简介：基于EMD的包络谱故障诊断MATLAB程序实例，是一套面向机械设备状态监测与故障诊断学习者的完整示例工程，用于对非线性、非平稳振动信号进行经验模态分解和包络解调，进而提取滚动轴承等设备的故障特征频率。压缩包共包含15个文件，RAR格式，仅1.33MB，其中3个.m脚本实现EMD分解、包络计算和频谱分析流程，1个.mat文件提供实验振动数据，7张.jpg为原始信号时域波形、包络谱、IMF频谱等关键结果图，另有txt文本和docx文档辅助说明算法原理与使用步骤，便于对照学习。已有909人浏览学习，适合正在学习Hilbert包络解调、EMD方法或应用MATLAB信号处理工具箱的研究生与工程师。通过运行这些代码，可以直观理解从原始信号到IMF分解、再到包络谱故障频率识别的完整链条，并可直接替换自己的数据开展诊断实验，是一份实用的入门与参考代码包。
1. EMD 包络谱到底在解决哪一类故障诊断问题
振动诊断里最常见的一类挫败感是：频谱图上转频及其谐波清清楚楚，可就是找不到故障频率。设备该响的冲击在时域波形里也看得到，但直接对原始信号做 FFT，冲击被连续旋转分量和随机噪声压住，能量散在很宽的频带上，故障特征始终出不来。这个问题在滚动轴承早期故障、齿轮局部剥落、往复机械阀座泄漏上反反复复出现。包络解调的思路是把“冲击反复出现”这件事从“高频载波”上剥离出来：先做 Hilbert 变换得到解析信号，取瞬时幅值作为包络，再对包络做频谱分析，故障特征频率就会以包络谱上尖锐谱线的形式暴露出来了。而 EMD（经验模态分解）在这个流程里负责把信号拆成若干个本征模态函数（IMF），从中挑出冲击主导的分量再进行包络谱分析，能显著减少转频、倍频和噪声的干扰。
本文面向需要用 MATLAB 做旋转机械故障诊断的工程师和科研人员，落地到一套可以复现的程序：先构造一段带外圈故障冲击的仿真信号，再按“EMD 分解→挑选 IMF→Hilbert 包络→包络谱→定位特征频率”的流程跑通，然后讨论采样率、带宽、IMF 筛选和数据长度这些真正决定诊断成败的参数，末尾给出一个可直接复用的函数封装。读完你会发现，包络谱本身并不神秘，难点全在“选对 IMF”和“确认谱峰不是假的”这两件事上。
2. EMD 和包络谱的原理：为什么包络谱比直接频谱更靠近故障特征
2.1 EMD 的筛分过程和 IMF 需要满足的两个条件
EMD 的核心假设是：一段复杂信号可以分解为若干个频率从高到低排列的本征模态函数（IMF）加一个残余趋势项。实测振动信号往往是非平稳、非线性的，FFT 对这种信号的处理是从全局频率域逼近，而 EMD 是自适应地把信号按局部时间尺度逐层剥离。每剥离出一层 IMF，相当于从原始信号里抹去一个“平均局部周期”分量，剩下的残差继续进入下一轮筛分。
筛分过程大致是：对当前信号找出全部局部极大值和极小值，用三次样条分别包络上下极值点，得到上下包络线，取均值得到 m1，再用原始信号减去 m1 得到候选分量 h1。如果 h1 不满足 IMF 条件，就重复这个过程；满足条件以后，h1 就是第一个 IMF，从原始信号中分离，对残余信号继续分解，直到残余项成为一个单调函数或幅度小于阈值。
工程上判断一个分量算不算 IMF，看两个条件：第一，整个数据段内极值点数与过零次数相等或最多相差 1；第二，对任意时刻，上下包络的均值必须接近 0。这两个条件保证了 IMF 是一个窄带分量，也就是说它的瞬时频率有意义，瞬时幅值能够真正反映调制信息。包络谱分析的全部可靠性都建立在这条性质上：只有窄带分量的包络才有明确的调制含义，宽带分量取包络会得到一堆混叠的频率尖峰，根本没法解释。
在 MATLAB 里跑emd(x, 'MaxNumIMFs', 8)会做一件事：最多抽出 8 层 IMF，每一层按频率从高到低排列，通常第 4 层以后就已经接近周期平滑项。注意，EMD 不是变换，没有固定基函数，每次分解的结果受停止条件、极值样条插值方式和端点延拓方式影响，所以别指望两次分解得到逐位相同的输出，诊断关注的是谱峰位置而非波形逐点一致。
2.2 包络解调：从调制信号到包络谱只差两步变换
轴承局部故障形成的冲击链，本质上是高频结构共振被低频周期冲击所调制。传感器拾取到的信号里，高频载波中心频率取决于轴承座、端盖、传感器的结构固有频率，而调制频率才是滚动体通过故障位置的重复频率，也就是我们关心的故障特征频率。
