简介：本资源是一套面向数学建模竞赛（尤其是美国大学生数学建模竞赛MCM/ICM）参赛者的人员疏散过程建模仿真代码合集，聚焦应急疏散策略的算法实现与可视化验证，适用于具备Matlab基础的本科生及竞赛备赛团队。压缩包共7个文件，含4个核心Matlab源程序（.m）、1个说明文档（.txt）、1个图形界面文件（.fig）和1个备份脚本（.asv），总大小仅29KB，轻量易用，便于快速部署与二次开发；其中PopSn.m、ShuSanDieDai.m、renyuanshusan.m等构成完整迭代仿真流程，Dststspread.m支持扩散效应建模，.fig文件提供预置可视化界面。已有179人学习下载，资源由JData_Engineer整理发布，覆盖社会力模型、元胞自动机思想与网络流优化逻辑，附带清晰注释与结构化模块，可直接用于赛题中人群动态模拟、出口布局评估及疏散时间预测等关键环节，是理解与复现经典疏散算法的高性价比入门实践材料。
1. 美赛人员疏散建模仿真：不是抄代码，是搭一个能跑通、能调参、能讲清逻辑的最小闭环
美赛（MCM/ICM）里“人员疏散”类题目每年高频出现——2023年D题城市火灾疏散优化、2022年C题校园应急疏散路径规划、2021年B题大型活动人群流动模拟……但翻遍各校“美赛参考代码.zip”，90%的压缩包解压后只有两个文件：main.py和README.md，点开main.py却发现：硬编码了500人、固定网格尺寸、疏散出口写死在(10,0)，连随机种子都没设。这种代码交上去，模型假设说不清、参数敏感性没验证、结果无法复现——评委一眼看出是“搬运工”，不是建模者。
真正能拿F奖的疏散仿真，核心不在算法多炫酷，而在逻辑可追溯、参数可干预、行为可解释：比如“为什么选元胞自动机而非社会力模型？”“出口宽度每增加0.5米，平均疏散时间下降多少？”“当初始密度从0.8人/m²升到1.2时，瓶颈区是否出现拥堵相变？”——这些追问，必须靠你亲手跑通、修改、对比才能回答。本文不提供“一键运行出图”的黑盒脚本，而是带你用Python+NumPy+Matplotlib，从零构建一个可调试、可验证、可扩展的人员疏散最小仿真系统：支持网格化环境定义、个体移动规则配置、疏散过程可视化回放、关键指标（总耗时、出口流率、拥堵指数）自动统计。适合美赛备赛期第3~5天动手实操，比死记硬背参考代码管用十倍。
2. 用元胞自动机（CA）搭疏散骨架：为什么选它？怎么定义状态与规则？
人员疏散建模仿真有三大主流范式：社会力模型（Social Force Model）、离散事件仿真（DES）、元胞自动机（Cellular Automata）。美赛场景下，CA是新手友好、逻辑透明、计算轻量的最优起点——它把空间离散为网格，把人抽象为占据单个格子的智能体，用局部规则驱动全局行为，避免了社会力模型中复杂的力场求解和参数耦合，也绕开了DES对事件调度器的高阶编程要求。更重要的是，CA的规则集天然对应疏散物理常识：人不会穿墙、会优先走向出口、会避让前方拥挤格子——这些都能用几行if-else表达，方便你在论文里画流程图、写伪代码、做敏感性分析。
2.1 空间建模：用二维数组定义“可通行地图”
疏散仿真的第一步，是把现实空间转化为程序可操作的结构。我们不用GIS底图或CAD导入——那会卡在数据预处理上。直接用NumPy二维数组定义“环境矩阵”，其中：
0表示空地（可通行）1表示墙壁/障碍物（不可通行）2表示出口（目标位置）3+表示不同身份的人（如3为普通疏散者，4为引导员）
import numpy as np def create_map(height=30, width=40, obstacles=None, exits=None): # 初始化全空地图 grid = np.zeros((height, width), dtype=int) # 添加墙壁（obstacles为(x,y)坐标列表） if obstacles: for x, y in obstacles: if 0 <= x < height and 0 <= y < width: grid[x, y] = 1 # 添加出口（exits为(x,y)坐标列表） if exits: for x, y in exits: if 0 <= x < height and 0 <= y < width: grid[x, y] = 2 return grid # 示例：创建一个带中央走廊和两侧房间的典型教学楼布局 obstacle_list = [(i, 15) for i in range(5, 25)] # 中央纵向墙 exit_list = [(28, 10), (28, 30)] # 底部左右两个出口 map_grid = create_map(height=30, width=40, obstacles=obstacle_list, exits=exit_list)参数说明：
height/width决定仿真粒度——值越大越精细但越慢；美赛常用20×20到50×50；obstacles和exits用坐标列表传入，便于快速切换不同建筑布局（如“单出口 vs 双出口”、“有无缓冲区”），这是后续做方案对比的基础。
2.2 人员初始化：位置、属性与状态管理
人不是静态点，而是带状态的动态实体。我们用结构化数组（np.recarray）统一管理所有个体，每个元素包含：
pos: 当前坐标(x, y)target: 目标出口坐标(x_exit, y_exit)speed: 移动速度（格/步，0.5~1.0模拟步行差异）age_group: 年龄分组（影响速度和决策延迟，如老人speed=0.6，学生speed=0.9）is_evacuated: 是否已到达出口（True则不再更新）
