news 2026/6/25 20:20:12

近 10 年考研数学「无穷小量与无穷大量」真题精讲(一)

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张小明

前端开发工程师

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近 10 年考研数学「无穷小量与无穷大量」真题精讲(一)

以下选取 2016-2025 年考研数学中最具代表性的 6 道真题,覆盖无穷小阶的比较、等价无穷小性质、变限积分无穷小定阶、同阶无穷小参数求解四大核心题型,每道题提供多种解法与完整推导步骤。


一、2016 年 数学二 第 1 题(无穷小阶排序)

题目

题目来源

2016 年全国硕士研究生招生考试数学二真题第 1 题,参考来源:中国教育和科研计算机网《2016 考研数学 (二) 真题及答案解析》、新东方在线《2016 考研数学二真题【完整版】》

解法 1:等价无穷小定阶法(最快解法)

核心原理:将每个无穷小替换为等价的幂函数 Cxk,幂次 k 越小,无穷小阶数越低。 用到的等价无穷小(u→0 时):

步骤推导

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