包络解调的过程可以分成两步：先用 Hilbert 变换构造解析信号，对原始信号 z(t) 做 Hilbert 变换得到其正交分量，再合成复解析信号；对这个解析信号取模，得到的实正序列就是包络。代码上就是abs(hilbert(x))一行事。第二步，对包络做一次 FFT，包络频谱上的谱峰位置就直接对应调制频率，也就是故障特征频率及其谐波。
这里能解释一个常见疑问：为什么直接看原始信号频谱找故障频率很困难。原始频谱里，故障特征频率作为“调制频率”会以边带形式出现在高频共振峰两侧，幅值很小，而轴转频、齿轮啮合频率等大能量成分占据主导。包络谱相当于做了一次“解调”，把调制频率从载波频率搬到低频段，信噪比一下子就变了。实际算包络谱时，通常还要对包络序列减去直流分量再乘窗函数，否则低频段有一个巨大的 0 Hz 分量，会掩盖几百赫兹内的真实故障谱峰。
2.3 EMD 家族怎么选：EMD、EEMD、CEEMDAN 在包络诊断里的分工
经典 EMD 有个老毛病叫模态混叠：一个物理分量被切成两段，分别出现在相邻两个 IMF 里，或者两个不同尺度的分量叠加进同一层 IMF。冲击信号特别容易触发模态混叠，因为随机冲击会引入非均匀分布的极值点。为了压制这个问题，出现了加入白噪声的集合平均方案，也就是 EEMD 和 CEEMDAN。日常诊断工作中，我一般这样选：
| 方法 | 核心改进 | 包络诊断适用场景 | 计算代价 |
|---|---|---|---|
| EMD | 直接筛分 | 信号平稳、转速稳定、故障特征明确 | 最小，适合批量试算 |
| EEMD | 添加有限幅值白噪声并多次平均 | 冲击成分弱、强噪声背景下找弱故障 | 集合次数越高越贵 |
| CEEMDAN | 每级加入自适应噪声，消除残余噪声 | 希望 EMD 分解结果稳定、可复现 | 比 EEMD 更重 |
如果故障冲击很强，在时域波形里已经肉眼可见，那就是经典 EMD 的主场。如果现场信号噪声很大、故障早期，建议先用 EEMD 或 CEEMDAN 跑一轮，挑出最接近冲击形态的 IMF 再做包络谱。EEMD 里有三个参数值得固定下来：噪声标准差取原始信号标准差的 0.1 到 0.3 倍，集合次数至少 50 次，白噪声用不相干的独立随机序列生成。记住：加了白噪声的 EEMD 不存在“唯一正确分解”，它的价值是让统计结果稳定到可以复现。
3. 用 MATLAB 从仿真信号跑通 EMD 包络谱的最小实例
3.1 首先生成一段带外圈故障冲击的仿真振动信号
没有现场数据也能验证整个流程正确性的办法是构造仿真信号。我用一组典型参数生成 1 秒数据：采样率 25600 Hz，轴转频 30 Hz，外圈故障特征频率 96.3 Hz。冲击信号用衰减正弦振荡近似，振荡中心频率 3200 Hz 模拟传感器安装位置的结构共振峰，再叠加上转频及其二倍频、白噪声，模拟真实振动中连续旋转分量和背景噪声并存的情况。
fs = 25600; % 采样率 T_total = 1; % 信号时长 1 秒 N = fs * T_total; % 样本点数 t = (0:N-1) / fs; % 时间轴 fr = 30; % 轴转频 BPFO = 96.3; % 外圈故障特征频率 % 生成冲击发生时刻，加入 0.5% 量级的随机抖动模拟真实转速波动 n_imp = floor(T_total * BPFO); imp_base = (0:n_imp-1) * (1 / BPFO) + 0.02; imp_times = imp_base + 0.005 * randn(1, n_imp) / BPFO; fn = 3200; % 结构共振频率，作为调制载波 zeta = 0.04; % 阻尼比，决定冲击衰减快慢 x_imp = zeros(1, N); for k = 1:n_imp idx = floor(imp_times(k) * fs) + 1; if idx < N - 2 L = min(N - idx, round(0.15 * fs)); tt = (0:L-1) / fs; x_imp(idx:idx+L-1) = x_imp(idx:idx+L-1) + ... exp(-zeta * 2 * pi * fn * tt) .