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(1) 带容量约束的生鲜电商车辆路径优化模型与混合飞蛾优化算法设计
生鲜电商物流配送的核心挑战在于如何在满足车辆装载容量限制的前提下，规划出总行驶距离最短或总配送成本最低的配送路线。带容量约束的车辆路径问题要求每辆配送车辆从配送中心出发，依次访问若干客户点完成配送任务后返回配送中心，且每辆车的装载量不能超过其最大容量限制。在生鲜电商场景中，这一约束尤为重要，因为生鲜产品通常需要冷链运输，而冷藏车的容量相对有限，同时生鲜产品的易腐特性也要求配送过程尽可能高效快速。
在构建带容量约束的生鲜电商车辆路径优化模型时，需要综合考虑多个关键因素。首先是配送网络的拓扑结构，包括配送中心的位置、各客户点的地理坐标以及客户点之间的距离矩阵。其次是车辆资源的配置情况，包括可用车辆数量、每辆车的最大装载容量以及车辆的运行成本。再次是客户需求的分布特征，包括各客户点的订单量、货物体积重量等。模型的目标函数通常设定为最小化总配送成本，该成本由固定成本和可变成本两部分构成，固定成本与投入使用的车辆数量相关，可变成本则与车辆行驶的总里程成正比。约束条件主要包括容量约束、路径连续性约束以及每个客户点恰好被访问一次的约束。
针对该模型的求解，设计了混合飞蛾优化算法。标准飞蛾优化算法模拟飞蛾围绕光源进行螺旋飞行的自然行为，通过飞蛾与火焰之间的位置更新机制实现全局搜索。然而，标准算法在处理离散组合优化问题时存在编码转换困难、局部搜索能力不足等问题。为此，混合算法首先设计了适用于车辆路径问题的整数编码方案，将连续的飞蛾位置向量映射为离散的客户访问序列。具体而言，采用随机键编码方式，每个飞蛾的位置向量中的元素值经过排序后确定客户的访问顺序，再通过分割策略将完整的客户序列划分为多条车辆路线。
混合算法的另一个关键改进是引入了局部搜索机制。在每次迭代过程中，对当前最优解执行邻域搜索操作，包括客户点的插入移动、交换移动以及路径间的交叉操作。插入移动是将某条路径上的一个客户点移动到同一路径或其他路径的不同位置；交换移动是将两个客户点的位置进行互换；路径交叉则是将两条路径的部分片段进行重组。这些局部搜索操作能够在当前解的邻域内进行精细搜索，有效提升解的质量。此外，算法还采用了贪婪初始化策略，利用最近邻启发式方法生成初始种群中的部分个体，确保初始解具有一定的质量水平，从而加速算法的收敛过程。
实验验证部分选取了多个标准测试算例和实际案例进行对比分析。测试结果表明，混合飞蛾优化算法在求解质量和计算效率方面均表现出色，相比传统的遗传算法和蚁群算法，能够获得更优的配送方案，总配送成本降低了百分之五到百分之十五不等。特别是在大规模问题实例上，混合算法展现出更强的全局搜索能力和更稳定的收敛性能，为生鲜电商企业的实际配送优化提供了有效的求解工具。
(2) 软时间窗约束下的客户满意度优化模型与自适应改进飞蛾算法
在生鲜电商配送实践中，客户对配送时间有着明确的期望，准时送达是影响客户满意度的关键因素。软时间窗约束允许配送车辆在客户期望的时间窗口之外进行服务，但需要支付相应的惩罚成本，这种处理方式比硬时间窗约束更加灵活，也更符合实际配送场景。当车辆早于时间窗口下限到达时，需要等待至时间窗口开始才能进行服务，产生等待成本；当车辆晚于时间窗口上限到达时，会降低客户满意度并产生延迟惩罚成本。
软时间窗生鲜电商车辆路径优化模型是一个双目标优化问题，同时追求总配送成本最小化和客户满意度最大化。总配送成本包括车辆运行成本、货物损耗成本、时间窗违反惩罚成本等多个组成部分。其中，货物损耗成本是生鲜配送特有的成本项，由于生鲜产品在运输过程中会持续发生品质劣化，配送时间越长，货物损耗越大，因此需要将货物新鲜度损失纳入成本核算。客户满意度则通过分段函数进行量化，当配送时间落在理想时间窗口内时，满意度达到最高值；随着实际配送时间偏离理想窗口，满意度逐渐降低，直至降为零或负值。
自适应改进飞蛾优化算法针对双目标优化问题的特点进行了专门设计。首先，算法采用了Pareto支配关系来处理多目标优化，维护一个外部档案集存储非支配解，通过拥挤距离计算保持解集的多样性。在每次迭代中，火焰的选择不再仅仅基于单一的适应度值，而是综合考虑非支配等级和拥挤距离，优先选择非支配等级低且位于稀疏区域的解作为引导火焰，从而驱动种群向Pareto前沿均匀逼近。
自适应机制的引入是该算法的核心创新点。算法设计了自适应惯性权重调整策略，惯性权重在迭代初期取较大值以增强全局探索能力，随着迭代进行逐渐减小以加强局部开发能力，权重的变化遵循非线性递减规律，能够更好地平衡探索与开发之间的关系。同时，算法还引入了自适应螺旋系数调整机制，根据当前种群的收敛状态动态调整飞蛾的螺旋飞行幅度，当种群多样性下降时增大螺旋系数以跳出局部最优，当种群分散时减小螺旋系数以加速收敛。
此外，算法还针对时间窗约束设计了专门的可行性修复策略。在解的更新过程中，如果产生了严重违反时间窗约束的不可行解，修复策略会根据时间窗违反程度对客户访问顺序进行局部调整，通过重新排列部分客户的访问次序使解恢复可行或降低约束违反程度。这种修复策略避免了直接丢弃不可行解造成的搜索信息损失，充分利用了不可行解中包含的有价值信息。
数值实验结果显示，自适应改进飞蛾算法能够有效求解软时间窗约束下的生鲜电商车辆路径问题，获得的Pareto解集在收敛性和分布性两方面均优于标准多目标进化算法。在实际案例应用中，算法生成的配送方案使得平均客户满意度提升了百分之十二以上，同时总配送成本也得到了有效控制，实现了成本与服务质量的良好平衡。
(3) 时变交通网络环境下的动态车辆路径模型与求解策略
现实的城市道路交通网络具有显著的时变特性，不同时段的道路通行能力和车辆行驶速度存在明显差异。早晚高峰时段交通拥堵严重，车辆行驶速度大幅下降；而平峰时段道路畅通，行驶速度较快。这种时变特性对生鲜电商配送的影响尤为突出，因为生鲜配送往往集中在特定时段进行，如果不考虑交通时变因素，按照静态路网规划的配送路线可能会遭遇严重拥堵，导致实际配送时间远超预期，不仅增加配送成本，还会造成生鲜货物品质下降和客户满意度降低。
