基于多时段动态电价的电动汽车有序充电优化与Matlab实现

1. 为什么"有序"是电动汽车充电绕不开的问题

先说一个我最近实际碰到的场景。小区地下车库装了30个交流充电桩，每台额定功率7kW。最初大家都很佛系——下班插上，第二天满电开走，一切都好。结果入冬后的某个晚上，物业群突然炸了：整栋楼的照明闪个不停，配电房开关直接跳闸。查了后台数据才发现，那晚18:30到20:00之间，有26台车同时在充，叠加电梯、空调这些基础负荷，变压器早就超了。

这个事件说白了就是"无序充电"的典型后果。大量电动汽车在同一时段集中充电，对配电网来说不是"多接几台空调"那么简单，它会引起局部线路过载、变压器重载、电压跌落，时间长了设备寿命也会受影响。而用户这边的感受更直接——大家都在晚高峰充，电费单价最高，一个月多花的钱比一箱油还扎眼。

于是"有序充电"就成了一个绕不开的课题。它的核心思路并不复杂：充电需求总量不变，但通过价格信号或调度指令，把每辆车的充电时间、充电功率在时间轴上重新分配，让充电负荷尽量跑到电价低谷、负荷低谷去。这里最自然的抓手就是"多时段动态电价"——电价在一天内分时段波动，用户跟着价格走，负荷曲线自然就被"掰"得平缓了。

这篇文章把我在Matlab里的完整实现逻辑拆开讲一遍，包括电价怎么建模、优化模型怎么列、代码怎么落、结果怎么分析，以及我在调试过程中踩过的几个不算深但很烦的坑。内容不需要太多高深理论，只需要最常用的优化工具箱就行。

2. 多时段动态电价的前提：先把"时间价值"说清楚

2.1 静态峰谷电价与动态电价差的远不远

很多做充电策略的人一开始会混淆一个概念：分时电价和动态电价是不是一回事？我的理解是，分时电价属于"静态"的，时段划分和价格基本长期不变，比如某地区公布的两部制峰谷电价，峰平谷时段和价格一年调整一次甚至几年不动。它传递的价格信号比较粗糙——你只知道"晚上便宜"，但具体晚上哪个小时最便宜、便宜多少，并不明确。

多时段动态电价则更接近电力现货市场价格信号，通常按小时甚至每15分钟给出一个价格序列，一天内可以有十几个不同的价档。它可能是根据日前预测的供需情况算出来的，也可能叠加了阶梯式奖励或惩罚。对充电策略而言，这种精细化的价格序列意味着更大的优化空间——同样是把充电从18点挪到凌晨，收益到底有多少，取决于你在哪个低电价时段充了多少。

我在这套仿真里用的就是典型的多时段动态电价序列，24个时段、每小时一个价格，高峰时段和低谷时段的价差超过3倍。这样模型才有意义，否则只分"峰"和"谷"两档，策略优化空间太小，很多细节就体现不出来了。

2.2 时段划分与价格序列怎么定

实操上，电价序列可以直接从当地电网发布的数据里取。取不到的时候，用下面这种典型结构也能跑通：

注意一个细节：动态电价不等于"晚高峰最贵、凌晨最便宜"这么对称，早高峰和晚高峰的价格也可以不一样，平段也可能被切成两段。优化模型对电价序列的格式并不敏感，只要$T$个时段、每个时段一个数值就够了。真正影响结果的是峰谷价差幅度——价差越大，有序充电获得的费用节省越明显。

在Matlab里，价格序列就是一个长度为$T$的数组。我习惯把24个时段的索引定义成"第1时段对应00:00-01:00"，这样和现实时间对应，画图的时候轴标签也好写。

2.3 时间粒度对优化结果的影响

这里值得多说一句：时段长度并不是越短越好。我试过把1小时粒度改成15分钟粒度，理论上价格序列和车辆进出时间更精细，优化结果会更省电费。但代价也很明显：

• 变量数量是原来的4倍，求解时间非线性上涨；
• 车辆到达/离开时间切得更碎，约束矩阵构建容易出错；
• 现实里充电桩的功率调节指令往往也是按小时或半小时下发的，15分钟级策略落地困难。

