news 2026/10/1 2:55:59

学习笔记9.29(机器人学)

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张小明

前端开发工程师

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学习笔记9.29(机器人学)

刚体状态描述:

为了整合移动和转动来表达刚体状态,在刚体上建立frame来判定状态,常建立在质心上。

可以利用各DOF的微分,将位移和姿态转化为速度和加速度等移动状态

移动:以向量P来描述B相对于A的状态

转动:通过旋转矩阵来描述

每一个列向量,相当于B上的向量在A的投影,一般来说都是单位向量。

旋转矩阵的特性

1.

2.

3.

4.通过角度求旋转矩阵

Z方向上

X方向上

Y方向上

总结

3点其实是从不同角度来看旋转矩阵,2从矩阵分析来看mapping(有两个frame)、 3从线性代数来看operate(在一个frame上操作)。

将旋转矩阵拆解成3次旋转角度

FIXED ANGLES

简单来说就是先转的先乘,以线代的观点来看就是对向量逐步进行操作。

EULER ANGLES

简单来说,就是先转的后乘,以矩阵论的观点来看就是向量逐步投影还原。

fixed angles和Euler angles的差别就是坐标基准变化,fixed的坐标轴保持不变,而eluer需要逐步更新坐标基准。

总而言之关键点就一个,坐标轴不变的就先转先乘,坐标轴变化的就先转后乘。

为了将移动和转动整合,引入齐次变化矩阵

总结

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