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(1) 改进残差加权的Chan-Taylor组合定位方法
在室内复杂环境中，非视距（NLOS）传播是影响定位精度的主要因素。为了在现有条件下获得更好的初始估计，本研究提出了一种改进的Chan-Taylor组合定位策略。针对传统算法在NLOS环境下残差加权不够准确的问题，提出了基于最小残差原则的基站组合筛选规则，并在加权过程中引入残差函数的高阶项代替传统的一阶项，从而拉大视距（LOS）基站与NLOS基站的权重差异，使优质测量值在定位解算中占据主导。该改进Chan算法的结果被用作泰勒级数展开法（Taylor）的初始迭代值。随后，利用最速下降法对初始值进行预处理，以补偿距离差（TDOA）观测量的偏差，构建更逼近真实情况的目标函数。最终通过信赖域算法进行迭代求解，并再次结合残差加权策略输出最终位置，有效提高了算法在混合视距环境下的鲁棒性。
(2) 基于二阶锥松弛（SOCP）的凸优化定位策略
时差定位问题本质上是一个非线性非凸的优化问题，直接求解容易陷入局部最优。本研究引入凸松弛思想，将定位问题转化为更易求解的二阶锥规划（SOCP）问题。首先，将TDOA定位模型构建为最大似然估计形式，通过引入辅助变量将原非凸约束松弛为二阶锥约束。为了解决凸松弛过程中可能出现的“凸包”效应（即解位于可行域内部而非边界），研究引入了新的惩罚项，迫使松弛后的变量逼近原问题的约束表面。这种方法在一定程度上克服了传统半正定松弛（SDR）计算复杂度高且近似误差大的缺点，能够在保证计算效率的同时，显著提升定位解的全局最优性。
(3) 基于二次规划的Chan算法演进与几何约束
为了进一步提升经典Chan算法在严重非线性环境下的表现，本研究提出将其演进到二次规划（QP）框架下进行求解。传统的Chan算法主要处理线性化后的方程组，对误差分布假设较为理想。改进算法结合了基站与目标的几何约束关系，将距离观测量和几何拓扑约束纳入二次规划的标准形式中。通过引入最速下降法迭代产生的方向向量作为约束条件的一部分，限制了可行解的搜索范围，排除了大量由NLOS误差引起的伪解。仿真实验表明，该基于二次规划的演进算法在非视距误差显著的室内场景中，相比传统算法在定位精度和稳定性上均有明显提升，且对基站布设的几何精度因子（GDOP）不敏感。
function tdoa_nlos_optimization() clc; clear; close all; % 场景设置 BS_Coords = [0, 0; 50, 0; 0, 50; 50, 50]; % 基站坐标 Target_True = [20, 30]; % 真实目标位置 NumBS = size(BS_Coords, 1); c = 3e8; % 光速 (模拟中通常用归一化单位) % 生成真实距离 Dist_True = sqrt(sum((BS_Coords - Target_True).^2, 2)); % 生成 TDOA 测量值 (相对于第一个基站) TDOA_True = Dist_True(2:end) - Dist_True(1); % 添加 NLOS 误差和噪声 Noise_Std = 0.5; NLOS_Bias = [0; 5; 2; 0]; % 模拟部分基站有 NLOS 偏差 Dist_Measured = Dist_True + NLOS_Bias + randn(NumBS, 1) * Noise_Std; TDOA_Meas = Dist_Measured(2:end) - Dist_Measured(1); % 1. 初始估计 (简化 Chan 算法替代) % 这是一个非线性最小二乘问题: min sum (r_i - r_1 - tdoa_i1)^2 % 使用 lsqnonlin 求解作为基准 cost_func = @(pos) calculate_tdoa_residual(pos, BS_Coords, TDOA_Meas); x0 = [25, 25]; Pos_LS = lsqnonlin(cost_func, x0, [], [], optimoptions('lsqnonlin','Display','off')); % 2. 模拟改进优化 (带惩罚项的最速下降/信赖域思想) % 这里演示一个基于梯度下降的迭代修正过程 Pos_Est = x0; learning_rate = 0.1; for k = 1:50 [res, jac] = calculate_tdoa_jacobian(Pos_Est, BS_Coords, TDOA_Meas); % 引入残差加权 (模拟改进策略) weights = 1 ./ (1 + abs(res).^2); grad = jac' * (weights .* res); Pos_Est = Pos_Est - learning_rate * grad'; % 边界约束 Pos_Est = max(min(Pos_Est, 60), -10); end % 结果对比 fprintf('True Position: [%.2f, %.2f]\n', Target_True); fprintf('LS Position: [%.2f, %.2f]\n', Pos_LS); fprintf('Opt Position: [%.2f, %.2f]\n', Pos_Est); figure; plot(BS_Coords(:,1), BS_Coords(:,2), 'ks', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'k'); hold on; plot(Target_True(1), Target_True(2), 'gp', 'MarkerSize', 12, 'MarkerFaceColor', 'g'); plot(Pos_LS(1), Pos_LS(2), 'bo', 'LineWidth', 2); plot(Pos_Est(1), Pos_Est(2), 'rx', 'LineWidth', 2); legend('Base Stations', 'True Target', 'LS Est', 'Optimized Est'); grid on; axis equal; title('TDOA Localization with NLOS Optimization'); end function res = calculate_tdoa_residual(pos, bs, tdoa) d = sqrt(sum((bs - pos).^2, 2)); d_diff = d(2:end) - d(1); res = d_diff - tdoa; end function [res, jac] = calculate_tdoa_jacobian(pos, bs, tdoa) d = sqrt(sum((bs - pos).^2, 2)); d_diff = d(2:end) - d(1); res = d_diff - tdoa; % Jacobian n = length(tdoa); jac = zeros(n, 2); vec = (pos - bs) ./ d; for i = 1:n jac(i,:) = vec(i+1,:) - vec(1,:); end end成品代码50-200，定制300起，可以直接沟通
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