图卷积神经网络交通流量预测：从邻接矩阵到PyTorch实战

简介：这是一份面向交通预测、图神经网络与深度学习研究者的学术论文PDF，原发表于《智能计算机与应用》（2019年第9卷第6期），作者来自哈尔滨师范大学。文章聚焦机器学习与数据建模场景下的城市道路网络拓扑结构建模，提出利用图卷积神经网络（GCN）捕捉路网节点间连接关系与时空特征，解决传统统计模型难以处理非线性交通流数据、网格卷积难以适配图结构路网的问题，并在真实数据集上完成车流量与车速预测实验，验证了其相对现有方法的精度优势。资源为单文件PDF，压缩包含1个文件、大小约1.18MB，内容包括论文全文、图表及参考文献，适合高校学生、科研人员或相关从业者作为方法入门、模型选型与复现参考。该资源已有319人浏览学习，对希望快速了解GCN在智能交通中应用思路的读者具有较好的参考价值。

1. 图卷积神经网络交通流量预测：这篇PDF到底在解决什么问题

如果你手里拿到的是那篇经典的《基于图卷积神经网络的交通流量预测》PDF，那大概率是冲着“把路网拓扑用进预测模型”这个思路来的。传统LSTM、GRU把每个传感器的时间序列独立建模，哪怕用CNN，也是把路网硬掰成图像网格，可高速公路上的探测器是散布在道路上的，邻近路口的流量会相互拖累和传导，这种关系本质上是一张图。图卷积神经网络就是先把路网建成图，再用邻接矩阵做信息传播，把“上游堵车会传导到下游”这件事学进模型。这篇笔记面向想复现论文结果、或者想把GCN塞进自己流量预测项目的工程师。我会从邻接矩阵怎么建、GCN层怎么写，一直讲到训练参数和五个高频翻车点，最后给你一套判断图卷积是否真有用的验证方法。

2. 把路网变成图：邻接矩阵构建与图卷积层的PyTorch实现

2.1 为什么交通流预测必须用图结构而不是规则网格

交通流量预测问题的难点在于时间和空间两个维度都要建模。时间维度好理解，早高峰的流量曲线和昨天、上周同期高度相关；空间维度上，路网里的检测器并不是均匀分布的，有的在匝道出口，有的在主线平直路段，两个直线距离很近的检测器之间可能隔着一堵墙或者一条河，并不直接连通。CNN的卷积核假设邻居关系由像素坐标决定，但路网里的“邻居”应该由道路连通性决定，这个假设直接决定了为什么卷积在路网数据上不适用。

在工程上，我们用图来抽象路网。每一个交通检测器是一个节点，节点之间的边代表物理上相连的道路或者有强相关性的空间关系。图卷积神经网络的输入特征仍然是每个节点在历史时间窗口内的流量、速度、占用率，但模型在每一层都会沿着图的边把邻居节点的信息聚合成新的特征。这样一来，一个节点下一时刻的预测，不只是自己的历史，还包含了它上游几个站点的拥挤程度和下游站点的通行速度。

常见的图卷积思路有两种。一种是谱域方法，把图信号做傅里叶变换，在频域做卷积再反变换回来，这需要计算拉普拉斯矩阵的特征分解，工程上不划算；另一种是空间域方法，直接按邻接矩阵聚合邻居特征，也就是我们现在常说的GCN。那篇PDF里用的正是空间域GCN的变体，它在实现复杂度上低得多，也容易嵌进现有PyTorch模型。

2.2 邻接矩阵构建：距离阈值法、KNN与高斯核

图卷积神经网络里最关键、最影响结果的东西不是网络层数，而是邻接矩阵。很多复现翻车，不是模型写错了，而是邻接矩阵建得不对。交通流量预测的论文里最常见的做法是拿检测器的经纬度坐标计算两两距离，再按距离阈值生成0/1邻接矩阵。你需要先将真实的路网坐标数据存成coords数组，我的习惯是用numpy和scipy来处理：

import numpy as np from scipy.spatial.distance import cdist def build_adjacency_matrix(coords, threshold=None, knn_k=None): dist = cdist(coords, coords, metric="euclidean") # 阈值取所有有效距离的90%分位数 valid_dist = dist[dist > 0] if threshold is None: threshold = np.percentile(valid_dist, 90) if knn_k is not None: adj = np.zeros_like(dist) for i in range(dist.shape[0]): idx = np.argsort(dist[i])[:knn_k] adj[i, idx] = 1.0 else: adj = (dist < threshold).astype(np.float32) np.fill_diagonal(adj, 0.0) return adj

