“测量技术：亚像素精度、1D/2D/3D”的核心，是把图像中的“像素坐标”转化为“物理尺寸”的精度阶梯。亚像素是手段，1D/2D/3D是维度，精度是贯穿其中的目标。
亚像素精度：突破“像素”的物理极限
像素是数字图像的最小单位，但边缘的真实位置并不一定落在像素的正中心。亚像素技术的物理基础是：当一个物理边缘穿过某个像素时，该像素的灰度值会呈现渐变，而不是突变的。通过数学模型推断这个渐变的“零点”或“拐点”，就能把定位精度从“1个像素”提升到“0.1个像素”甚至更高。
主流亚像素算法分三类：
矩方法（Zernike矩）：利用灰度分布的统计矩计算边缘参数，抗噪声强、计算快，工业检测中主流。实测可达约0.05 像素，若单像素代表 50μm，物理精度约1.7μm。
拟合法（高斯/多项式拟合）：假设边缘灰度符合连续函数，通过最小二乘拟合找拐点。精度可达0.08 像素，但计算量大。
插值法（双线性/样条）：把图像放大后再用传统算子检测，精度约0.2-0.5 像素，实现简单但易受噪声干扰。
工业实践中，亚像素定位通常与Canny边缘检测 + 三次样条插值配合使用，先像素级定位边缘，再亚像素精化，最终拟合直线或圆。
1D测量：沿着一条线“量”
1D测量是最基础的形式：沿着一条预设的线段或弧线，找边缘，量距离。它的核心优势是速度极快——Halcon 的 1D 边缘测量可在1毫秒内完成亚像素精度的测量。
工作原理是：在搜索线上做灰度投影，找投影曲线的梯度极值点，即为边缘位置。因为搜索范围被限制在一条线上，计算量极小。典型应用包括：距离测量（如剃须刀刀片间距）、边缘定位、间隙检测。
2D测量：在平面内“测形状”
2D测量把边缘点从一条线扩展到一个区域。典型流程是：亚像素边缘提取 → 边缘点集合 → 拟合几何图元（直线、圆、椭圆） → 输出尺寸。
与1D的区别在于：1D只输出“边缘与线的交点”，2D则输出完整的边缘轮廓，然后通过拟合得到更高精度的几何参数。例如，测量孔的内径时，1D只能测一条直径方向的距离，2D可以提取整个圆形轮廓并拟合圆，精度更高、抗局部噪声更强。
工业案例：E型卡簧尺寸检测中，先形状匹配定位，再亚像素边缘提取，最后用迭代重加权最小二乘法拟合圆，实现内径、外径的精确测量。
3D测量：从“平面尺寸”到“空间几何”
3D测量增加了Z轴（深度/高度）维度，解决了2D无法回答的问题：高度变化、体积、平面度、曲面轮廓。
3D测量技术的精度阶梯大致如下：
| 类型 | 测量轴 | 典型精度 | 适用场景 |
|---|---|---|---|
| 1D | 单轴（Z或X） | ±0.1~1mm | 高度、间隙、线性距离 |
| 2D | X和Y（平面） | ±0.005~0.05mm | 直径、位置、宽度、角度 |
| 2.5D | X、Y + Z高度图 | Z轴 ±0.003~0.01mm | 焊道、平面度、高度变化 |
| 3D | 完整XYZ点云 | ±0.001~0.01mm | 复杂几何、体积、形状 |
主流3D成像方式包括：结构光（投影已知图案测形变）、激光三角测量（激光线扫）、双目立体视觉（视差计算深度）。Halcon 支持多种3D重建方法，包括双目、多视角、光度三维重建、sheet of light 和 depth from focus。
总结：精度的阶梯
亚像素是“放大镜”，把像素内部的灰度渐变翻译成比像素更细的坐标。1D是“尺子”，沿着指定方向量长度。2D是“绘图仪”，在平面内拟合形状和尺寸。3D是“三维扫描仪”，捕捉高度和体积。精度从 1D/2D 的微米级，到 3D 的亚毫米到微米级，核心瓶颈始终是：成像质量（光源、镜头、相机）决定了精度的上限，算法只是逼近这个上限。