* sin(2 * pi * fn * tt); end end % 叠加两个转频谐波和白噪声，信噪比约 10 dB x = x_imp + 0.6 * sin(2*pi*fr*t) + 0.3 * sin(2*pi*2*fr*t) + 0.2 * randn(1, N);这段代码里，前三个变量是流程决策的关键：采样率 25600 Hz 是为了覆盖 3200 Hz 共振峰并留出足量频带余量，故障特征频率 96.3 Hz 是后续包络谱的检验基准点，阻尼比 0.04 决定冲击在时域持续约 3 到 5 个周期。每次冲击用一个 for 循环叠加，远比用卷积实现更直观、也更容易修改抖动幅度。信号构造完成后，x就是一个振幅在 -2 到 2 之间的随机起伏序列，时域上能看到明显冲击链，频谱上则表现为 3200 Hz 附近的一团能量。
3.2 执行 EMD 并按峭度加相关系数挑出故障 IMF
对已经带通滤波或不带通滤波的信号做 EMD，输出是一个imf矩阵，每行一个分量。仿真心电图式的思维在这里无效，分解完之后最要紧的是选哪个 IMF 去算包络谱。两个指标组合使用：峭度挑出冲击性最强的分量，相关系数保证所选分量与原信号有充分的能量联系。
imf = emd(x, 'MaxNumIMFs', 8); % 最多分解 8 层 n_imf = size(imf, 1); K = zeros(n_imf, 1); % 峭度 C = zeros(n_imf, 1); % 与原信号的相关系数 for k = 1:n_imf imf_k = imf(k, :); m = mean(imf_k); s = std(imf_k); K(k) = mean((imf_k - m).^4) / (s^4) - 3; % 超值峭度 C(k) = abs(sum(imf_k .* x) / sqrt(sum(imf_k.^2) * sum(x.^2))); end % 筛选：相关系数大于 0.3，优先选峭度最大的 cand_idx = find(C > 0.3); [~, max_k_idx] = max(K(cand_idx)); imf_used = cand_idx(max_k_idx); fprintf('选用第 %d 个 IMF，峭度 %.2f，相关系数 %.3f\n', ... imf_used, K(imf_used), C(imf_used));峭度按超值峭度定义计算，白噪声分量的超值峭度接近 0，而含冲击的 IMF 通常能达到 5 到 20。相关系数取 0.3 作为门槛，是为了避免选到那一层幅度很小、只在局部区域与原信号重合的高频残余。实际工作中经常遇到第一个 IMF 峭度也大、相关系数也高，但它的包络谱里全是噪声尖峰，原因在于它把随机噪声的高频突发也当成冲击来解调了，这就是为什么一定要组合第二个指标做筛选。运行这段代码，最常被选中的是第 1 或第 2 个 IMF，具体峰度值取决于白噪声强度，不用追求固定结果。
需要提醒的是，emd函数在现代版本 MATLAB Signal Processing Toolbox 中直接可用，使用前用which('emd')确认当前环境能找得到这个函数。老版本没有自带实现时，把第三方 EMD 实现放进搜索路径，接口改成imf = emd(x)即可，后续包络谱代码保持不变。
3.3 用 Hilbert 包络谱定位故障特征频率
选定 IMF 之后，包络谱步骤非常短，但对细节敏感。要先用hilbert取解析信号，对解析信号取模得到包络序列，再减直流、加窗、做 FFT。这一串操作里最容易被省略的一步是减直流，不减的情况下 0 Hz 处会耸起一根极高的谱线，在绘图时把其他频率谱线全部压成一条水平线。
