力扣560. 和为 K 的子数组中，哈希表mp为什么要mp[0] = 1 ?

hello大家好！今天给大家带来的是最近做的一道题，题目如下：

一、题目

二、答案

下面是我的答案，刚开始用的暴力循环，结果超时了... 后面又想到了前缀和，我把前缀和用vector村了起来，但是死活没想到用哈希表！！！结果还是超时🥲

但是我已经把核心公式推出来了，只能说是太可惜了🥲！！！下面蓝色的就是核心公式，过程比较潦草哈😂

hash.find(sum - k) != hash.end()

下面是我的答案：

三、为什么要hash[0] = 1；

实话说，这个问题确实困扰了我好久，但是其实很简单，因为unordered_map<int, int> hash本质上保存的就是前缀和出现的次数，那么就可以恍然大悟了，hash[0] = 1，不就是前缀和为0的次数吗？有的小伙伴是不是还有点点懵呢？嘿嘿，本身初始化了这个容器后前缀和就应该是0，因为容器初始状态，前缀和只能是0

举个例子：

如果说hash[1] = 1 ，那么意思就是 前缀和为1的元素出现过一次，那么hash[0] = 1，不就说明了初始状态嘛，前缀和没有添加元素，所以肯定是为0出现过一次