 | 移动零 复写零 与 LeetCode 202. 快乐数 与 LeetCode 11.盛最多水的容器 与 LeetCode 611 有效三角形的个数)
目录
引言：
283. 移动零
题目分析
逻辑梳理（快排分区思想）
代码实现
复杂度分析
1089. 复写零
题目分析
逻辑梳理
代码实现
复杂度分析
202. 快乐数
题目分析
逻辑梳理（快慢指针判环）
代码实现
复杂度分析
11. 盛最多水的容器
题目分析
逻辑梳理（对向双指针）
代码实现
复杂度分析
611. 有效三角形的个数
题目分析
逻辑梳理（排序 + 双向指针）
代码实现
复杂度分析
结语：
引言：
双指针是算法面试中最常用、最高效的技巧之一。它通过维护两个指针的相对位置，将暴力 O(n²) 的解法优化到 O(n)，且通常只需 O(1) 的额外空间。本文精选 5 道 LeetCode 经典题目，从数组操作到数学规律，带你掌握双指针的核心思想。
接下来进入正文————>
283. 移动零
题目分析
将数组中的所有 0 移动到末尾，同时保持非零元素的相对顺序不变。
逻辑梳理（快排分区思想）
维护两个指针l和r：
l左侧：全部为非零元素l到r之间：全部为0r右侧：待处理区域
当r遍历完数组时，所有 0 自然被"挤"到了右侧。
代码实现
class Solution { public: void moveZeroes(vector<int>& nums) { int l = -1,r = 0; while(r<nums.size()) { if(nums[r]) swap(nums[++l],nums[r++]); else r++; } } };复杂度分析
- 时间复杂度：O(N)
- 空间复杂度：O(1)
1089. 复写零
题目分析
遍历数组，遇到 0 就复写一次，后续元素整体右移一位。要求原地修改。
逻辑梳理
如果从前往后复写，0 会占两个位置，导致后续未处理的元素被覆盖。因此采用从后往前的策略：
- 第一步：先找到"最后一个被复写的数"的位置
- 第二步：从后向前进行复写操作
代码实现
AC码
class Solution { public: void duplicateZeros(vector<int>& arr) { int cur = 0, dest = -1; while (dest < (int)arr.size()) { if (arr[cur]) dest++; else dest += 2; if (dest >= arr.size() - 1) break; cur++; } if (dest == arr.size()) { arr[dest - 1] = arr[cur]; dest -= 2; cur--; } while (cur>=0) { if (arr[cur] == 0) arr[dest--] = arr[cur]; arr[dest--] = arr[cur--]; } } };复杂度分析
- 时间复杂度：O(N)
- 空间复杂度：O(1)
202. 快乐数
题目分析
判断一个数字是否"快乐"： repeatedly 替换为各位数字的平方和，最终能否得到 1。
逻辑梳理（快慢指针判环）
将每次运算后的结果视为链表中的节点：
- 如果最终能得到 1，会进入
1 → 1 → 1...的循环 - 如果不能得到 1，会进入其他循环
使用快慢指针：慢指针每次走一步，快指针每次走两步。若相遇时值为 1，则是快乐数；否则不是。
代码实现
AC码
class Solution { public: int func1(int k) { int ans = 0; while(k) { ans += pow(k%10,2); k/=10; } return ans; } bool isHappy(int n) { int slow = n; int fast = func1(n); while(slow!=fast) { slow = func1(slow); fast = func1(func1(fast)); } if(fast==1) return true; else return false; } };复杂度分析
- 时间复杂度：O(N)
- 空间复杂度：O(1)
11. 盛最多水的容器
题目分析
给定 n 条垂线，找出两条线使得与 x 轴构成的容器能盛最多的水。面积 = 两线距离 × 较短线的高度。
逻辑梳理（对向双指针）
left从最左端开始，right从最右端开始（此时宽度最大）- 每次移动高度较小的指针向中间靠拢
- 原理：宽度在减小，只有可能通过增加高度来获得更大面积
代码实现
class Solution { public: int maxArea(vector<int>& height) { int left = 0,right = height.size()-1; int ans = min(height[left],height[right])*(right-left); while(left!=right) { if(height[left]<height[right]) left++; else right--; ans = max(ans,min(height[left],height[right])*(right-left)); } return ans; } };复杂度分析
- 时间复杂度：O(N)
- 空间复杂度：O(1)
611. 有效三角形的个数
题目分析
给定数组，统计能组成三角形的三元组个数（下标不同即可）。
逻辑梳理（排序 + 双向指针）
三角形判定：两边之和大于第三边。先排序，然后固定最长边nums[i]，用双指针找另外两边：
left = 0,right = i - 1- 若
nums[left] + nums[right] > nums[i]，则[left, right-1]所有元素与right组合都满足，累加right - left，然后right-- - 否则
left++
代码实现
class Solution { public: int triangleNumber(vector<int>& nums) { sort(nums.begin(),nums.end()); int ans = 0; for(int i = 2;i<nums.size();i++) { int left = 0,right = i-1; while(left<right) { if(nums[left]+nums[right]<=nums[i]) left++; else { ans += right-left; right--; } } } return ans; } };复杂度分析
- 时间复杂度：O(N²)
- 空间复杂度：O(1)
结语：
双指针的精髓在于利用有序性或单调性，将枚举转化为移动。无论是同向指针维护窗口、对向指针收缩范围，还是快慢指针检测循环，核心都是减少不必要的重复计算。掌握这些经典模型，面试中的数组问题将迎刃而解。
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