题目描述
珂珂喜欢吃香蕉。这里有n堆香蕉，第i堆中有piles[i]根香蕉。警卫已经离开了，将在h小时后回来。
珂珂可以决定她吃香蕉的速度k（单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉k根。如果这堆香蕉少于k根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。
珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。
返回她可以在h小时内吃掉所有香蕉的最小速度k（k为整数）。
示例 1：
输入：piles = [3,6,7,11], h = 8输出：4
示例 2：
输入：piles = [30,11,23,4,20], h = 5输出：30
示例 3：
输入：piles = [30,11,23,4,20], h = 6输出：23
提示：
1 <= piles.length <= 104piles.length <= h <= 1091 <= piles[i] <= 109
解决方案：
算法目标
找出Koko每小时吃香蕉的最小速度k，使得她能在h小时内吃完所有香蕉堆。
核心思路
确定查找范围：速度
k在[1, 最大香蕉堆]之间二分查找：尝试不同的速度，找到满足条件的最小速度
验证可行性：对每个尝试的速度，计算吃完所有香蕉需要的时间
算法步骤
1. 确定二分查找范围
int max_p = 0; for(auto p : piles) { max_p = max(max_p, p); } int left = 0; // 不可行的下界 int right = max_p + 1; // 可行的上界（开区间）
最小速度：1（每小时至少吃1根）
最大速度：最大香蕉堆的大小（一次吃完一堆）
使用开区间
(left, right)，left永远不可行，right永远可行
2. 二分查找主循环
while(left + 1 < right) { int mid = left + (right - left) / 2; // 尝试的速度 // 计算以速度mid需要的时间 // 判断并更新边界 }
3. 计算所需时间
int tmp_hour = 0; for(auto p : piles) { tmp_hour += (p + mid - 1) / mid; // 向上取整 if(tmp_hour > h) break; // 提前退出优化 }
对每堆香蕉
p，计算需要的小时数：ceil(p / mid)使用整数向上取整技巧：
(p + mid - 1) / mid累加总时间
提前退出：如果已超过
h小时，立即停止计算
4. 判断并更新边界
if(tmp_hour > h) { left = mid; // 速度太慢，不可行 } else { right = mid; // 速度可行，尝试更小的 }
5. 返回结果
return right; // 最小的可行速度
关键点
二分查找对象：吃香蕉的速度
k，不是数组索引验证条件：以速度
k吃完所有香蕉的时间≤ h搜索方向：寻找满足条件的最小
k边界处理：使用开区间确保正确性
时间复杂度
寻找最大值：O(n)
二分查找：O(log M)，M为最大香蕉堆大小
每次验证：O(n)
总时间：O(n log M)
示例
piles = [3,6,7,11] h = 8 查找过程： 1. 范围: k ∈ [1, 11] 2. 尝试 k=6: 需要6小时 ≤ 8 → 可行 3. 尝试 k=3: 需要10小时 > 8 → 不可行 4. 尝试 k=4: 需要8小时 ≤ 8 → 可行 5. 尝试 k=5: 需要8小时 ≤ 8 → 可行 6. 最终结果: k=4
函数源码：
class Solution { public: int minEatingSpeed(vector<int>& piles, int h) { int max_p=0; for(auto p:piles){ max_p=max(max_p,p); } int left=0; int right=max_p+1; while(left+1<right){ int mid=(right+left)/2; int tmp_hour=0; for(auto p:piles){ tmp_hour+=(p+mid-1)/mid; if(tmp_hour>h) break; } if(tmp_hour>h) left=mid; else right=mid; } return right; } };