def init_people(grid, n_people=100, spawn_area=None): """ 在指定区域随机生成n_people个疏散者 spawn_area: [(x1,y1), (x2,y2)] 定义矩形出生区左上/右下角 """ height, width = grid.shape people = np.empty(n_people, dtype=[('pos', 'i4', 2), ('target', 'i4', 2), ('speed', 'f4'), ('age_group', 'U10'), ('is_evacuated', '?')]) # 默认出生区：避开墙壁和出口的随机空地 if spawn_area is None: empty_cells = np.argwhere(grid == 0) indices = np.random.choice(len(empty_cells), n_people, replace=False) spawn_points = empty_cells[indices] else: x1, y1 = spawn_area[0] x2, y2 = spawn_area[1] x_range = np.arange(x1, min(x2+1, height)) y_range = np.arange(y1, min(y2+1, width)) all_cells = np.array([[x, y] for x in x_range for y in y_range]) valid_cells = all_cells[np.array([grid[x,y]==0 for x,y in all_cells])] if len(valid_cells) < n_people: raise ValueError(f"出生区仅{len(valid_cells)}个空位，不足{n_people}人") spawn_points = valid_cells[np.random.choice(len(valid_cells), n_people, replace=False)] # 分配目标出口（就近原则） exit_coords = np.argwhere(grid == 2) for i, (x, y) in enumerate(spawn_points): # 计算到各出口的曼哈顿距离，选最近的 dists = np.sum(np.abs(exit_coords - [x, y]), axis=1) nearest_exit = exit_coords[np.argmin(dists)] people[i]['pos'] = [x, y] people[i]['target'] = nearest_exit # 按年龄分组设置速度（简化版） age_rand = np.random.rand() if age_rand < 0.2: people[i]['speed'] = 0.6 people[i]['age_group'] = 'elderly' elif age_rand < 0.7: people[i]['speed'] = 0.9 people[i]['age_group'] = 'adult' else: people[i]['speed'] = 1.0 people[i]['age_group'] = 'student' people[i]['is_evacuated'] = False return people # 初始化100人，出生区限定在顶部20行（模拟教室集中区域） people_arr = init_people(map_grid, n_people=100, spawn_area=[(0,5), (19,34)])逻辑说明：
spawn_area参数让“不同楼层/不同教室起始位置”对比成为可能；target动态分配而非固定，体现“人找最近出口”的真实决策；age_group虽未在基础规则中使用，但为后续加入“老人需引导员协助”等扩展留了接口——美赛加分项常来自这类合理扩展。
2.3 移动规则引擎：四方向试探 + 拥堵感知 + 随机扰动
CA的核心是更新规则。我们采用“异步更新”（Asynchronous Update）：每步遍历所有人，按随机顺序决定其下一步动作，避免同步更新导致的“集体卡死”。规则优先级为：
- 已到达出口？→ 标记
is_evacuated=True，停止移动； - 目标出口可达？→ 向出口方向移动（曼哈顿距离最小化）；
- 前方被堵？→ 检查目标格是否为空或正被他人离开（避免“对头撞”）；
- 引入随机扰动→ 5%概率不走最优方向，模拟犹豫、观望等非理性行为。
def update_person(grid, person, people_arr): """更新单个人的状态，返回新位置""" if person['is_evacuated']: return person['pos'] x, y = person['pos'] tx, ty = person['target'] # 计算理想移动方向（八邻域中曼哈顿距离最小的方向） candidates = [] for dx, dy in [(-1,0), (1,0), (0,-1), (0,1)]: # 仅四方向（简化） nx, ny = x + dx, y + dy if 0 <= nx < grid.shape[0] and 0 <= ny < grid.shape[1]: if grid[nx, ny] == 0 or grid[nx, ny] == 2: # 可通行或出口 dist_to_target = abs(nx - tx) + abs(ny - ty) candidates.append((dist_to_target, dx, dy, nx, ny)) if not candidates: return (x, y) # 无路可走，原地等待 # 选距离最小的方向，若有多个取第一个（可加随机打乱提升多样性） candidates.sort(key=lambda c: c[0]) _, dx, dy, nx, ny = candidates[0] # 拥堵检测：目标格是否被他人占据？或正被他人移入？ occupied = False for p in people_arr: if not p['is_evacuated'] and tuple(p['pos']) == (nx, ny): occupied = True break # 若目标格被占，且当前人速度<1.0，尝试其他方向（老人更易受阻） if occupied and person['speed'] < 0.8: # 尝试次优方向 for c in candidates[1:]: _, dx2, dy2, nx2, ny2 = c if not any(tuple(p['pos']) == (nx2, ny2) for p in people_arr if not p['is_evacuated']): return (nx2, ny2) # 随机扰动：5%概率不走最优方向 if np.random.rand() < 0.05: np.random.shuffle(candidates) _, dx, dy, nx, ny = candidates[0] # 仍需检查是否被占 if not any(tuple(p['pos']) == (nx, ny) for p in people_arr if not p['is_evacuated']): return (nx, ny) # 常规移动 if not occupied: return (nx, ny) else: return (x, y) # 原地等待 # 主仿真循环（简化版） def run_simulation(grid, people_arr, max_steps=500): history = [] # 记录每步所有人位置 for step in range(max_steps): # 异步更新：打乱顺序遍历 indices = np.random.permutation(len(people_arr)) for i in indices: if not people_arr[i]['is_evacuated']: new_pos = update_person(grid, people_arr[i], people_arr) # 检查是否到达出口 if grid[new_pos[0], new_pos[1]] == 2: people_arr[i]['is_evacuated'] = True else: people_arr[i]['pos'] = new_pos # 记录当前状态 history.append(people_arr.copy()) # 检查是否全部疏散 if np.all(people_arr['is_evacuated']): break return history参数说明：
max_steps是安全阈值，防止无限循环；update_person中的拥堵检测逻辑是避免“鬼影”现象的关键——即多人同时向同一格移动导致覆盖错误；随机扰动比例（0.05）可调，值越大越接近真实人群的非理性，但过高会导致疏散效率异常降低，需在结果分析中说明取值依据。
3. 可视化与指标提取：把仿真过程变成论文里的“图3”和“表2”
美赛评审看模型，更看你如何呈现模型。一张静态疏散热力图不如一段3秒GIF展示瓶颈形成过程；一个总耗时数字不如折线图显示“前100秒流率陡增，后200秒趋于平缓”。本节教你用Matplotlib生成可直接插入论文的矢量图，并提取三类核心指标：宏观（总疏散时间）、中观（出口流率曲线）、微观（个体路径长度分布）。
3.1 动态GIF生成：用imageio捕获每帧画面
Matplotlib的FuncAnimation在Jupyter中流畅，但导出高清GIF易内存溢出。改用imageio逐帧写入，控制分辨率与帧率：
import matplotlib.pyplot as plt import imageio def save_simulation_gif(history, grid, filename="evacuation.gif", fps=10): frames = [] fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 8)) # 预设地图背景（墙壁灰、出口红、空地白） cmap = plt.cm.colors.ListedColormap(['white', 'gray', 'red', 'blue']) bounds = [0, 1, 2, 3, 4] norm = plt.cm.colors.BoundaryNorm(bounds, cmap) for step, people in enumerate(history): ax.clear() # 绘制地图 ax.imshow(grid, cmap=cmap, norm=norm, alpha=0.7) # 绘制人员（蓝色圆点） positions = np.array([p['pos'] for p in people if not p['is_evacuated']]) if len(positions) > 0: ax.scatter(positions[:,1], positions[:,0], c='blue', s=15, alpha=0.8, zorder=10) # 绘制已疏散者（绿色小叉） evacuated = np.array([p['pos'] for p in people if p['is_evacuated']]) if len(evacuated) > 0: ax.scatter(evacuated[:,1], evacuated[:,0], c='green', marker='x', s=30, zorder=10) ax.set_title(f"Step {step}, Evacuated: {np.sum([p['is_evacuated'] for p in people])}/{len(people)}") ax.axis('off') # 保存当前帧 fig.canvas.draw() image = np.frombuffer(fig.canvas.tostring_rgb(), dtype='uint8') image = image.reshape(fig.canvas.get_width_height()[::-1] + (3,)) frames.append(image) # 导出GIF（注意：duration单位是秒，fps=10 → duration=100） imageio.mimsave(filename, frames, fps=fps, loop=0) plt.close(fig) print(f"GIF saved to {filename}") # 运行仿真并生成GIF history = run_simulation(map_grid, people_arr, max_steps=300) save_simulation_gif(history, map_grid, "evacuation_demo.gif", fps=8)技巧提示：
ax.scatter的s=15对应论文中清晰可见的点；alpha=0.8避免重叠点完全遮盖；zorder=10确保人员图层在地图之上；GIF帧率设为8（非10）更符合人眼对疏散节奏的感知——太快看不清拥堵，太慢显拖沓。
3.2 关键指标自动提取：三张表支撑你的结论
仿真价值不在动画，而在数据。以下函数从history中提取美赛最常要求的指标：
def extract_metrics(history, grid, exit_coords): """ 提取疏散核心指标 exit_coords: 出口坐标列表，用于计算流率 """ n_people = len(history[0]) total_steps = len(history) # 1. 总疏散时间（最后1人到达时间） evacuation_times = np.full(n_people, np.nan) for step, people in enumerate(history): for i, p in enumerate(people): if p['is_evacuated'] and np.isnan(evacuation_times[i]): evacuation_times[i] = step total_time = np.nanmax(evacuation_times) # 2. 出口流率（每步通过各出口的人数） flow_rates = {tuple(coord): np.zeros(total_steps) for coord in exit_coords} for step, people in enumerate(history): for p in people: if p['is_evacuated']: # 找到此人到达的是哪个出口（需在init时记录，此处简化：假设只有一出口） # 实际中应在person结构中加'exit_id'字段 pass # 简化版：统计每步总疏散人数（累积曲线） cumulative_evacuated = np.array([ np.sum([p['is_evacuated'] for p in people]) for people in history ]) # 3. 个体路径长度（欧氏距离累加） path_lengths = np.zeros(n_people) for i in range(n_people): pos_history = [] for step, people in enumerate(history): if step == 0: pos_history.append(tuple(people[i]['pos'])) else: # 找到该人在step时刻的位置（需跨步追踪，此处简化为相邻步差值） pass # 返回字典 return { 'total_time': int(total_time), 'cumulative_evacuated': cumulative_evacuated, 'evacuation_times': evacuation_times[~np.isnan(evacuation_times)], # 有效疏散时间 'efficiency_ratio': n_people / total_time if total_time > 0 else 0 # 单位时间疏散人数 } metrics = extract_metrics(history, map_grid, np.argwhere(map_grid == 2)) print(f"总疏散时间: {metrics['total_time']} 步") print(f"平均疏散时间: {np.mean(metrics['evacuation_times']):.1f} 步") print(f"疏散效率: {metrics['efficiency_ratio']:.2f} 人/步")落地重点：
cumulative_evacuated数组可直接画成S型曲线（图3a），evacuation_times分布可用直方图展示（图3b）；efficiency_ratio是横向对比不同方案（如“单出口vs双出口”）的黄金指标——美赛论文中，所有结论必须锚定在这类可量化指标上，而非“看起来更快”。
3.3 多方案对比表格：用代码自动生成论文Table 2
美赛要求“比较不同策略”。手动整理数据易出错。用Pandas生成标准三线表：
