基于matlab的FFT频谱分析，数字滤波器。 可进行谐波提取，可实现对仿真模型中示波器的波形数据或者外部采样数据进行频谱分析和自定义频段清除，也可以对已有数据特定频段的数据进行提取。 滤波前后波形无相位滞后，幅值无衰减。 图a是原始信号，含三次，五次谐波，图b是原始信号频谱分析(FFT)结果，图c是滤除三次和五次谐波信号后的对比结果，图d是滤波后波形频谱分析（FFT分析）结果。
MATLAB FFT频谱分析与数字滤波器功能说明
引言
本文档详细解析了一个基于MATLAB的FFT频谱分析与数字滤波器实现项目。
该项目能够进行谐波提取，并对仿真模型中的示波器波形数据或外部采样数据进行频谱分析以及自定义频段的清除。
项目通过两个MATLAB脚本文件（aFFTFilter.m和bFFTFilter.m）展示了从信号生成、FFT频谱分析到数字滤波的完整流程。
功能概述
项目主要包含以下几个核心功能：
信号生成：生成包含基波和谐波成分的模拟信号。
FFT频谱分析：对生成的信号或从外部加载的信号进行快速傅里叶变换（FFT），以获取其频谱分布。
数字滤波：设计并应用椭圆低通滤波器，清除信号中特定频段之外的成分。
结果可视化：绘制原始信号、滤波后信号的时域波形及其频谱图。
详细功能描述
- 信号生成
在aFFTFilter.m脚本中，首先生成一个包含基波（50Hz）及其3次（150Hz）和5次（250Hz）谐波的模拟信号。
信号表达式为：
y1=100sin(2πf1t)+45sin(2πf2t)+20sin(2πf3t)
其中，f1、f2和f3分别为基波、3次谐波和5次谐波的频率，采样频率为Fs = 10 * f3，确保采样定理得到满足。
- FFT频谱分析
FFT频谱分析是理解信号频率成分的关键步骤。
在两个脚本中，均使用MATLAB内置的fft函数对信号进行快速傅里叶变换。
具体步骤包括：
计算FFT：对信号y1进行FFT变换，得到复数形式的频域表示Y。
计算单边谱：取FFT结果的绝对值并归一化，得到双边谱P2，然后转换为单边谱P1，同时调整直流分量（第一个点）的幅度。
频率轴生成：根据采样频率Fs和信号长度L，生成对应的频率轴f。
绘制频谱图：使用bar或plot函数绘制单边谱，展示信号在不同频率上的幅度分布。
- 数字滤波
数字滤波是清除信号中不需要频率成分的有效手段。
本项目中，采用椭圆低通滤波器进行滤波处理，具体步骤如下：
滤波器参数设定：设定通带截止频率fp、阻带截止频率fs、通带最大衰减rp和阻带最小衰减rs。
滤波器阶数与截止频率计算：调用ellipord函数，根据设定的参数计算滤波器所需的最小阶数N和实际的通带截止频率wp。
滤波器系数计算：调用ellip函数，根据滤波器阶数和截止频率计算滤波器的系统函数系数向量B和A。
信号滤波：使用filtfilt函数对信号进行零相位滤波，避免相位失真。
- 结果可视化
为了直观展示信号处理前后的变化，本项目通过MATLAB的绘图功能生成了多幅图形，包括：
原始信号时域波形：展示信号在时间域上的变化。
原始信号频谱图：通过FFT分析得到的信号频谱分布。
滤波后信号时域波形：展示滤波处理后的信号在时间域上的变化。
滤波后信号频谱图：展示滤波处理后信号的频谱分布，验证滤波效果。
脚本文件差异
虽然aFFTFilter.m和bFFTFilter.m在功能上相似，但它们在信号生成和加载方式上有所不同：
aFFTFilter.m：直接生成模拟信号，适用于理论分析和仿真验证。
bFFTFilter.m：从.mat文件加载外部数据，适用于实际信号处理和分析。
结论
本文详细解析了一个基于MATLAB的FFT频谱分析与数字滤波器实现项目。
该项目通过生成模拟信号或加载外部数据，进行FFT频谱分析和椭圆低通滤波处理，最终通过图形化方式展示处理前后的信号变化。
该项目不仅适用于理论教学和仿真验证，还可扩展至实际信号处理领域，具有广泛的应用前景。