我的建议是，先跑1小时粒度，把模型结构和逻辑调通，再决定要不要细化。文章后面的代码都基于$T=24$来写，这样每个变量和约束都能掰开揉碎看清楚。

3. 优化模型：目标函数、约束条件与加权取舍

3.1 决策变量怎么定义

假设有$N$辆电动汽车，一天划分成$T$个时段。决策变量$x_{i,t}$表示第$i$辆车在第$t$个时段的充电功率，单位kW。所有变量组成一个$N \times T$的矩阵，但在调用Matlab优化函数时，我需要把它拉成一列（按行优先展开），变成$N \cdot T$维的向量。这是编程里最需要注意的环节——模型看着是二维的，求解器只认一维向量。

每辆车的参数包括：

• 电池容量$C_i$（kWh）
• 到达时段$a_i$、离开时段$d_i$（车位可用窗口）
• 初始荷电状态$SOC_i^{init}$、期望荷电状态$SOC_i^{end}$
• 最大充电功率$P_i^{max}$（交流桩一般7kW，直流桩可以设更高）

优化开始之前，先算每辆车的充电需求$E_i = (SOC_i^{end} - SOC_i^{init}) \times C_i$。比如电池容量60kWh，初始SOC 40%，目标SOC 90%，那么需求就是$(0.9-0.4)\times60=30$kWh。

3.2 目标函数：省钱是第一优先级

最直接的目标是充电总费用最小：

$$\min \quad \sum_{i=1}^{N}\sum_{t=1}^{T} p_t \cdot x_{i,t} \cdot \Delta t$$

其中$p_t$是第$t$时段电价（元/kWh），$\Delta t$是时段长度（小时）。如果$\Delta t=1$，那么$x_{i,t}$就是这一小时充的电量数值（kWh），因为功率kW乘以时间h等于能量kWh。

这个目标的线性规划版本我放在第一篇代码里跑。它足够回答"有序充电能省多少钱"这个问题，也是在承接动态电价信号时的最小可行模型。

但如果只优化费用，求解器会倾向把所有负荷压到最低电价时段，这可能造成新的问题——凌晨变压器负荷尖峰。所以更完整的做法是在目标里加一项负荷均衡惩罚：

$$\min \quad \sum_{i=1}^{N}\sum_{t=1}^{T} p_t \cdot x_{i,t} \cdot \Delta t + \lambda \cdot \sum_{t=1}^{T} (L_t^{base} + \sum_{i=1}^{N} x_{i,t} - L_{avg})^2$$

其中$L_t^{base}$是基础负荷，$L_{avg}$是全天真个充电时段加上基础负荷后的平均负荷。加了这项之后，目标就变成二次规划，需要调用quadprog而不是linprog。这个我后面也会给出实现版本。

3.3 约束条件：哪些线必须守住

我实际建模时用到了下面这些约束，大部分可以落到线性等式或不等式：

充电功率上下限

$$0 \le x_{i,t} \le P_i^{max}$$

功率是连续可调的（现实中不少充电桩支持有序充电协议，可以远程下发功率指令），所以用连续变量就够了。

可充电窗口限制

车辆未到达或已离开的时段，充电功率必须为0。这一点不需要额外写不等式，直接在边界向量$ub$里把窗口外的位置设成0就行。

充电需求约束

每辆车在整个窗口内累计充电量不低于需求$E_i$，用不等式约束实现：

$$\sum_{t=a_i}^{d_i} x_{i,t} \ge E_i$$

如果用的是线性规划，把不等号方向统一成小于等于，两边同时乘以-1即可。

总功率限值（变压器/线路约束）

任意时段的充电总功率不能超过$P_{limit}$：

$$\sum_{i=1}^{N} x_{i,t} \le P_{limit}, \quad \forall t$$

这个约束在算例里我设成120kW。它本质上模拟了小区变压器容量或配电线路载流量对充电负荷的总上限。

充电连续性约束（可选）

有些实际项目要求充电过程不能频繁启停，比如"一旦开始充电就必须连续充满"或"最短连续充电时长"不少于若干小时。这会引入0-1整数变量，问题变成混合整数线性规划，用intlinprog求解。本文不展开，但我会在第6章提一下这个扩展方向。

3.4 单目标与多目标到底怎么选

我在实际项目里的经验是：先用费用单目标跑通，再根据输出曲线决定要不要加第二目标。原因是二次目标里的权重系数$\lambda$不好拍——拍太小，负荷均衡效果不明显；拍太大，费用节约被稀释，用户可能不买账。比较稳妥的做法是：

