[1]模型简介：COMSOL Multiphysi随机圆，球。 [2]案例内容：数值模拟一个，程序代码，二维三维。 [3]模型特色：matlab与comsol。
在材料科学和医学成像领域，随机分布的几何结构建模是个让人头秃的问题。最近折腾COMSOL Multiphysics时发现它的几何脚本功能配合Matlab简直像开了挂——特别是生成随机圆/球模型这块，二维画斑点、三维堆泡沫都能玩得转。
先看二维随机圆的暴力美学实现。Matlab里三行代码就能生成混乱而有序的参数：
num_circles = 50; % 别超过200，显卡会哭 positions = rand(num_circles,2)*10; % 10mm范围内撒点 radii = 0.2 + rand(num_circles,1)*0.5; % 直径0.4~1.4mm把这些参数喂给COMSOL的Java API才是重头戏。注意下面这个循环里的geometry.create()会触发蜜汁卡顿，建议先喝口咖啡：
for i=1:length(radii) model.geom.create(strcat('circ',num2str(i)), 'Circle'); model.geom('circ1').set('r', radii(i)); model.geom('circ1').set('pos', [positions(i,1), positions(i,2)]); % 此处应有防重叠校验，但真实世界本就有碰撞不是吗？ end运行后你会得到类似梵高星空般的随机分布（见图1），这时候设置个泊松方程物理场，边界条件直接选所有圆周——COMSOL会自动识别接触面，这点比手动缝合边界舒坦多了。
三维版本更带劲。把rand换成球心坐标和半径后，重点在于处理球体相交时的网格划分。这里有个骚操作：在Matlab里预计算所有球体的空间占位矩阵，生成.bat脚本批量执行COMSOL命令。实测用i7处理器生成100个随机球体模型，带流固耦合计算大概需要半小时。
有人问为啥不直接用COMSOL内置的随机函数？问就是控制欲——通过Matlab调整分布参数时，可以玩出正态分布、泊松分布等十八般花样。比如下面这段生成分形结构的代码：
function gen_fractal_radii(base_r, levels) radii = base_r * ones(1,4^levels); for k=1:levels radii = radii .* (0.8 + 0.4*rand(size(radii))); end end这种多尺度随机结构直接导入COMSOL，做声学超材料仿真时会出现意想不到的频带隙，比均匀结构有趣得多。
最后说个踩过的坑：COMSOL的几何布尔运算遇到大量随机体时容易崩溃。解决方案是导出为.stl文件后用Meshlab做轻量化，再导回来继续计算——虽然像在厨房用修车工具，但确实管用。记住，在跨软件协作的世界里，解决问题的方式永远比教科书教的更野路子。