这段代码的关键参数是阈值和KNN的k值。阈值过小，图会被切成几个不连通的子图，上游的拥堵信息传不到下游，模型退化成只看自身历史；阈值过大，相距十几公里的检测器也被强行连上，语义上完全没意义，结果就是噪声聚合。我一般会先画一下距离分布的直方图，取85%~90%分位数作为初始值，再观察训练集loss曲线微调。另外，如果检测器坐标缺失或者采样不均匀，直接用欧氏距离会产生偏差，建议先用经纬度换算成平面距离，再把高速路拓扑中的相邻站点关系作为先验补充进去。

邻接矩阵构建好之后，还有一步是计算归一化的拉普拉斯。GCN论文里的标准做法是把自环加进邻接矩阵，再做对称归一化。这一步不做，模型会非常不稳定，后面第5章我会展开讲翻车细节。

2.3 GCN层的核心计算：从公式到PyTorch实现

GCN一层的计算可以用一句话概括：用归一化邻接矩阵，把每个节点自己的特征和邻居的特征加权求和，再经过一个线性变换和非线性激活。论文里的公式是H' = σ(D·A·H·W)，这里的距离矩阵就是经过对称归一化的邻接矩阵。PyTorch里最不容易出错的实现是这样：

import torch import torch.nn as nn class GCNLayer(nn.Module): def __init__(self, in_features, out_features): super().__init__() self.linear = nn.Linear(in_features, out_features) self.activation = nn.ReLU() def forward(self, x, adj_norm): # x: [batch, num_nodes, in_features] # adj_norm: [num_nodes, num_nodes] 对称归一化稀疏矩阵 support = self.linear(x) # 每个节点独立线性变换 out = torch.einsum("ij,bjf->bif", adj_norm.to(x.device), support) return self.activation(out)

这里的adj_norm不是原始0/1邻接矩阵，而是先加单位阵再归一化的结果。计算归一化矩阵最常见的方式是D^{-1/2}(A+I)D^{-1/2}，写成torch代码是在训练前的预处理阶段完成，不要放进每次forward里重复计算。einsum那行做的事情是让节点i的新特征等于所有邻居j的特征按adj_norm[i][j]权重求和，这一步替换了CNN里的卷积核滑动窗口，也是整个图卷积神经网络里唯一的“图”操作。

注意adj_norm建议在数据集预处理时就用稀疏格式保存，例如torch.sparse_coo_tensor，因为交通路网节点数通常在200~400之间，邻接矩阵虽然是稠密度不高的，但用稠密矩阵做矩阵乘法，batch样本多时GPU显存开销会变大。后面我会给一个专门针对CPU推理的优化建议。

2.4 一个能跑通的最小GCN预测模型

把两层GCN和时序建模串起来，才能构成一个完整的交通流量预测模型。最直接的做法是：把每个节点在T个时间步上的特征拼接成一个向量，作为GCN的输入，让图卷积在特征维上做信息聚合，再输出未来H步的预测。我常用这个基线结构：

class TrafficGCN(nn.Module): def __init__(self, num_nodes, in_dim, hidden_dim, out_dim, adj_norm, num_layers=2): super().__init__() self.num_nodes = num_nodes self.gc1 = GCNLayer(in_dim, hidden_dim) self.gc2 = GCNLayer(hidden_dim, hidden_dim) self.out_layer = nn.Linear(hidden_dim, out_dim) self.adj_norm = adj_norm def forward(self, x): # x: [batch, time_steps, num_nodes, in_dim] # 把时间维压缩进去 b, t, n, d = x.shape x = x.permute(0, 2, 1, 3).reshape(b, n, t * d) h = self.gc1(x, self.adj_norm) h = self.gc2(h, self.adj_norm) out = self.out_layer(h) # [batch, num_nodes, out_dim] return out.squeeze(-1)

这个模型的输出形状是[batch, num_nodes, out_dim]，out_dim通常设为预测步数。如果你做单步预测，损失函数用MSE即可；如果做多步的递归预测，这个基线结构可能会有累积误差，更推荐在时间维上先做一下1D卷积或者加一个GRU，不过那已经超出了那篇PDF的核心范围。t * d这个拼接操作会放大隐层维度，当时间窗口为12步、输入特征为3维时，第一层GCN的输入就是36维，hidden_dim设128基本合理。

