Leetcode第一题：用C++解决两数之和问题

前言

大家好！作为一个 C++ 初学者，最近我打算用 C++ 来挑战 Leetcode ，在干中学，从而提升自己的编程和算法能力。今天我完成了第一道题，就是极其经典的两数之和，整个过程下来，我感觉收获很大，在克服重重困难之后也算是对 C++ 的一些特性有了比较浅显的理解。

本篇文章旨在记录我的学习过程，作为笔记我还会记录一些 C++ 的知识点，同时也希望和我一样正在学习 C++ 的初学者朋友们看到后能够有所收获。

1. 理解问题

我们首先来看一下题目，这里我只简略描述一下题目。

给定一个整数数组nums和一个整数目标值target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回它们的数组下标，只会存在一个有效答案。

示例：
输入：nums = [2, 7, 11, 15]，target = 9
输出：[0, 1]
解释：因为nums[0] + nums[1] == 9

2. 暴力解法

作为一个初学者，第一反应往往是最简单朴素的暴力解法，我也不例外。

暴力解法的思路如下：

1. 我们先拿着数组中第一个元素；
2. 我们再依次拿起数组中除第一个元素之外的每一个元素；
3. 第二步拿起的每一个元素都与第一步拿起的元素相加，看看是否等于目标值，如果等于目标值，直接返回两个元素的下标；
4. 如果都不等于目标值，我们再拿起第二个元素，再和第二个元素之后的每一个元素相加并与目标值比较，以此类推。

我之前一直是使用 C 语言的，但我相信学习过任何一种编程语言的都能看出来，这个思路转换成代码其实就是两层for循环。

具体实现如下：

classSolution{public:vector<int>twoSum(vector<int>&nums,inttarget){for(inti=0;i<nums.size();i++){for(intj=i+1;j<nums.size();j++){if(nums[i]+nums[j]==target){return{i,j};}}}return{};}};

这段代码虽然成功通过了，但是正如前面所说，这种方法是暴力解法，它简单明了，但并不是最高效的解法，如果数组中的元素非常多，那么双层循环的劣势就会极其明显，程序的运行时间会急剧加快。

知识点我会放在最后统一讲，下面先介绍另一种解法。

3. 哈希表解法

想要对暴力解法进行优化，我们首先要意识到暴力解法究竟慢在哪里。

对于nums[i]，我们需要再用一个循环去数组里找target - nums[i]，也就是说，在拿到一个数之后，它在寻找另一个数这个环节中的效率太低。

这就引出了我们第二种解法——哈希表高效解法。它能让我们瞬间知道target - nums[i]是否在数组里或者在数组的那个位置，这是一种用空间换时间的策略。

于是，我们又有了新的思路：

1. 创建一个哈希表，用于记录我们已经遍历过的数组元素和它的下标。
2. 开始用for循环遍历数组，先拿到数组的第一个元素nums[0]。
3. 我们需要找到它的另一半target - nums[0]，我们去哈希表中查一下是否有这个数，现在当然是没有的，因为我们还没有往哈希表中存任何内容，哈希表还是空的。
4. 由于我们没找到target - nums[0]，于是我们把nums[0]和它的数组下标 0 存入哈希表。
5. 继续num[1]，重复上面过程。

这个过程中只需要遍历一次数组，每次查询哈希表的速度都接近 O(1)，所以总的时间复杂度降到了 O(n)，这是一个巨大的提升。

哈希表解法的具体实现如下：

classSolution{public:vector<int>twoSum(vector<int>&nums,inttarget){unordered_map<int,int>values;for(inti=0;i<nums.size();i++){intcomplement=target-nums[i];if(values.find(complement)!=values.end()){return{values[complement],i};}values[nums[i]]=i;}return{};}};

到现在为止，两种解法的思路和具体实现都已经介绍完了，其实最重要的是思路。

我们拿到一道题目，首先要在大脑中构建出这道题目的解决思路，然后才能根据需要使用相应的工具来解决这个问题。

下一章我将具体介绍上面代码涉及到的 C++ 知识点，以及我作为一个 C++ 初学者的一些理解。

4. C++知识点梳理

由于我之前主要接触的是 C 语言，所以在刚开始用 C++ 写这道题时，遇到了不少新鲜的概念。借着这道题，我把代码中涉及到的 C++ 核心知识点做了一个详细的梳理。

4.1 类的基本概念

在 Leetcode 中，我们提交的代码通常是被包裹在一个类（class）里面的，大家在 Leetcode 上面做题时应该也有观察到这一点。如下：

classSolution{public:vector<int>twoSum(vector<int>&nums,inttarget){//函数代码}};

在 C 语言中，我们习惯直接写一个个独立的函数。但在 C++ 这种面向对象的语言中，函数通常作为方法存在于类之中。

C++ 中的类是面向对象编程的核心概念之一，它把数据和操作这些数据的方法封装在一起。

类的访问控制主要通过三种访问限定符来实现：分别是public，private和protected。这三个关键字决定了类的成员能被谁访问。

class默认访问权限是private，而struct默认是public。

下面我列表总结一下三种访问权限的特点：

public经常用于函数接口，对外暴露的功能。

private经常用于内部实现细节，以及需要严格隐藏的数据。

protected经常用于给子类用的半公开成员。

4.2 vector及其常用操作

在 C 语言中，数组的长度一旦定义就固定死了，比如int arr[10]。而vector是 C++ 标准模板库 STL 提供的一种动态数组，它可以根据需要自动伸缩，用起来极其方便。