1. 跑完费用单目标，得到总费用和负荷曲线；
2. 给$\lambda$设几个档位（比如0、0.5、1.0、2.0），观察负荷方差和总费用的变化曲线；
3. 挑一个"费用增加不多、负荷方差明显下降"的点。

这是典型的帕累托折中思路，我不建议一上来就搞加权多目标，否则调参成本会吃掉做项目的大部分时间。

4. Matlab求解的工程实现：从参数到结果的完整链路

4.1 版本与工具箱要求

这整套代码只需要Matlab基础环境加Optimization Toolbox，linprog和quadprog都在这个工具箱里。我用的是2023a之后的版本，但代码不依赖新语法，老版本同样能跑。如果你的电脑装了YALMIP和CPLEX，也可以把模型翻译成YALMIP语法，求解速度会更快，但调试的便利性比纯Matlab差一些，出错时信息定位比较费劲。

4.2 参数初始化与车辆数据生成

下面这段代码是整套仿真的起点，我按实际项目习惯把参数都集中放在脚本开头，方便改动：

%% 参数设置 T = 24; % 时段数，1小时一个时段 dt = 1; % 时段长度（小时） N = 30; % 电动汽车数量 Pmax = 7; % 单台充电桩最大功率（kW） P_limit = 120; % 变压器允许的充电总功率上限（kW） C_batt = 60; % 电池容量（kWh） SOC_target = 0.9; % 期望充电目标SOC max_iter = 5; % 生成随机车辆数据的批次（备用） % 多时段动态电价（元/kWh），注意索引1对应00:00-01:00 price = zeros(1, T); price(1:6) = 0.38; % 00:00-06:00 深谷段 price(7) = 0.45; % 06:00-07:00 浅谷段 price(8:11) = 1.15; % 07:00-12:00 早高峰段 price(12:17) = 0.72; % 12:00-18:00 平段 price(18:21) = 1.25; % 18:00-22:00 晚高峰段 price(22:23) = 0.72; % 22:00-24:00 平段 % 基础负荷曲线（kW），每个时段的常规用电，不含电动车 base_load = 80 + 30 * sin((0:T-1) / T * 2 * pi) + ... 20 * exp(-((mod((0:T-1) - 18, T)).^2) / 8) + ... 10 * exp(-((mod((0:T-1) - 8, T)).^2) / 8);

基础负荷曲线我用正弦趋势加早晚两个高斯峰来模拟，这样后面画图时能看出有序充电对削峰填谷的作用。车辆数据用随机数生成，但我会固定随机种子，确保每次复现结果一致：

rng(2024); % 固定随机种子，保证结果可复现 % 每辆车的到达时段：集中在16点到22点之间，模拟下班高峰 arrival = randi([16, 22], N, 1); % 停留时长：8到14小时，次日早上8点前基本都走了 stay = randi([8, 14], N, 1); depart = min(arrival + stay, 24); % 初始SOC：0.2~0.7之间均匀分布 SOC_init = 0.2 + 0.5 * rand(N, 1); % 充电需求（kWh） energy_need = max(0, (SOC_target - SOC_init) * C_batt);

arrival范围选16到22点、停留时长8到14小时，是我在几个小区充电项目的实际统计里看到的常见分布。调试阶段如果想快速看效果，可以把N改小到10，减少求解时间。

4.3 构建优化模型：核心矩阵写法

进入重头戏。先把目标系数向量$f$构建出来。因为变量顺序是"先展开第一辆车的所有时段，再展开第二辆车的所有时段"，所以目标向量就是每辆车的电价序列复制一遍然后拉直：

%% 构建目标函数系数 f = repmat(price, 1, N); % 1行，N*T列，按车辆顺序展开 f = f(:); % 拉成列向量，N*T行

注意这里没有乘以$\Delta t$，因为在$\Delta t=1$小时的前提下，功率数值乘以电价就是费用；如果改成15分钟粒度，记得要乘0.25。

边界向量$lb$和$ub$是最容易处理的部分，但窗口外的位置必须显式置0：

%% 变量边界 lb = zeros(N * T, 1); ub = Pmax * ones(N * T, 1); % 把车辆到达前、离开后的时段上限设为0，强制不能充电 for i = 1:N front = (i - 1) * T + 1; back = (i - 1) * T + T; invalid_idx = [front : front + arrival(i) - 1, front + depart(i) : back]; ub(invalid_idx) = 0; end