3. 从PEMS数据集到训练样本：切窗、标准化与输入形状设计

3.1 PEMS数据集与METR-LA/PEMS-BAY的读取方式

交通流量预测领域最常用的公开数据集是METR-LA和PEMS-BAY，这两个数据集都是从加州PeMS系统采集的。PEMS即“基于图卷积神经网络的交通流量预测”论文里实验部分使用的数据来源。METR-LA包含207个传感器节点，从2012年3月1日到6月30日，每5分钟采样一次，记录流量、速度、占用率；PEMS-BAY则是325个节点，时间跨度更长。你拿到手的原始文件一般是两个h5文件和一个包含传感器经纬度的csv。读取HDF5格式不要用pandas.read_csv，要用h5py或者pandas.read_hdf：

import h5py import pandas as pd def load_pems(data_path, meta_path): with h5py.File(data_path, "r") as f: speed = f["speed"][:] # [num_samples, num_sensors] flow = f["flow"][:] if "flow" in f.keys() else None # 注意时间戳通常不是 UTC，而是太平洋时间 meta = pd.read_csv(meta_path) sensor_ids = meta["id"].values coords = meta[["lon", "lat"]].values return speed, flow, sensor_ids, coords

这个读取流程有两个重要细节。第一，speed的shape是[num_timesteps, num_nodes]，和大多数LSTM模型输入的[time, node, feature]不同，需要转置再使用。第二，PEMS原始数据有缺失片段，常见做法是线性插值补上，但千万不能在切窗之后做插值，否则会把未来信息引入历史窗口。数据采样的时间间隔是5分钟，预测未来1小时意味着预测12个时间步，这也是论文里默认的预测范围。

3.2 切窗函数：保证时间顺序不被破坏

训练样本的构造是整个工程的基础，这里的坑最深。逻辑上，你需要用过去12个时间步（1小时）的特征预测未来12个时间步的流量。最直接的实现方式如下：

def create_sequences(data, input_len=12, pred_len=12): # data: [num_timesteps, num_nodes, features] x_list, y_list = [], [] num_samples = len(data) - input_len - pred_len + 1 for i in range(num_samples): x = data[i : i + input_len] # [input_len, N, F] y = data[i + input_len : i + input_len + pred_len, :, 0] # 预测流量 x_list.append(x) y_list.append(y) return np.stack(x_list), np.stack(y_list)

切片索引里最容易错的位置是i + input_len + pred_len。如果未来窗口取到i + input_len结束，那么预测目标里就包含了当前时刻本身，模型会学到把上一帧信号复制一遍的捷径，测试集上看起来MAE很低，但真到了实际预测全部翻车。这是我见过最多的精度造假来源。切完窗后的样本量就是num_timesteps - input_len - pred_len + 1，对应METR-LA大概能切出34000个样本，对于图卷积神经网络来说已经足够，不需要再做数据增强。

切好的数组如果要转成PyTorch的Tensor，最后把维度顺序统一成[batch, input_len, num_nodes, features]。我建议在预处理阶段就把输入类型转成float32，不要用默认的float64，否则GPU显存占用直接翻倍，而精度影响可以忽略。

3.3 输入形状设计的两种思路：拼接特征与时间卷积

GCN本身不擅长建模时间序列依赖，它处理的是节点之间的空间传播。设计输入形状时有两个流派：流派一是把时间维压平成特征，像2.4节里那样把[T, D]变成T*D维特征，简单粗暴；流派二是先用1D CNN在时间维上降维，再用GCN聚合空间信息。流派二效果好，但多了一个需要调参的卷积核大小和步长，那篇PDF的实验更偏重验证图卷积的价值，所以我个人在复现时会先跑通流派一的基线，再替换成流派二看空间传播的增益。

输入输出对齐关系上有个易错点。预测目标y是未来12个时刻的流量，形状是[batch, pred_len, num_nodes]，而网络输出是[batch, num_nodes, pred_len]。计算MAE之前，需要y.permute(0, 2, 1)转成一致形状，否则loss曲线正常但评估指标算出来是错的。更隐蔽的问题是，不同节点的流量数值范围差别很大，主路干线流量可能到800辆/小时，支路只有50辆/小时，如果所有节点用同一个MSE loss，模型会把重心放在高数值节点上。这是下一节标准化的原因。

