news 2026/7/4 5:13:38

LDPC编码(低密度奇偶校验码)

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张小明

前端开发工程师

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文章封面图
LDPC编码(低密度奇偶校验码)

通信系统基本模型概述

一个完整的数字通信系统,其核心任务是将信息从信源可靠、高效地传输到信宿。这个过程涉及一系列有序的信号处理步骤,可以概括为以下经典模型:

信源 → 信源编码 → 信道编码 → 调制 → 信道传输(含干扰/噪声) → 解调 → 信道译码 → 信源译码 → 信宿

各模块简介相关概念

【信源】产生待传输原始信息的源头,是通信系统信息的输入端
【信源编码】压缩编码,对信源输出信号做数字化 + 数据压缩处理,去除信号中多余冗余,用最少比特表示原始信息;
【信道编码】差错控制编码,在信源编码输出的信息码元基础上,人为加入监督校验冗余比特,构造具有纠错 / 检错能力的码字,对抗信道噪声干扰;本质是增加通信可靠性。
【调制】基带数字信号(0/1 脉冲)映射为适合信道传输的高频带通载波信号,完成基带→带通变换;
【信道传输】信号从发射端到接收端的物理传输媒介,同时叠加各类失真与干扰
【解调】调制的逆过程,从叠加噪声的高频载波信号中恢复出基带数字码元;
【信道译码】信道编码的逆过程,利用码字中附加的校验比特,检测并纠正解调输出中的传输误码
【信源译码】解压缩,信源编码的逆过程,对压缩后的比特流解压缩,恢复出原始信源信号;
【信宿】通信系统信息的接收终端,接收并使用恢复后的原始信息。

相关概念

【奇偶校验码】在一组信息比特后增加 1 位校验位(奇偶位),让整个码字中 “1” 的总个数满足奇数或偶数,接收端通过统计 1 的数量判断是否出错;通过提前设置约束,当码字满足该约束条件时,认为接收的数据正确。

实例流程


①变量节点更新:H矩阵与码字向量对应位置相乘(Mij=rj)

②校验节点更新:
对于任意一个更新位置:将变量节点矩阵M中,与该更新位置处于同一行内,但除了该更新位置以外的其他非0(对应校验矩阵中值为1)的元素,带入下方公式内得到更新结果;

原理:条件概率,在其他位置为对应元素值的条件下,当前更新位置应该是多少

**③后验概率LLR更新:**每一列上对应元素值与初始化的先验概率之间的累加和,即:


④LLR判决值更新:
LLR大于0,判决值为0,LLR小于0,判决值为1,即:
z=[0 0 1 0 1 1]
⑤是否满足停止条件判断:
新的LLR判决值与校验矩阵是否满足H x^T =0(模 2)或达到最大迭代次数,如果不满足,在最新的变量节点基础上继续更新校验节点、后验概率、判决值更新、停止条件判断。
需要说明的是,在非首次迭代过程中,变量节点更新:对于任意一个更新位置,将当前的变量节点矩阵M中,与该更新位置处于同一列内,但除了该更新位置以外的其他非0(对应校验矩阵中值为1)的元素与对应列的先验概率的累加和。
⑥满足迭代条件时,输出码字(即最后一次的LLR判决值)
ps:非专业人士,自学中整理的资料(参考b站:批评家杰老师)

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