% 对选中的 IMF 做包络解调 env = abs(hilbert(imf(imf_used, :))); % 瞬时包络 env = env - mean(env); % 去直流 % 加汉宁窗后再补 nfft nfft = 8192; win = hanning(length(env))'; env_win = (env .* win) * nfft / sum(win); % 幅度校正 Y = fft(env_win, nfft); f = (0:nfft-1) / nfft * fs; mag = 2 * abs(Y(1:nfft/2+1)); % 打印 0.5 Hz ～ 500 Hz 范围内前 3 个高峰，并和 BPFO 对比 idx_show = f >= 0.5 & f <= 500; [f_peaks, locs] = findpeaks(mag(idx_show), 'SortStr', 'descend', ... 'NPeaks', 5); fk_peaks = f(idx_show); for i = 1:length(f_peaks) fprintf('峰值频率 %.2f Hz，幅值 %.4f\n', fk_peaks(locs(i)), f_peaks(i)); end汉宁窗的幅度校正在这里很重要，如果不乘上nfft / sum(win)，加窗后同一根谱线的幅值会比矩形窗低约一半，换窗后看起来像故障变严重了或减弱了，容易误导判断。findpeaks的输出参数里，locs是相对idx_show的索引，因此重建实际频率时要取f(idx_show)再按位置访问，这个细节不对的话，打印出的频率和图上标注对不上。
在这个仿真参数下，包络谱上应该在 96.3 Hz 处出现主峰，在 192.6 Hz 和 288.9 Hz 处出现递减的谐波。附带说明一点：直接对原始信号x做 FFT，也能看到 96.3 Hz 这个频率，但它的幅值会被背景噪声和调制结构压得极低；而经过“EMD 选冲击分量 → 包络解调”之后，主峰会高出周围谱线一个量级以上。这就是包络谱的价值，它不是生造出新频率，而是把已经存在的调制能量集中到一根谱线上。
提示：如果仿真信号里不加随机抖动，也就是冲击间隔严格等间距，包络谱会出现一根极窄的主峰；加上微小抖动后主峰带宽扩大，但峰值仍能锁定在特征频率附近。现实中转速不可能绝对稳定，所以诊断时看到主峰附近有一个 1 到 3 Hz 的小带宽是正常现象。
4. 把实例改成现场数据要面对的参数与坑
4.1 特征频率计算、采样率和数据长度最少取多少
仿真里的 BPFO 是直接设置的，现场诊断时必须从轴承几何参数和实际转速算出来。四个特征频率公式照着 SKF 或 ISO 的标准写法展开：
| 特征频率 | 计算公式 | 说明 |
|---|---|---|
| 外圈 BPFO | ( \frac{Z f_r}{2} (1 - \frac{d}{D} \cos\alpha) ) | 滚动体通过外圈固定损伤位置的频率 |
| 内圈 BPFI | ( \frac{Z f_r}{2} (1 + \frac{d}{D} \cos\alpha) ) | 损伤随内圈转动，通过频率略高于 BPFO |
| 滚动体 BSF | ( \frac{D f_r}{2d} (1 - (\frac{d}{D} \cos\alpha)^2) ) | 滚动体自转一周与内外圈各接触一次 |
| 保持架 FTF | ( \frac{f_r}{2} (1 - \frac{d}{D} \cos\alpha) ) | 保持架转速，常作为 BPFO 的旁证 |
公式中 Z 是滚动体个数，d 是滚动体直径，D 是节圆直径，α 是接触角，f_r 是轴频。算完特征频率后再定采集参数，工程上有一个最少条件：信号时长至少要覆盖几十个故障周期，一般取 20 到 50 个 BPFO 周期以上，转速低的设备尤其要注意，1 秒数据对 0.5 Hz 的故障周期来说根本不够分辨出特征峰。用频率分辨率公式f_res = 1 / T_total反推，若想分辨 2 Hz 间隔的边带，最少就需要 0.5 秒数据，实际要预留 3 到 5 倍余量。
采样率的选取不能只看故障特征频率，要照顾到冲击激发的高频共振峰。轴承故障冲击的共振峰通常落在 1 kHz 到 8 kHz 之间，加速度传感器安装越靠外，共振带越高。常见做法是采样率取共振峰上限的 2.56 倍以上，16 kHz 或 25.6 kHz 是现场采集器的通用档位。仿真里取 25600 Hz 就是为了覆盖 3200 Hz 共振峰，同时给包络解调留下足够带宽。
4.2 先带通还是直接 EMD，两套流程都要会
对仿真信号，直接 EMD 也能选出冲击 IMF；现场数据里噪声复杂，推荐先做一次带通滤波把共振带框出来，再做 EMD。这样做有两个收益：一是把与故障无关的强低频转频能量滤掉，避免 EMD 把转频当作独立分量抽出，减少分解层数；二是压缩了进入 EMD 的信号带宽，模态混叠的概率显著降低。