充电需求约束用不等式。把"累计充电量不低于能量需求"转成标准形式$A_{ineq} x \le b_{ineq}$，两边同时取负：

%% 充电需求约束：每辆车窗口内累计充电量 >= energy_need A_need = zeros(N, N * T); for i = 1:N row_start = (i - 1) * T + 1; A_need(i, row_start : row_start + T - 1) = 1; % 整行全1 end % 窗口外已经是0（由ub限制），但为了严谨，把窗口外的显式置0 for i = 1:N front = (i - 1) * T + 1; A_need(i, front + depart(i) : front + T - 1) = 0; end A_ineq = -A_need; b_ineq = -energy_need;

实际跑的时候我发现，如果只用$ub$把窗口外限制为0，充电需求约束其实可以写得更简单——因为需求约束本身只统计整个区间，而$ub$为0的时段无论如何也充不进去电。不过为了代码逻辑清楚，我还是保留上面的写法，含义更直观。

总功率约束的矩阵构建是很多新手卡壳的地方。我需要构造一个$T$行、$N \cdot T$列的矩阵$A_{total}$，每一行对应一个时段，该时段内所有车辆的变量位置为1：

%% 总功率约束：每个时段充电总功率 <= P_limit A_total = zeros(T, N * T); for t = 1:T idx = t : T : N * T; % 第t时段在所有车辆展开向量中的位置 A_total(t, idx) = 1; end b_total = P_limit * ones(T, 1); % 合并不等式约束 A_ineq = [A_ineq; A_total]; b_ineq = [b_ineq; b_total];

这一步的idx = t:T:N*T是个很实用的Matlab技巧。变量按"车辆优先"展开时，第$t$个时段对应的列号就是$t, t+T, t+2T, \ldots$，一行代码拿到所有车辆在当前时段的变量位置。

然后是调用求解器：

%% 线性规划求解 options = optimoptions('linprog', 'Algorithm', 'dual-simplex', 'Display', 'iter'); [x_opt, fval, exitflag, output] = linprog(f, A_ineq, b_ineq, [], [], lb, ub, options); if exitflag <= 0 error('优化求解失败，请检查约束是否冲突'); end % 还原成 N x T 矩阵，便于后续统计 X_opt = reshape(x_opt, T, N)';

reshape的方向也容易踩坑。x_opt是按"第一辆车所有时段、第二辆车所有时段"排的，如果直接reshape(x_opt, N, T)，第一行的前T列是第1辆车的24个时段，看起来没错。但当你同时用了f(:)是从"每辆车复制电价序列"得来的，必须保证矩阵按同一顺序展开。我习惯统一用"行是车辆、列是时段"的二维矩阵，代码里reshape(x_opt, T, N)'就是把列向量按"列优先"填进$T \times N$矩阵再转置，得到$N \times T$矩阵。记不住的话，画一次图就知道方向对不对了——画出每辆车在哪个时段有充电功率，一目了然。

4.4 无序充电基准：没有对比就没有伤害

评估有序充电效果，一定要有对照组。无序充电策略我按"即插即充、最大功率充到满意为止"来模拟：

%% 无序充电仿真：到达即开始以Pmax充电，充够需求就停 X_chaotic = zeros(N, T); for i = 1:N remain = energy_need(i); t = arrival(i); while remain > 1e-6 && t <= depart(i) val = min(Pmax, remain); X_chaotic(i, t) = val; remain = remain - val; t = t + 1; end end

注意边界情况：如果车辆停留时间太短，就算以最大功率充也可能充不满，那remain在离开时段结束时仍大于0，实际结算时只能充多少算多少。这种车辆比例不高，但代码里要容忍这种不满足需求的情况，否则后面统计费用会出错。

4.5 加上负荷均衡目标：二次规划版本

如果要考虑负荷均衡，把目标函数改成二次型。二次项部分要用对角矩阵来表示：

%% 二次规划目标：费用最小 + 负荷方差惩罚 lambda = 0.01; % 权重系数，需要试凑 % 基础负荷与总平均负荷 base_load = base_load(:); % 列向量 H = zeros(N * T, N * T); % 这里采用梯度下降思路：直接构造二次矩阵较复杂，本文用近似做法： % 先做主问题费用最小化，再在结果上做负荷均衡修正（见下文注释）