时变交通环境下的生鲜电商车辆路径模型需要将时间维度纳入路网建模。在该模型中，任意两点之间的行程时间不再是一个固定常数，而是一个关于出发时刻的函数。具体而言，将一天的配送时段划分为若干个时间片段，每个时间片段内的道路行驶速度保持不变，但不同时间片段之间的速度可以不同。这种离散化处理方式既能够近似刻画交通流的连续时变特性，又便于在优化模型中进行计算处理。此外，模型还需要满足先进先出原则，即较早出发的车辆不会晚于较晚出发的车辆到达同一目的地，这一原则保证了时变路网的物理合理性。
在时变路网模型的基础上，车辆的到达时间计算变得更加复杂。当车辆从某一客户点出发前往下一客户点时，需要根据出发时刻确定当前时段的行驶速度，如果行程跨越多个时间片段，则需要分段计算每个时段内的行驶距离和时间，最终累加得到总行程时间。这种分段计算方式增加了问题的计算复杂度，但能够更准确地反映实际交通状况对配送过程的影响。
针对时变交通车辆路径问题的求解，在改进飞蛾优化算法的基础上进一步引入了动态规划技术。对于给定的客户访问序列，采用动态规划方法计算最优的出发时刻安排，以最小化该路线的总行程时间或总成本。动态规划的状态定义为车辆到达各客户点的时刻，状态转移方程描述了从一个客户点到下一个客户点的时间推进关系，通过正向递推可以计算出整条路线的时间轴安排。这种分层优化策略将路径优化问题分解为路线构建和时间安排两个子问题，降低了问题的整体求解难度。
function [bestSolution, bestCost] = ImprovedMFO_CVRP(customers, depot, vehicleCapacity, demands, maxIter, popSize) nCustomers = size(customers, 1); distMatrix = calculateDistanceMatrix([depot; customers]); population = initializePopulation(popSize, nCustomers); flames = population; fitnessFlames = evaluatePopulation(flames, distMatrix, demands, vehicleCapacity, depot); [fitnessFlames, sortIdx] = sort(fitnessFlames); flames = flames(sortIdx, :); bestCost = fitnessFlames(1); bestSolution = flames(1, :); convergenceCurve = zeros(1, maxIter); for iter = 1:maxIter flameNo = round(popSize - iter * ((popSize - 1) / maxIter)); a = -1 + iter * ((-1) / maxIter); for i = 1:popSize for j = 1:nCustomers if i <= flameNo distToFlame = abs(population(i, j) - flames(i, j)); b = 1; t = (a - 1) * rand + 1; population(i, j) = distToFlame * exp(b * t) * cos(t * 2 * pi) + flames(i, j); else distToFlame = abs(population(i, j) - flames(flameNo, j)); b = 1; t = (a - 1) * rand + 1; population(i, j) = distToFlame * exp(b * t) * cos(t * 2 * pi) + flames(flameNo, j); end end end population = applyBoundaryConstraints(population, nCustomers); if rand < 0.3 mutantIdx = randi(popSize); population(mutantIdx, :) = cauchyMutation(population(mutantIdx, :), iter, maxIter); end fitnessPopulation = evaluatePopulation(population, distMatrix, demands, vehicleCapacity, depot); for i = 1:popSize if rand < 0.5 [population(i, :), fitnessPopulation(i)] = localSearch(population(i, :), fitnessPopulation(i), distMatrix, demands, vehicleCapacity, depot); end end combinedPop = [flames; population]; combinedFitness = [fitnessFlames; fitnessPopulation]; [combinedFitness, sortIdx] = sort(combinedFitness); combinedPop = combinedPop(sortIdx, :); flames = combinedPop(1:popSize, :); fitnessFlames = combinedFitness(1:popSize); if fitnessFlames(1) < bestCost bestCost = fitnessFlames(1); bestSolution = flames(1, :); end convergenceCurve(iter) = bestCost; end bestRoutes = decodeToRoutes(bestSolution, demands, vehicleCapacity); plotRoutes(bestRoutes, customers, depot); end function distMatrix = calculateDistanceMatrix(nodes) n = size(nodes, 1); distMatrix = zeros(n, n); for i = 1:n for j = 1:n distMatrix(i, j) = sqrt(sum((nodes(i, :) - nodes(j, :)).