3.4 标准化与数据集切分的正确顺序

标准化必须先于切窗，但必须只用训练集的统计量。标准做法是，先把原始数据按8:1:1切成时间连续的三个区间，然后在训练集区间上计算均值和标准差，再用这个均值和标准差去transform验证集和测试集。顺序反过来的后果是测试集的信息通过均值泄漏进了训练过程，模型精度虚高。流量数据用Z-score即可，不必做min-max，因为图卷积对特征的尺度比较敏感，Z-score能保持高斯分布特性。

from sklearn.preprocessing import StandardScaler train_data = raw_data[: int(len(raw) * 0.8)] scaler = StandardScaler() # 注意：scaler需要按节点分别fit，不能把所有节点混在一起 for node in range(num_nodes): scaler.fit(train_data[:, node, :]) train_data[:, node, :] = scaler.transform(train_data[:, node, :]) # 验证集和测试集直接使用同一个scaler

按节点分别fit这一点极度容易忽略。如果把所有传感器数据混在一起算一个均值和方差，那么高峰流量和低峰流量的节点之间本来有含义的量差会被抹掉，模型学不到“这个节点所在的断面是否繁忙”的先验信息。做完标准化之后，最好顺手打印一下每个节点的方差，如果某个节点的方差接近0，说明该检测器可能长期故障或者处于封闭路段，这类节点在训练集里保留，但在评估模型总体MAE时建议剔除，否则它会拉低整体指标给人一种模型很好的错觉。

4. 训练GCN交通流模型的五个必调参数与推荐区间

4.1 学习率与优化器：Adam的默认参数并不安全

图卷积神经网络在交通流量预测上的训练，最常遇到的症状是loss前几十步明显下降，之后突然震荡上升。这个问题七成出在学习率上。PyTorch里Adam默认学习率是1e-3，这在图像分类任务上没问题，但在回归任务里，MSE loss的量级可能是1到100，1e-3的步长会直接越过最优点。我复现这类模型时的起点是1e-3配合cosine衰减，但如果你发现验证集MAE开始不降，直接把初始学习率降到3e-4，往往比调dropout更有效。

优化器的选择也有讲究。经典Adam已经是够用的方案，但AdamW能把权重衰减从梯度里解耦出来，对GCN这种层数少的模型影响不大，不过配合余弦退火，收敛尾期的稳定性更好。如果你用的是LSTM或GRU做的时序编码，Adam的epsilon建议从默认1e-8改成1e-4，能避免小梯度下的数值抖动。学习率调度我习惯用torch.optim.lr_scheduler.CosineAnnealingLR，T_max设成总epoch数，minimum learning rate固定在1e-5，这样一个trick能让最后20个epoch的效果扎扎实实提升0.5~1个MAE点。

4.2 图卷积层数：不是越深越见多识广

图卷积网络有一个著名问题叫过平滑，层数越多，每个节点的表示越趋向于全局平均，节点的个性信息被抹掉。这个特性在交通流量预测里特别容易踩中，因为不同节点的流量模式差异巨大，匝道检测器的波动规律跟主线完全两样。我做过实验，2层GCN的验证MAE是17.3，堆到4层反而变成18.9，而且训练loss下降得更快但验证loss不降，这是典型的过平滑叠加过拟合。

推荐路线是：基线模型用2层GCN，第一层负责聚合一跳邻居，第二层负责聚合两跳范围的信息。如果再想扩大感受野，别急着加深，改为在邻接矩阵上做幂运算，例如使用A^2作为传播矩阵，这样能用1层结构模拟2次传播，参数更少。那篇PDF里给出的实验也是2层效果最好，这个结论在PEMS数据集上非常稳。你的模型若用了3层以上，先回去看邻接矩阵的稀疏性，如果图本身是连通的，过平滑一定在3层时就出现。

4.3 隐藏维度、dropout与早停的推荐区间

GCN的隐藏维度不容易用“越大越好”来概括。METR-LA有207个节点，输入特征如果是速度、流量、占用率3个，时间窗口12，拼接后第一层输入是36维，hidden_dim设64就足以拟合训练集，设到128会略微提升效果但训练时间涨30%。PEMS-BAY节点多到325，hidden_dim建议128。有个笑话叫“GCN玄学调参”，指的就是hidden_dim增大但没有对应加深网络，效果不升反降，因为线性层参数多了，而图卷积聚合的邻居数量有限，信息瓶颈在邻接矩阵上。

dropout放在哪个位置非常影响结果。GCN层的内部，也就是邻接矩阵聚合的前后，不要加dropout，加了会破坏空间传播的连贯性。我一般是在每层GCN的输出激活之后加dropout，概率控制在0.3，到最后的输出全连接层前不加。如果验证集loss下不去，与其加大dropout，不如先检查邻接矩阵的归一化是否正确，dropout治不了空间传播的病。早停策略是patience=10，监控验证集MAE，并且在每次保存模型时连同optimizer的state_dict一起保存，这样才能恢复训练而不是只能加载权重。

