0、WMSST简介：小波多尺度同步压缩变换（Wavelet Multisynchrosqueezed Transform, WMSST）作为一种高精度的时频分析方法，近年来在轴承故障诊断领域得到了广泛应用。该方法基于连续小波变换（CWT），通过多尺度的同步压缩操作，对小波系数在时频域内进行能量重新分布与凝聚，成功克服了传统小波变换在时频分辨率上的不足。在处理轴承故障引发的非平稳振动信号时，WMSST展现出卓越的性能：它能够精确提取由局部损伤（如点蚀、裂纹）引起的瞬态冲击成分，并以极高的时频分辨率清晰描绘冲击的时间位置、持续时长及其对应的共振频率，形成能量高度集中的时频脊线。即便在强噪声干扰或转速变化的情况下，WMSST仍能有效增强微弱故障特征，抑制噪声干扰与能量扩散，显著提升故障成分的辨识度。此外，WMSST还具备出色的模态分解与重构能力，能够分离出包含故障信息的敏感频带，为后续的特征提取与智能诊断提供高质量、高保真的时频输入。因此，WMSST特别适用于复杂运行环境下轴承的早期微弱故障检测与故障模式精准诊断，已成为现代故障预测与健康管理（PHM）系统中的重要工具。本期我们将展示使用WMSST变换对凯斯西储大学（CWRU）轴承故障数据进行分析诊断的过程，如图所示。
1、版本及示范数据说明：本次分析使用的软件版本为MATLAB 2024a及以上（本代码采用24a版本）；示范数据为凯斯西储大学（CWRU）提供的10种轴承故障数据。
2、重磅发布：我们提出了一种改进的多尺度卷积神经网络模型——WTMKELM（WMSST-MCNN-KELM），该模型结合了时频变换与改进多尺度卷积网络，是当前发文热点。具体而言，这是一种基于“小波多尺度同步压缩变换(WMSST)+多尺度卷积神经网络（MCNN）+核极限学习机（KELM）”的轴承故障诊断方法。其中，多尺度卷积神经网络（MCNN）作为CNN的变体，具备比传统CNN更强的特征提取能力。
3、当前网络模型：当前所采用的模型为WTMKELM（WMSST-MCNN-KELM），即时频变换结合改进的多尺度深卷积神经网络。目前，该模型在知网等学术平台上暂未发现类似应用，具有先发优势。
4、模型简介：该模型首先使用时频方法将数据序列转换为二维图像，以增强故障特征的可视性；同时，选用“交叉熵”损失函数作为网络训练的依据，并合理划分训练集、验证集和测试集。在网络训练过程中，利用验证集不断优化模型，降低损失，确保模型的泛化能力不受影响；此外，还采用T-SNE方法对网络识别前后的效果进行可视化展示，以便更直观地评估模型性能。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
🔗 参考文献
[1] 刘晟源.基于广域测量数据的电力系统运行状态感知方法[D].浙江大学,2022.
[2] 刘鸿瑾.面向媒体应用的处理器体系结构研究与设计[D].中国科学院声学研究所,2008.
[3] 刘鸿瑾.面向媒体应用的处理器体系结构研究与设计[J]. 2008.
🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：
🌈 各类智能优化算法改进及应用
生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位
🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维
2.1 bp时序、回归预测和分类
2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类
2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类
2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类
2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类
2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类
2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类
2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类
2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类
