二分查找的定义：
高效的搜索算法，核心每次搜索将目标值范围缩小一半，逐近逼近目标值，算法的时间复杂度缩小到O（logn）也叫做折半查找算法。
用法：
必须在有序的数组有序的区间内，我们想要找到一个目标值targe，首先查询中间的下标，如果小于目标值：升序就向上对半找，找到大于或者等于目标值，降序反之，大于也是同一个算法。
例如我们的目标值是4，首先第一个判定的是mid值7，然后7>4,因为降序就查找left——mid/2的值一般为向下取整（left+（mid-left）/2），为3<4,然后在对半，找到4。
运用：
有序数组中的元素查找:eg在一个升序的数组中查找目标值是否存在，找到一个目标值的下标或者判断插入位置。
查找边界问题：
找到数组中第一个大于等于目标值的位置。
找到数组中最后一个小于等于目标值的位置。
处理重复元素时，确定目标值的起始位置和结束位置。
动态问题
在动态数据结构中，二分查找可以结合其他算法使用，例如：
在动态更新的有序数组中快速查找目标值。
数据库索引的实现中，二分查找用于加速检索。
注意事项：
数组必须有序：二分查找只能在有序数组或区间中使用。
边界条件：需要正确处理左右边界，避免死循环。
单调性：问题的解需要具有单调性，才能通过二分查找优化。
核心函数：
首先我们要确定好我们的返回值，因为要查找下标也好查找targe也好，是一个整形int(当然你也可以为指针double嘛根据自己的需求的)我们这里的话函数名就设置为binarySearch。参数就是我们的数组arr[],len，targe//用len，来传入我们的最后一位元素的下标嘛len-1，最右边，最左就是0。
// 二分查找：有序升序数组，返回目标值下标，未找到返回-1 int binarySearch(int arr[], int len, int target) { int left = 0; // 左边界 int right = len - 1; // 右边界（闭区间 [left, right]） while (left <= right) { // 循环条件：闭区间不为空 int mid = left + (right - left) / 2; // 计算中间下标（避免溢出） if (arr[mid] == target) { return mid; // 找到目标，返回下标 } else if (arr[mid] < target) { left = mid + 1; // 目标在右半区，左边界右移 } else { right = mid - 1; // 目标在左半区，右边界左移 } } return -1; // 未找到 }while当中我们的判断条件就是我们的判断区间不能为空，中级的mid算法跟我上面的一样的，中该中间的判断就是，是目标值，在左边，在右边（只为缩小范围），有人或许会问如果有相同的targe怎么办呢，这个我们只需要，找到目标值之后，接着偏移（这个一般来说是用在找到第一个下标的目标值），下面就是我们的主函数测试代码了
主函数调试测试：
int main() { int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9, 11}; int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); int target = 7; int index = binarySearch(arr, len, target); if (index != -1) { printf("目标值 %d 的下标：%d\n", target, index); } else { printf("未找到目标值\n"); } return 0; }我们初始化一个数组，然后定义一个目标值，然后寻找，这个可以联合我们上周学习的，输入不定长整数，然后在输入一个目标值然后查询，输出下标。
非常感谢大家的观看和支持，这周的话我会学习和做一个小项目链表的通讯录管理（可能要打稿）
这个里面就包含我们前面所学的，进阶指针，堆的内存，和栈的内存，链表，我们的二叉树，这个做完之后，我回去接着发布一些学习内容，关于linux和io文件的一些基础和学习，希望大家能喜欢。相互学习QQ群号：238038904
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