% 带通滤波：中心频率根据共振峰位置调整 f_low = 2000; f_high = 6000; [b, a] = butter(4, [f_low, f_high] / (fs / 2), 'bandpass'); x_fil = filtfilt(b, a, x);带通范围和共振峰位置怎么确定？最简单可靠的办法是给原始信号做功率谱，找频谱上有明显能量隆起的频段，那就是结构共振带。常见做法是取隆起最高峰频率左右各 30% 到 50% 的频宽。filtfilt是零相位滤波，衰减后的信号不会产生相移，这对后续包络谱里频率定位至关重要，所以不要用普通filter替代。
两套流程的选择逻辑：如果信号信噪比高、时域冲击看得见，直接 EMD 就行，少一步滤波能保留更多原始调制细节；如果信号背景噪声大，先带通后 EMD，选 IMF 时也更稳定。也可以反过来对比验证：对同一段数据分别跑两套流程，如果包络谱主峰都落在同一特征频率附近，诊断可信度大幅上升。
4.3 模态混叠、端点效应和冲击如何躲进错误 IMF
模态混叠最常见的一幕：冲击被 EMD 拆成了两段，一段出现在第 1 个 IMF，另一段出现在第 2 个 IMF。选唯一个 IMF 做包络谱时，总觉得谱峰处幅值比预期小一截，谐波结构也不规整。解决的办法有两种。第一种简单粗暴：把相邻 IMF 的包络谱都画出来，人工确认能量分布。第二种更适合工程化：用带通预滤波把 2000 到 6000 Hz 之外的内容全部挡在外面，让冲击分量只有一个窄带尺度，EMD 就不容易把它拆散。
端点效应会表现在一个非常具体的迹象上：选出的冲击 IMF 在数据段两端出现幅度逐渐增大或呈扫描状的振荡，这会直接污染包络谱低频端，产生几根假谱峰。处理方式通常是对原始信号做端点延拓后再 EMD，EMD 完成后把两端延拓部分裁剪掉。MATLAB 自带实现里对端点有延拓策略，但现场数据如果本身很短、冲击间隔又长，推荐手动给信号前后各补一段长度为本故障特征频率 5 倍周期的镜像延拓数据。
冲击“躲”进错误 IMF 的情况也经常由幅值差异引起：强冲击若干次，弱冲击若干次，弱冲击对应的调制成分可能被分解到相邻 IMF 中。核对方法是比较各 IMF 包络谱在特征频率处的幅值，如果两个相邻 IMF 的同频峰值都高于背景，就把这两个 IMF 的包络谱做幅值叠加再判断。注意这是幅度叠加，不是直接加原始波形，原始波形叠加反而会破坏 IMF 的窄带性质。
4.4 误诊断的常见来源
包络谱里出现特征频率附近有峰，真正确认故障之前，要过一遍最常见的三种误判来源。第一种是转频谐波直接落入特征频率附近：当特征频率恰好接近某个整数倍的转频，比如 3 倍频附近时，包络谱会出现一个与转频等间距的假峰，这与轴承故障无关。核对方法是看主峰左右有没有转频间隔的边带：边带间距等于转频，说明是轴系不平衡或不对中问题，不是轴承故障。
第二种是随机冲击造成宽带抬升。现场环境中的敲击、手动敲击管道、异物的随机碰撞，都会在包络谱中形成一片连续的隆起带，形状像“土丘”而非尖锐谱线。区分办法是把同一段数据分成前后两半，分别计算包络谱，随机冲击造成的谱峰不会稳定出现在同一频率位置，而轴承故障的特征峰两半数据都会保留。
第三种是转速波动导致特征频率不是一条直线。变频驱动设备运行时转速在 29.5 到 30.5 Hz 之间摆动，包络谱上原本尖锐的谱峰被拉宽成一个平台，幅值大幅下降。这种情况下，先做角域重采样把信号从时间域映射到角域，再做包络谱分析，比盲目提高频域分辨率有效得多。
5. 把包络谱诊断流程封装成可复用函数：现场验证之前先做这些
5.1 一个简单可靠的emd_env_spec函数
定长调用重复写十次以后，封装成函数是必然选择。下面这个函数把“带通 → EMD → 选 IMF → 包络谱”四步压在一起，适用绝大多数旋转机械。函数的输入输出都做了最简设计，便于嵌入已经建好的数据批处理脚本里。