在 C++ 中，vector实例化出来的变量，比如题目中的nums就是一个对象。对象内部自带了很多现成的函数，我们可以通过在一个对象变量后面加上一个点（.），来调用这些函数。

下面列举几个比较常见的操作：

vector<int>nums;//创建一个空的整形动态数组//往数组末尾塞数据nums.push_back(10);nums.push_back(20);//现在数组是[10,20]//获取数组长度intlen=nums.size();//现在len的值为2//判断数组是否为空boolisEmpty=nums.empty();//false，因为数组里面有数据//像普通数组一样通过下标访问intn=nums[0];

在这道题的暴力解法中，我们正是利用了nums.size()来作为for循环的边界，再也不用像 C 语言那样需要额外传一个int length参数进来了。

4.3 引用传递&

C++ 中的引用传递是现代 C++ 中最常用、最推荐的函数参数传递方式之一。

下面我将通过列表来对比值传递，指针传递以及引用传递三者的特点，以便更好地区分与理解他们：

我们仔细看上面程序中函数的参数：vector<int>& nums。这里面有一个非常关键的符号&。如果不加这个符号，哪怕逻辑全对，在 Leetcode 上也可能因为运行超时而失败。由上表中我们可以看到，值传递是需要拷贝的，而引用传递不需要拷贝。如果我们不加 & 符号，Leetcode 的测试程序在调用twoSum函数时，就会将原本的nums数组再拷贝一份进行操作，试想一下，假如nums数组中有一万个元素，会是怎样的后果？

除此之外，还需要再严格区分一下引用与指针。引用本质上只是一个别名，不占据独立的内存，但是修改这个别名就是修改原始的数据。而指针是占据独立内存的。

4.4 列表初始化返回

当我们在暴力解法中找到答案时，我直接写了return {i, j};

但是最初，我是按照 C 语言的思维，用 C++ 的方式来写的，如下：

vector<int>result;//先创建一个空的vector对象result.push_back(i);//把i塞进去result.push_back(j);//把j塞进去returnresult;

但在现代 C++ 中，引入了列表初始化。因为编译器预先知道这个函数的返回值类型是vector<int>，所以当写下{i, j}时，编译器会在底层自动完成上面那 4 步繁琐的操作。

同理，当找不到答案时，直接return {};就会返回一个空的vector，非常简洁。

4.5 C++中的哈希表

在 C++ 里，哈希表叫unordered_map，字面意思是无序映射。

字典的目录应该可以算做一种哈希表。如果字典没有目录，我们在查询单词abandon时，就需要一页一页去找。但是我们完全可以多花费几页纸，来做一个目录，列出某些单词与页码的对应关系，从而加快查找速度。这就是用空间换时间。

哈希表存的是键值对：

//unordered_map<键, 值> 哈希表名称unordered_map<int,int>values;

前一个int是键 Key：用来存数组里实际的数字大小。

后一个int是值 Value：用来存这个数字对应的数组下标。

在哈希表中找东西的操作如下：

if(values.find(complement)!=values.end())

依然是对象加点的操作。

values.find(目标数字)：这个函数去哈希表里找目标数字。如果找到了，它会返回一个迭代器Iterator，它指向了哈希表中存有那个数字的具体位置。

values.end()：它代表哈希表的末尾的下一个空气位置。

综合起来看，这行代码就是 C++ 中判断哈希表里是否存在某个数的最标准写法。

然后我们再来看哈希表的插入与访问。

在没找到配对的数字时，我们需要把当前的数字记录到哈希表里：

values[nums[i]]=i;

熟悉 C 语言数组的人可能会和我最初一样觉得疑惑，哈希表又不是普通数组，怎么也能用中括号[]这样操作？

这就是 C++中括号运算符对哈希表的强大重载。这个简单的等式兼具了两种功能：

1. 如果nums[i]在哈希表里不存在，它会自动创建一个新的键值对，把键设为nums[i]，把值设为i。
2. 如果数字nums[i]已经存在于哈希表中了，它不会报错，而是会直接把旧的下标覆盖掉，更新为现在的下标i。

在这道题里，我们就是利用了它的自动创建能力，一边遍历数组，一边把不满足条件的数字记录在哈希表里，供后面的数字随时查询。

5. 总结

虽然只是 Leetcode 的第一题，但我花了比预期更多的时间去查资料、理解面向对象思维、熟悉哈希表的底层逻辑以及 C++ 的各种语法逻辑。但我想这也许就是“万事开头难”这句话的现实体现吧。

希望这篇详细到有些啰嗦的记录，也能帮助到正在看文章并且同为 C++ 初学者的你。C++ 学习之路道阻且长，有缘的话我们下一题见！