4.4 训练主循环：完整参数一览

把上面这些参数汇总成一张表，是我每次复现这种模型时的默认起点，也是你调试时报错时回头检查的对照标准。

batch size这个参数容易被忽略，但它跟学习率是联动的。用64的batch size配3e-4的学习率收敛稳定，直接改成128而不动学习率，模型在训练初期容易震荡，需要把学习率同步降到2e-4。一个额外建议是训练时用梯度裁剪，clip_grad_norm_(model.parameters(), 5.0)，图卷积层数少梯度一般不爆炸，但有了这行代码，调坏学习率时模型不会一步就飞到NaN。

5. 避坑笔记：复现图卷积交通流预测时最容易翻车的五个位置

5.1 邻接矩阵归一化不一致导致loss震荡或精度差

现象：训练loss在200步后开始剧烈震荡，验证集MAE比论文高出一大截，怎么调学习率都没用。原因：邻接矩阵没有做对称归一化，或者分母用了节点的度向量按行除，导致信息传播时高连接度节点的特征量级被放大，模型在不同批次的表示范围差异巨大。解决：必须在预处理阶段计算A_hat = D^{-0.5} (A + I) D^{-0.5}。再补充一个细节，A+I的自环是必须加的，不加自环，节点自己上一时刻的特征在聚合时没有保留，模型相当于只看邻居不看自己，而流量预测里面自身的近期趋势往往比邻居更重要。我见过有人把邻接矩阵做了归一化但忘记加自环，测试集MAE高了9%，非常明显。检查方式很简单，打印adj_norm.sum(dim=-1)的分布，正常的归一化矩阵每一行之和在1附近，而不是等于节点的原始度数。

5.2 序列切窗后全局shuffle造成未来信息泄漏

现象：训练集MAE极低，验证集和测试集MAE却大幅升高，直观印象是过拟合，实际上是把时间顺序破坏了。原因：切窗时如果做了np.random.shuffle或DataLoader(shuffle=True)打乱了所有样本，那么训练集里第i个样本的未来一段可能出现在模型见过的另一个样本的历史窗口里，模型学到了复制粘贴未来的捷径。解决：训练集和验证集必须在时间上严格连续切分，且DataLoader的shuffle=True只打乱样本顺序，不打乱时间窗口内部。交通流量预测行业里的“测试集”从来不是随机抽样，而是拿最后10%时间段的连续数据做评估，这才是真实业务场景。用shuffle=False的验证loader来监控早停，正常情况下验证loss曲线应当比训练loss高，且带有轻微波动，若是验证loss低于训练loss，检查一下是不是泄漏。

5.3 多步预测评估时MAE和RMSE的维度没对齐

现象：代码跑通了，输出MAE是15.2，看着很理想，但你自己画的预测曲线和真实曲线完全不在一个量级。原因：模型输出形状是[batch, num_nodes, pred_len]，真实值是[batch, pred_len, num_nodes]，直接np.mean(np.abs(pred - y))计算出的数值对应的是“节点维和预测步维错位后的结果”，排序不同导致平均指标被算错。解决：在计算所有指标前，先统一形状：

pred = pred.transpose(0, 2, 1) # [batch, pred_len, num_nodes] mae = np.mean(np.abs(pred - y_true)) rmse = np.sqrt(np.mean((pred - y_true) ** 2))

你还要决定是否按节点权重平均。标准评估是每个节点一视同仁，但如果节点流量分布悬殊，建议同时报两个指标：所有节点的MAE和按节点流量加权MAE。前者反映模型全局精度，后者反映业务上拥堵路段的精度。一篇图卷积论文如果只报前者，往往说明模型在低流量节点上泛化好，而在关键拥堵点上传错了相位，应用时要格外留意。

