【无线通信】OFDM无线通信系统（利用BER与SNR分析分析AWGN、Rayleigh和多普勒衰落通道上的QPSK和16-QAM）【含Matlab源码 16064期】

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🔊博主简介：985研究生，Matlab领域科研开发者；

🚅座右铭：行百里者，半于九十。

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⛄一、OFDM无线通信系统（利用BER与SNR分析分析AWGN、Rayleigh和多普勒衰落通道上

简介：本代码为纯基础 MATLAB 仿真，无需任何工具箱，实现梳状导频（Comb Pilot）辅助的 QPSK-OFDM 收发机。信道估计采用最小二乘 LS 估计，支持线性插值和DFT 域插值两种插值方案。仿真包含 AWGN 信道、瑞利衰落信道；对比不同接收机方案的误码率 BER-SNR 曲线，并和理论 BER 曲线对比；同时还有理想信道（完美 CSI）作为性能上界参考。仿真自动生成星座图、信道估计图、BER 曲线图，结果保存到result文件夹。
整体仿真流程

1. 系统参数配置，计算导频开销；
2. 单次演示链路：发射端比特生成→QPSK 调制→串并转换→插入梳状导频→OFDM 调制 + 添加循环前缀 CP；
3. 信道：分别经过 AWGN 信道、瑞利多径衰落信道；
4. 接收端：去除 CP、OFDM 解调；
   • 瑞利信道下分 4 种接收方案：无均衡器、理想信道均衡、LS + 线性插值信道估计均衡、LS+DFT 插值信道估计均衡；
5. 计算信道估计 NMSE（归一化均方误差）、BER，绘制星座图与信道估计对比图；
6. BER 扫参仿真：在 SNR 范围 0~30dB，步进 2dB，批量仿真多条曲线，同时计算 AWGN 与瑞利信道理论 BER；
7. 绘图、保存图片与 BER 数据到 csv 文件。

分段详细解释

0. 初始化、路径与文件夹创建

clc; clear; close all; projectRoot = fileparts(mfilename('fullpath')); ... resultDir = fullfile(projectRoot, 'result'); if exist(resultDir, 'dir') ~= 7, mkdir(resultDir); end

• 清理工作区，获取脚本所在路径，自动创建result文件夹，用于存放图片和 BER 结果 csv；
• addpath(genpath(projectRoot));加载项目下所有子目录函数（如qpsk_modulator、estimate_channel等外部函数）。

1. 系统参数配置段

p.fftSize = 64; % FFT长度/子载波总数 p.cpLength = 16; % CP循环前缀采样点数 p.pilotSpacing = 4; % 梳状导频间隔：每4个子载波插入1个导频 p.numTaps = 8; % DFT信道估计算法假设最大信道抽头数 p.pdp = exp(-(0:3)/1.5); % 4径指数功率时延分布PDP，多径功率指数衰减 p.numOfdmSymbols = 1024; % 一帧包含OFDM符号数量 p.minErrors = 100; % BER仿真停止条件：至少统计100个误码 p.maxFrames = 50; % 最多跑50帧就停止当前SNR点 demoSnr = 20; % 单次演示链路固定SNR=20dB snrRange = 0:2:30; % BER扫描SNR范围：0~30dB，步长2dB

• 梳状导频 comb pilot：导频在子载波维度稀疏插入，同一个 OFDM 符号内，每隔固定子载波放置已知导频符号；适合快衰落信道。
• cfg = pilot_config(p.fftSize, p.pilotSpacing);：调用函数计算导频位置、导频数量、数据子载波数量、导频开销百分比。

导频开销 = 导频子载波数 / 全部子载波数，导频是冗余，用来估计信道，会降低频谱效率。

2. 单次仿真：发射机 Transmitter

numBits = 2 * cfg.numData * p.numOfdmSymbols; bits = generate_bits(numBits); symbols = qpsk_modulator(bits);

• QPSK：每个符号承载 2bit；计算总比特数，生成随机二进制比特流；QPSK 调制，输出复符号。

par = serial_to_parallel(symbols, cfg.numData); % 串并转换 X = insert_pilots(par, cfg); % 插入梳状导频 ofdmSig = ofdm_modulator(X); txSignal = add_cyclic_prefix(ofdmSig, p.cpLength);

发射链路顺序：

1. 串并转换：串行 QPSK 符号 → 并行，分配到各个 OFDM 符号的数据子载波；
2. 插入梳状导频：在预定义子载波位置填入已知导频符号；
3. OFDM 调制：IFFT，频域网格转为时域 OFDM 符号；
4. 添加循环前缀 CP：复制 OFDM 符号尾部采样点放到符号头部，用来抵抗多径时延带来的符号间干扰 ISI；

• 绘制发射 QPSK 星座图、OFDM 时域波形。

3. 单次仿真：AWGN 信道（加性高斯白噪声信道）

rxAwgn = awgn_channel(txSignal, demoSnr); Y = ofdm_demodulator(remove_cyclic_prefix(rxAwgn, p.cpLength)); dataRx = extract_data(Y, cfg);

AWGN 信道：无衰落，只叠加复高斯噪声。
接收流程：

1. 接收信号去除 CP；
2. OFDM 解调（FFT），恢复频域网格 Y；
3. extract_data：取出数据子载波，剔除导频；
4. 绘制接收星座图，计算 BER。