坦率地讲，直接构造完整的二次型矩阵$H$在代码上会变得很啰嗦——$H$是$N \cdot T$维的大矩阵，非零块非常多。我在实际项目里更推荐另一条路：先用线性规划得到费用最优解，再以此为初值，用fmincon做约束二次规划，或者干脆用带权重的迭代启发式算法。这里给一个简单但有效的替代方案：把负荷均衡转化为"峰值功率限制"，通过扫描不同$P_{limit}$值观察费用和峰值的权衡关系。这样既不需要二次规划，又能达到削峰目的。

我在仿真里就是分别跑了$P_{limit}=150$、$120$、$90$三组约束，输出三条负荷曲线对比，效果非常直观。这个方法的好处是约束含义清晰——变压器容量是多少，调度就必须守多少，不存在权重调参的玄学问题。

5. 仿真结果对比：费用、负荷曲线与灵敏度

5.1 某次典型仿真的数据复盘

在我固定随机种子为2024、$N=30$的算例里，结果如下：

先解释这个表的信息量。

无序充电状态下，车辆集中在18:00-21:00到达并开始充电，叠加晚高峰基础负荷，总充电功率峰值接近190kW，变压器和配电线路压力巨大。总费用628元是因为晚高峰电价正是全天最高的1.25元/kWh。

有序充电（$P_{limit}=120$kW）时，求解器把能挪的充电都挪到了凌晨深谷时段，总费用降到453.7元，比无序省了27.8%。峰值被约束在120kW以内，晚高峰叠加基础负荷后也不会压垮变压器。

把$P_{limit}$进一步收紧到90kW，费用反而小幅上升到462.1元。原因是部分车辆如果不在晚高峰充一点，后续时段就来不及充满，求解器被迫在较高电价时段补充少量充电，费用就会回升。这说明过严格的容量约束会牺牲费用经济性——这个拐点就是项目里变压器扩容改造与否的决策依据。

5.2 充电负荷时间分布的变化

我习惯用stairs画负荷曲线，因为它能一眼看出每个时段的总功率：

figure; t_hours = 0.5 : 1 : 23.5; % 用时段中间值做横轴 stairs(t_hours, sum(X_chaotic, 1), 'b', 'LineWidth', 1.5); hold on; stairs(t_hours, sum(X_opt, 1), 'r', 'LineWidth', 1.5); stairs(t_hours, base_load, 'k--', 'LineWidth', 1); stairs(t_hours, base_load + sum(X_opt, 1), 'r--', 'LineWidth', 1); legend('无序充电负荷', '有序充电负荷', '基础负荷', '有序+基础总负荷', 'Location', 'northwest'); xlabel('时刻（小时）'); ylabel('功率（kW）'); grid on;

图上能看到一个典型的"削峰填谷"效果：无序场景下18:00-21:00有一个明显尖峰；有序场景下这个尖峰被压平，充电负荷从22:00开始爬升，00:00-05:00之间形成填谷区间。如果读者自己跑不同随机种子，曲线形态会有差异，但整体走势基本一致——价差越大，填谷越深。

5.3 车辆SOC曲线与"用户有没有被坑"

除了电网侧指标，用户侧也需要关注：每辆车离开时电量是否达到预期。我在代码里加了一段检查：

final_energy = sum(X_opt, 2); % 每辆车实际充电总量 final_SOC = SOC_init + final_energy / C_batt; violate = find(final_SOC < SOC_target - 0.01); if ~isempty(violate) fprintf('以下车辆未达到目标SOC: %s\n', mat2str(violate')); else fprintf('全部车辆均达到目标SOC。\n'); end

输出结果通常全部达标，因为约束写死了"累计充电量不低于需求"。但要注意：如果某辆车停留时间太短，就算全时段满功率充也达不到需求，模型会直接无解。这个在初始化参数的时候必须处理——要么延长停留时长范围，要么对无法满足需求的车辆降低目标SOC。

5.4 对动态电价信号变化的灵敏度

把电价序列里的晚高峰价格从1.25改成1.5，无序充电费用上升，而有序充电几乎不受影响——因为求解器本来就不在晚高峰充电。这说明有序充电对电价信号中"峰值高度"的敏感度很低，真正敏感的是峰谷价差。

反过来，如果谷电价格从0.38上调到0.6，有序充电的费用优势会被压缩，部分原本挪到凌晨的充电会回到平段甚至峰段，因为挪过去省的差价不够支付用户的时间成本或设备启停成本。做项目时，我一般会输出一张"谷电价-总费用"的灵敏度表，给运营方看清楚电价调整对用户费用的传导关系。这是在谈充电运营分成比例时特别好用的材料。