function [f, env_spec, c_params] = emd_env_spec(x, fs, opts) % EMD包络谱诊断工具函数 % 输入：x 振动信号，行向量 % fs 采样率 % opts.f_low, opts.f_high 带通 % opts.nfft 包络谱点数 % 输出：f 频率轴；env_spec 包络谱幅值；c_params 选中的IMF参数 arguments x (1,:) double fs (1,1) double {mustBePositive} opts.f_low (1,1) double = 2000 opts.f_high (1,1) double = 6000 opts.nfft (1,1) double = 8192 end % 1. 带通预滤波 [b, a] = butter(4, [opts.f_low, opts.f_high] / (fs / 2), 'bandpass'); x_fil = filtfilt(b, a, x); % 2. EMD分解 imf = emd(x_fil, 'MaxNumIMFs', 8); n_imf = size(imf, 1); % 3. 用峭度和相关系数挑IMF K = zeros(n_imf, 1); C = zeros(n_imf, 1); for k = 1:n_imf imf_k = imf(k, :); m = mean(imf_k); s = std(imf_k); K(k) = mean((imf_k - m).^4) / (s^4) - 3; C(k) = abs(sum(imf_k .* x) / sqrt(sum(imf_k.^2) * sum(x.^2))); end cand = find(C > 0.3); [~, max_k_idx] = max(K(cand)); imf_used = cand(max_k_idx); % 4. 包络谱 env = abs(hilbert(imf(imf_used, :))); env = env - mean(env); win = hanning(length(env))'; env_win = (env .* win) * opts.nfft / sum(win); Y = fft(env_win, opts.nfft); f = (0:opts.nfft-1) / opts.nfft * fs; env_spec = 2 * abs(Y(1:opts.nfft/2+1)); f = f(1:opts.nfft/2+1); c_params.K = K(imf_used); c_params.C = C(imf_used); c_params.imf_index = imf_used; fprintf('选用第 %d 个IMF，峭度 %.2f，相关系数 %.3f\n', ... imf_used, K(imf_used), C(imf_used)); end函数默认带通范围是 2000 到 6000 Hz，这是现场常见共振带的一个保守先验。真实应用中要把opts.f_low和opts.f_high按功率谱预估的共振带替换掉，比默认值更重要。输出里c_params结构体保存了选中的 IMF 序号、峭度和相关系数，方便批处理时把所有测点信息汇总到一张表中归档。
5.2 现场报告里三个必做的验证动作
第一个动作：把理论特征频率与谱峰频率做比对，设定 ±0.5% 的容差窗口。取 30 Hz 转频、BPFO 96.3 Hz 的情况，窗口宽度就是约 0.48 Hz，在这个范围内找到峰值才算命中。转速稳定时这个容差足够；变频工况下把容差放宽到 ±2%，并把包络谱主峰能量占比一并列进报告，作为“疑似故障可信度”的量化指标。
第二个动作：至少截取两段不重叠的数据分别分析。数据一取第 0 到第 0.5 秒、数据二取第 0.5 到第 1 秒，分别在两段上重跑一次emd_env_spec，两个结果在特征频率处都出现稳定谱峰才在报告里写上“确认”。只跑一段数据就下结论，是包络谱误诊断的第一大来源。
第三个动作：把包络谱和原始信号频谱叠在同一张图上。原始频谱的共振带位置用半透明色块标出，包络谱的谱峰画出竖线。如果包络谱主峰频率对应的是原始频谱共振带内的某个边带中心，诊断逻辑才是自洽的；如果主峰落在共振带外，先检查包络谱是不是被滤波器通带边缘的振铃污染了。画图时把包络谱横轴上界设在 10 倍特征频率以内，不要直接默认到 fs/2，这样谱线间距在图上更宽，相邻故障谐波的分辨反而更清楚。
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