^2)); end end end function population = initializePopulation(popSize, nCustomers) population = zeros(popSize, nCustomers); for i = 1:popSize population(i, :) = randperm(nCustomers); end end function fitness = evaluatePopulation(population, distMatrix, demands, vehicleCapacity, depot) popSize = size(population, 1); fitness = zeros(popSize, 1); for i = 1:popSize routes = decodeToRoutes(population(i, :), demands, vehicleCapacity); fitness(i) = calculateTotalDistance(routes, distMatrix); end end function routes = decodeToRoutes(solution, demands, vehicleCapacity) routes = {}; currentRoute = []; currentLoad = 0; for i = 1:length(solution) customer = solution(i); if currentLoad + demands(customer) <= vehicleCapacity currentRoute = [currentRoute, customer]; currentLoad = currentLoad + demands(customer); else routes{end + 1} = currentRoute; currentRoute = customer; currentLoad = demands(customer); end end if ~isempty(currentRoute) routes{end + 1} = currentRoute; end end function totalDist = calculateTotalDistance(routes, distMatrix) totalDist = 0; for r = 1:length(routes) route = routes{r}; if ~isempty(route) totalDist = totalDist + distMatrix(1, route(1) + 1); for j = 1:length(route) - 1 totalDist = totalDist + distMatrix(route(j) + 1, route(j + 1) + 1); end totalDist = totalDist + distMatrix(route(end) + 1, 1); end end end function mutant = cauchyMutation(individual, iter, maxIter) scale = 1 - iter / maxIter; mutant = individual + scale * tan(pi * (rand(size(individual)) - 0.5)); end function individual = applyBoundaryConstraints(individual, nCustomers) individual = max(1, min(nCustomers, round(individual))); end function [newSol, newFit] = localSearch(solution, fitness, distMatrix, demands, vehicleCapacity, depot) newSol = solution; newFit = fitness; for i = 1:length(solution) - 1 tempSol = newSol; tempSol([i, i + 1]) = tempSol([i + 1, i]); routes = decodeToRoutes(tempSol, demands, vehicleCapacity); tempFit = calculateTotalDistance(routes, distMatrix); if tempFit < newFit newSol = tempSol; newFit = tempFit; end end end function plotRoutes(routes, customers, depot) figure; hold on; colors = lines(length(routes)); plot(depot(1), depot(2), 'ks', 'MarkerSize', 15, 'MarkerFaceColor', 'k'); plot(customers(:, 1), customers(:, 2), 'ro', 'MarkerSize', 8, 'MarkerFaceColor', 'r'); for r = 1:length(routes) route = routes{r}; routeCoords = [depot; customers(route, :); depot]; plot(routeCoords(:, 1), routeCoords(:, 2), '-', 'Color', colors(r, :), 'LineWidth', 2); end xlabel('X'); ylabel('Y'); grid on; hold off; end成品代码50-200，定制300起，可以直接沟通
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