import pandas as pd def compare_scenarios(scenario_configs): """ scenario_configs: 列表，每个元素为字典，含'name','map','people_params','run_params' """ results = [] for config in scenario_configs: # 运行仿真（此处省略具体调用） # metrics = run_and_evaluate(config) # 为演示，填入模拟数据 metrics = { 'total_time': 245, 'avg_time': 182.3, 'efficiency_ratio': 0.41, 'max_queue_len': 12 } results.append({ 'Scenario': config['name'], 'Total Time (steps)': metrics['total_time'], 'Avg. Evac. Time (steps)': round(metrics['avg_time'], 1), 'Efficiency (ppl/step)': round(metrics['efficiency_ratio'], 2), 'Max Queue Length': metrics['max_queue_len'] }) df = pd.DataFrame(results) # 设置索引为Scenario列 df = df.set_index('Scenario') return df # 定义三个对比方案 configs = [ {'name': 'Baseline: Single Exit', 'map': map_grid, 'people_params': {'n':100}, 'run_params': {'max_steps':300}}, {'name': 'Dual Exits', 'map': create_map(...), 'people_params': {'n':100}, 'run_params': {'max_steps':300}}, {'name': 'Guided Evacuation', 'map': map_grid, 'people_params': {'n':100, 'guides':5}, 'run_params': {'max_steps':300}} ] comparison_table = compare_scenarios(configs) print(comparison_table.to_latex(escape=False, float_format="%.1f"))输出效果：
.to_latex()直接生成LaTeX三线表代码，复制进论文即可；float_format="%.1f"统一数值精度；表中Max Queue Length是新增指标，体现你对“瓶颈”的量化能力——这正是评委想看到的深度。
4. 避坑指南：美赛疏散仿真里踩过的5个血泪坑
仿真代码跑通只是开始，真正卡住美赛进度的，是那些不报错但结果反直觉的“幽灵问题”。以下是我在三届美赛带队中，学生反复栽倒的5个典型坑，每个都附现场诊断方法：
4.1 现象：疏散时间随人数增加反而减少
原因：网格尺寸固定，人数增多导致初始密度升高，而你的移动规则未考虑“高密度下移动概率衰减”。例如，当某格周围8格全满时，人仍以100%概率尝试移动，实际应降为0。
解决：在update_person中加入密度感知因子。计算以当前位置为中心3×3区域的占用率，若>0.7，则将移动概率乘以(1 - occupancy_rate)。验证方法：固定地图，测试50/100/150人疏散时间，应呈单调递增。
4.2 现象：GIF中人群在出口前堆成“人墙”，但统计显示流率恒定
原因：出口格子被标记为2，但你的规则允许多人同时占据同一出口格（因为grid[nx,ny]==2就判定到达），而未实现“出口容量限制”。现实中一个0.8m宽出口每秒仅容2~3人通过。
解决：为每个出口维护一个队列，到达者先入队，每步按容量释放（如每步最多2人标记is_evacuated=True）。修改update_person中出口判断逻辑，改为“若目标格是出口，且队列未满，则入队；否则等待”。
4.3 现象：改变随机种子后，疏散时间波动超过±20%，方案对比失去意义
原因：异步更新顺序完全随机，小样本下（如100人）个体行为偶然性放大。例如某次随机序让关键通道人群恰好错开，另一次则全部挤在同一秒。
解决：在run_simulation开头固定np.random.seed(42)，并在论文方法部分声明“所有实验基于相同随机种子以确保可复现性”。更严谨做法：对每个方案运行10次不同种子，报告均值±标准差。
4.4 现象：添加“老人行动慢”参数后，总疏散时间暴增，但老人实际只占20%
原因：老人不仅自己慢，还阻塞了身后快行者——你的规则未实现“绕行机制”。当慢速者前方有空位，但右侧有快行者试图超车时，快行者应能侧移绕过。
解决：扩展移动方向为八邻域（增加(-1,-1), (-1,1), (1,-1), (1,1)），并为快行者（speed>0.8）赋予更高绕行优先级。验证：绘制老人轨迹与周围人轨迹，确认存在绕行路径。
4.5 现象：用plt.imshow显示地图时，X/Y轴颠倒，出口位置与代码定义不符
原因：NumPy数组索引是(行,列)即(y,x)，而imshow默认(height,width)对应(y,x)，但scatter的(x,y)参数是笛卡尔坐标。若直接scatter(pos[:,0], pos[:,1])，会把行当X轴、列当Y轴，导致坐标系翻转。
解决：统一使用scatter(pos[:,1], pos[:,0])（列→X，行→Y），或在imshow后加ax.invert_yaxis()。终极方案：定义辅助函数plot_grid_with_people(grid, people)，内部统一坐标转换逻辑，避免各处手写出错。
5. 进阶技巧：用“拥堵指数”替代主观描述，让结论立得住
美赛论文里最薄弱的环节，是像“出口A明显更拥堵”这类主观判断。评委需要你定义可计算、可对比、可归因的拥堵量化指标。我推荐一个实战验证过的“局部拥堵指数（Local Congestion Index, LCI）”，它不依赖复杂流体力学，仅用CA框架内已有数据：
5.1 LCI定义：三维度融合的实时拥堵度
对任意格子(i,j)，其LCI在第t步定义为：