6. 代码调试中的关键陷阱与实践经验

6.1 约束冲突导致的无解问题

这是我把代码封装成函数、反复调用时遇到的最大坑。场景是这样的：有5辆车在22:00到达，但次日24:00是模型终点，它们只有2小时停留窗口。如果需求30kWh、功率上限7kW，2小时最多充14kWh，需求约束永远无法满足，linprog直接返回无解。

排查思路也简单：第一步，检查exitflag是不是负数；第二步，把每条约束逐一注释掉再跑，找到哪组约束导致不可行；第三步，针对不可行的车辆，看它的"需求/（功率上限×可用时段数）"是否大于1。如果大于1，要么减小需求，要么延长停留时间，要么提高最大功率。我在代码里加了一段前置检查：

% 检查每辆车是否可能满足需求 max_achievable = Pmax * max(0, depart - arrival + 1); unreachable = find(energy_need > max_achievable); if ~isempty(unreachable) warning('以下车辆在可用窗口内无法充满，请调整参数: %s', mat2str(unreachable')); end

6.2 矩阵维度对不上：一个让人崩溃的报错

初版代码里构建总功率约束矩阵时，我用的是zeros(T, N * T)，但后来把N从30改成模拟多车时忘了同步，报错一直提示"矩阵维度必须一致"。查了半小时才发现是在一个固定参数N=20的初始化变量上吃了个暗亏。建议所有变量维度都用N和T推导，不要写死数值；实在要写死，至少在最前面加一行assert(size(f,1) == N*T, '目标向量维度错误')这种快速检查。代码一时爽，调试火葬场，说的就是这种细节。

6.3 求解器算法的选择与稳定性

linprog的默认算法在不同版本里不一样。早期是active-set，后来默认改成dual-simplex。对这类中等规模问题（变量数$N \times T$在720左右，约束数在N+T左右），dual-simplex几乎是最好的选择——它不像内点法那样需要精确的海森矩阵，数值稳定性高，而且对大规模稀疏约束矩阵友好。

如果问题规模涨到几千辆车、96个时段，变量数接近十万，linprog的稀疏处理开始吃力。这时候我会把问题交给intlinprog配合稀疏矩阵，或者导入Cplex/Gurobi的Matlab接口。但老实说，纯学术仿真几百辆车已经绰绰有余，真正落地到实际项目，瓶颈往往不是求解速度，而是怎么把调度指令可靠地下发到充电桩。

6.4 从单目标到带二进制变量：充电连续性扩展

有些项目会要求"每辆车在窗口内最多启动一次充电，且启动后连续充满"。这需要引入二进制变量$y_{i,t}$表示第$i$辆车在第$t$时段是否处于充电状态，同时把充电功率改成$P_i$（恒定功率），目标函数变成整数规划。实现上，把$x_{i,t}$替换成$P_i \cdot y_{i,t}$，然后加约束：

• 充电开始标志$s_{i,t}$：$s_{i,t} \ge y_{i,t} - y_{i,t-1}$，保证连续充电段最多一个；
• $\sum_t s_{i,t} \le 1$；
• 窗口外$y_{i,t}=0$。

intlinprog可以处理这种中小规模混合整数问题，但求解时间会比连续LP涨一个数量级。对单栋小区几十辆车，完全可接受；对几百辆车，建议直接上商用求解器。

6.5 关于"动态"二字的进一步延伸

文章标题是"多时段动态电价"，但严格意义上，我前面用的是固定的分时价格序列。再进一步，如果电价本身带有随机预测误差，希望在滚动时域里反复优化，就变成了模型预测控制（MPC）问题。实现思路是：每15分钟或每小时滚动一次，把未来24小时的预测电价拉进来重新求解，只执行当前时段第一步的功率指令，到点再刷新。代码结构比静态优化复杂不少，但核心模型和矩阵计算完全复用本文这套。想做进阶项目的同学，可以在现有代码上把外层套一个for循环，每次只更新电价序列和车辆状态，两步就能从"离线优化"升级到"在线调度"。

整套代码我从参数生成到最后画图，大概150行不到，但每一行都有它存在的理由。如果你正准备做电动汽车充电调度相关的课题或工程，建议先把我这个最简模型跑通，再按需往上加约束、加目标。优化这个东西，真正难的不是求解器，而是你怎么把现实世界的各种别扭都装进约束矩阵里。装得越准，算出来的策略才越能落地。