【C习题】第二章 算法

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思路:

1. 先接收第一个输入数值，预设为当前最大值
2. 循环读取剩下 9 个数字，每输入一个就和当前最大值对比
3. 如果新数字更大，则更新最大值
4. 循环结束之后输出保存好的最大值

方法1：数组存储全部 10 个数字

int main() { //先输入10个数，将第一个数设为最大值， // 再用第一个数跟后面的九个数比较，跟新最大值 int arr[10], i, max; for (i = 0; i < 10; i++) { scanf("%d", &arr[i]); } max = arr[0]; for (i = 1; i < 10; i++) { if (arr[i] > max) { max = arr[i]; //更新最大值 } } printf("max: %d\n", max); return 0; }

方法2：for循环

int main() { //先输入10个数，将第一个数设为最大值， // 再用第一个数跟后面的九个数比较，跟新最大值 int max, num, i; //先读取一个数作为最大值 scanf("%d", &max); //再读取后面的九个数 for (i = 1; i < 10; i++) { scanf("%d", &num); if (num > max) { max = num; } } printf("max: %d\n", max); return 0; }

求 1+2+3+…+100

思路

• 循环方式：设置累加变量sum初始值为 0，逐个把 1‑100 的数值加到 sum；
• 数学公式：等差数列求和公式，不需要循环，一步算出结果，执行速度最快。

for 循环

//int main() //{ // int i, sum; // sum = 0; //sum初始值为0 // for (i = 1; i <= 100; i++) // { // sum += i; // } // printf("%d\n", sum); // return 0; //}

while 循环

//int main() //{ // //方法2 while循环 // int i=1, sum; //变量要初始化 // sum = 0; // while (i <= 100) // { // sum += i; // i++; // } // printf("%d\n", sum); // return 0; //}

等差数列公式

公式：(首项 + 末项)* 项数 / 2

int main() { //方法3：等差数列公式 int sum; sum = (1 + 100) * 100 / 2; printf("%d\n", sum); return 0; }

判断一个数 n 能否同时被 3 和 5 整除

• && 是逻辑与运算符，代表两个条件必须全部成立；
• 一个整数同时被 3 和 5 整除 → 该数是 15 的倍数；
• a%b 代表求 a 除以 b 之后的余数，余数等于 0 即代表可以整除。

int main() { int n; scanf("%d", &n); if (n % 15 == 0 ) { printf("%d能同时被3和5整除\n", n); } else { printf("%d不能同时被3和5整除\n", n); } return 0; }

//判断一个数 n 能否同时被 3 和 5 整除 //int main() //{ // int n; // scanf("%d", &n); // if (n % 3 == 0 && n % 5 == 0) // { // printf("%d能同时被3和5整除\n", n); // } // else // { // printf("%d不能同时被3和5整除\n", n); // } // // return 0; //}

输出 100~200 之间所有素数

素数（质数）：大于 1，除 1 和它自身之外，不能被其他整数整除的数字。

优化技巧：

• 只需循环试探至 sqrt(n)，节省运算；
• 100‑200 全部为大于 2 的整数，偶数一定不是素数，可以直接只遍历奇数。

思路：

• flag 作为判断标记，一开始默认该数是素数；一旦发现可以被整除，就修改标记并跳出内层循环。
• sqrt(n)：若 n 存在大于其平方根的因数，则必然存在对应的小于平方根的因数，因此只需要检测到平方根即可。

//输出 100~200 之间所有素数 int main() { int n, i, flag; for (n = 100; n <= 200; n++) { flag = 1; for (i = 2; i <= sqrt(n); i++) { if (n % 2 == 0) { flag = 0; break; } } if (flag == 1) { printf("%d ", n); } } return 0; }