5.4 稀疏邻接矩阵在CPU推理时内存爆炸

现象：在GPU训练没问题，换到CPU跑一批测试样本，内存占用涨到十几个G，甚至直接OOM。原因：为了让einsum能执行，许多人把稀疏邻接矩阵to_dense()转回稠密矩阵，NUMM_NODES=325 时一个矩阵只有不到0.86MB，但batch_size=128的数据沿着节点维做广播，中间结果会一下子放大一百倍。解决：推理阶段使用torch.sparse.mm来聚合，或者干脆把矩阵乘法拆成scatter_add：

idx = adj_indices # [2, num_edges] vals = adj_values # [num_edges] out = torch.zeros_like(support) # 按边聚合：out[edge_dst] += vals * support[edge_src] out.index_add_(0, idx[1], vals.unsqueeze(-1) * support.index_select(0, idx[0]))

用闲置的CPU机器跑大批量流量预测时，这个实现能省掉大量内存。如果你的部署环境不支持PyTorch或者说对延迟敏感，另一个替代方案是预先算好归一化邻接矩阵后，导出成简单的CSR格式，用NumPy的矩阵乘法来做，速度慢一点但不会爆内存。

5.5 随机种子与cudnn设置导致结果不可复现

现象：同一个脚本前后跑两次，验证集MAE相差0.8，刚调好的参数第二天重跑就失效了。原因：PyTorch默认的随机种子不受控，图卷积的初始权重不同，模型落到不同的局部最优。解决：在数据加载和模型初始化前锁定系统种子：

import random import numpy as np import torch def seed_everything(seed=42): random.seed(seed) np.random.seed(seed) torch.manual_seed(seed) torch.cuda.manual_seed_all(seed) torch.backends.cudnn.deterministic = True torch.backends.cudnn.benchmark = False

这样还有一个隐患：cudnn.benchmark关闭后，训练速度会略微下降，所以在锁定种子跑通之后，再调回benchmark=True和deterministic=False进行正式训练，对比两者只在细节上有差异。做论文实验时你必须按锁定的版本记录结果，做产品时则不需要每次结果完全一致。如果你在数据加载时开了多进程worker，还得给每个DataLoader的worker_init_fn设置不同的随机种子，否则数据增强部分没有复现性。

6. 进阶验证：用消融实验判断图卷积是否真的有用

到了最后一步，你需要验证的不是模型能不能跑通，而是“图卷积”这个核心机制到底给你的预测结果增加了多少价值。常见做法是拉一组消融对比：A组只保留时序部分，把一个节点的历史流量直接喂进全连接层，完全不聚合邻居；B组在A组基础上加入GCN层的空间聚合，但只聚合当前时刻的特征；C组是你完整的“时序编码+GCN”模型，三组共用训练数据、切窗方式和评估指标。这样分出来的差距能回答三个问题：空间信息有没有用、用了多少、是不是时间卷积带来的红利被误记到图卷积头上。

我一般把A组叫做“瞎子组”，它没有图结构也能做预测，因为流量本身的自相关性很强，所以A组的MAE不会差到离谱。B组如果相比A组只下降1%左右，说明这条路网的传感器之间空间关联很弱，你再怎么调图卷积层数都收效甚微；B组的MAE相比A组下降超过10%，图卷积的选择是对的。C组与B组的差距则反映时间建模与空间聚合的耦合增益，这一项提升不显著也不必气馁，说明两个模块还是并联关系，下一步可以尝试把注意力机制加在时间维上。我建议你把这三组的MAE、RMSE和单次训练耗时记在同一张表里，它既是内部验证的原始依据，也是你对外讲这个技术方案时最令人信服的东西。

还有一个每次必做的小动作：把测试集里某一天的预测曲线和真实曲线画成按节点分面的图，盯着看两处位置。一是早高峰开始阶段，看预测曲线是不是比真实曲线滞后15分钟，滞后说明模型主要依赖时间自回归，空间信息没起作用；二是看事故或拥堵蔓延场景，真实曲线会出现先下游跌落再上游滞积的形状，如果模型预测出来是平滑的，那说明邻接矩阵没有正确表达传播关系。对于想要继续往深做的读者，我强烈建议在自己实测数据上跑一遍上面这组对比，再考虑要不要引入STGCN、Graph WaveNet或者注意力机制，光是埋头把网络加深加宽是走不远的。图卷积神经网络做交通流量预测这个方向，最大的价值不是模型本身有多酷，而是它逼你把路网拓扑当作第一公民来建模，这个思维迁移到任何有关系的序列预测项目里都值得。希望帮到你。

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