LCI(i,j,t) = α × OccupancyRate(i,j,t) + β × FlowVariance(i,j,t) + γ × ExitDistanceRatio(i,j,t)
其中：
OccupancyRate：以(i,j)为中心3×3区域的占用格子数 / 9（0~1）FlowVariance：该格子在最近5步内，被作为“目标格”的次数的标准差（反映人流波动性，高值=忽多忽少=不稳定）ExitDistanceRatio：曼哈顿距离(i,j)到最近出口 / 全局最大距离（归一化，值越小越靠近出口，但若此值小而OccupancyRate高，则更危险）α,β,γ为权重，建议初值[0.5, 0.3, 0.2]，可通过灵敏度分析调整
def calculate_lci_grid(grid, people_arr, step_window=5): """ 计算当前步的LCI热力图 people_arr: 当前步所有人数组 """ height, width = grid.shape lci_grid = np.zeros((height, width)) # 获取所有出口坐标 exit_coords = np.argwhere(grid == 2) if len(exit_coords) == 0: return lci_grid # 预计算全局最大距离 max_dist = 0 for i in range(height): for j in range(width): if grid[i,j] == 0: dists = np.sum(np.abs(exit_coords - [i,j]), axis=1) max_dist = max(max_dist, np.min(dists)) # 遍历每个空地格子 for i in range(1, height-1): for j in range(1, width-1): if grid[i,j] != 0: # 非空地跳过 continue # 1. OccupancyRate: 3x3区域内人员密度 local_people = 0 for di in [-1,0,1]: for dj in [-1,0,1]: ni, nj = i+di, j+dj if 0<=ni<height and 0<=nj<width: # 统计该格是否有人员 for p in people_arr: if not p['is_evacuated'] and tuple(p['pos']) == (ni,nj): local_people += 1 break occ_rate = local_people / 9.0 # 2. FlowVariance: 需历史数据，此处简化为当前步被选为目标的次数 # （实际中应维护一个flow_history三维数组） target_count = 0 for p in people_arr: if not p['is_evacuated']: tx, ty = p['target'] if tx == i and ty == j: target_count += 1 flow_var = target_count # 简化版，真实版用滑动窗口std # 3. ExitDistanceRatio dists = np.sum(np.abs(exit_coords - [i,j]), axis=1) min_dist = np.min(dists) if len(dists) > 0 else max_dist dist_ratio = min_dist / (max_dist + 1e-6) lci_grid[i,j] = 0.5 * occ_rate + 0.3 * flow_var + 0.2 * dist_ratio return lci_grid # 在仿真循环中每10步计算一次LCI for step in range(0, len(history), 10): lci_map = calculate_lci_grid(map_grid, history[step]) # 可视化或保存为CSV供后续分析 np.savetxt(f"lci_step{step}.csv", lci_map, delimiter=",")为什么有效：LCI把“拥堵”从视觉感受升级为数学对象。你可以做：① 找出LCI>0.7的格子，标记为“高危瓶颈区”（图4）；② 统计各方案下高危区面积占比，作为方案优劣新指标；③ 分析LCI时间序列，发现“拥堵在第120步突然上升”，进而定位是某个门禁开启导致人流转向——这比“出口B拥堵”有力得多。
5.2 把LCI融入论文：从图表到论述链
不要只画一张热力图。构建完整论述链：
- 图4a：Baseline方案在t=150步的LCI热力图，箭头标出LCI峰值区（如走廊交汇处）；
- 图4b：Dual Exits方案同时间点LCI图，显示峰值区消失或转移；
- 表3：“高危区面积（LCI>0.7）”对比，Baseline=12.3 m²，Dual Exits=4.1 m²，降幅67%；
- 正文论述：“LCI量化表明，双出口设计并未简单分流，而是重构了人流压力分布——原走廊交汇处LCI从0.82降至0.31，而新出口前缓冲区LCI升至0.45，证实压力被主动分散而非消除。”
这种写法，让模型从“会跑”升级为“会说话”。
我带美赛队八年，最深的教训是：别信“参考代码.zip”里的main.py，要信你自己敲出的第17行update_person逻辑。那个if occupied and person['speed'] < 0.8:的判断，是你对真实疏散的理解结晶；lci_grid[i,j] = 0.5 * occ_rate + ...的权重，是你权衡物理合理性与计算可行性的妥协艺术。美赛不考你会不会复制粘贴，考你敢不敢在run_simulation里删掉一行、改一个参数、然后盯着屏幕等结果——等它告诉你，这个假设到底站不站得住。希望帮到你。
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