AWGN 信道下星座点集中，BER 性能较好。

4. 单次仿真：Rayleigh 瑞利多径衰落信道

[rxRay, H] = rayleigh_channel(txSignal, demoSnr, p.fftSize, p.pdp); Y = ofdm_demodulator(remove_cyclic_prefix(rxRay, p.cpLength));

瑞利信道：多径衰落，子载波信道增益 H 随子载波起伏，会造成星座点严重扩散。代码对比 4 种接收方案：

1. 无均衡器 No Equalizer：直接提取数据解调。信道畸变没有补偿，星座弥散，BER 很差；
2. 理想信道均衡 Perfect CSI：使用真实信道 H做单抽头均衡，作为性能上界（实际工程不可能得到真实信道）；
3. LS + 线性插值信道估计：
   • 导频位置：LS 最小二乘估计信道；
   • 子载波之间线性插值，得到全部子载波信道；
4. LS+DFT 插值信道估计：
   • 导频位置 LS 估计；
   • 把频域信道估计变换到时域，截断到有限信道抽头，再变换回频域，抑制噪声，估计精度一般优于线性插值。

nmse = @(Hh) mean(abs(Hh(:) - H(:)).^2) / mean(abs(H(:)).^2);

NMSE 归一化均方误差：衡量估计信道与真实信道之间误差，NMSE 越小代表信道估计越准。

绘制 4 种方案接收星座图、信道估计对比图（真实信道、LS 线性估计、LS-DFT 估计）。

5. BER vs SNR 批量仿真（核心对比部分）

berAwgnSim = simulate_ber('awgn', snrRange, p); berPerfect = simulate_ber('rayleigh_perfect', snrRange, p); berDft = simulate_ber('rayleigh_ls_dft', snrRange, p); berLin = simulate_ber('rayleigh_ls_linear', snrRange, p); berNoEqSim = simulate_ber('rayleigh_noeq', snrRange, p); berThAwgn = theoretical_ber(snrRange, 'awgn'); berThRay = theoretical_ber(snrRange, 'rayleigh');

• simulate_ber：循环遍历 SNR，蒙特卡洛仿真；达到最小误码数minErrors或最大帧数maxFrames就停止当前 SNR 点，节约仿真时间；
• theoretical_ber：QPSK 在 AWGN、瑞利信道下理论误码率公式；
• semilogy半对数坐标绘图：BER 是指数下降，半对数图适合观察误码性能；
  曲线说明：

1. AWGN 仿真 BER；AWGN 理论 BER
2. 瑞利信道，理想 CSI 均衡（性能上限）；瑞利理论 BER
3. 瑞利信道 LS+DFT 插值信道估计
4. 瑞利信道 LS + 线性插值信道估计
5. 瑞利信道，无均衡器（性能最差）

一般规律：理想 CSI > LS+DFT > LS + 线性插值 >> 无均衡；瑞利衰落 BER 明显高于同 SNR 下 AWGN。

6. 结果保存模块

if saveFiles save_figure('constellation_tx', fullfile(resultDir, 'constellation_tx.png')); ... fid = fopen(fullfile(resultDir, 'ber_results.csv'), 'w');

• 自动保存所有图到 result 文件夹；
• 将 SNR 和全部 BER 数值写入ber_results.csv，方便在 Python/Origin 绘制图表、数据分析。
  核心子函数功能简述（外部 m 文件）

1. pilot_config：计算梳状导频位置、导频数目、数据子载波数目；
2. generate_bits：生成随机二进制比特流；
3. qpsk_modulator / qpsk_demodulator：QPSK 调制与硬判决解调；
4. serial_to_parallel / parallel_to_serial：串并、并串转换；
5. insert_pilots：将导频符号插入 OFDM 频域网格；
6. ofdm_modulator / ofdm_demodulator：OFDM IFFT/FFT 调制解调；
7. add_cyclic_prefix / remove_cyclic_prefix：添加 / 去除 CP；
8. awgn_channel：AWGN 信道模型；
9. rayleigh_channel：生成多径瑞利衰落频域信道 H，生成时域接收波形；
10. one_tap_equalizer：单抽头频域均衡：(Y_{eq}=Y/H)；
11. estimate_channel：LS 最小二乘 + 线性插值 / DFT 插值两种信道估计；
12. calculate_ber：比特对比，计算误码率 BER；
13. simulate_ber：蒙特卡洛 BER 仿真循环主体；
14. theoretical_ber：QPSK 理论 BER；
15. plot_xxx、save_figure：绘图、保存图片工具函数。

⛄二、部分源代码和运行步骤

1 部分代码
clc; clear; close all;

projectRoot = fileparts(mfilename(‘fullpath’));
if exist(fullfile(projectRoot, ‘transmitter’), ‘dir’) ~= 7 % started with run(…)
projectRoot = pwd;
end
addpath(genpath(projectRoot));
resultDir = fullfile(projectRoot, ‘result’);
if exist(resultDir, ‘dir’) ~= 7, mkdir(resultDir); end

disp(‘=‘);
disp(’ OFDM Wireless Communication System’);
disp('=’);

%% 1. PARAMETERS ---------------------------------------------------------
p.fftSize = 64; % subcarriers (FFT length)
p.cpLength = 16; % cyclic prefix length (samples)
p.pilotSpacing = 4; % one pilot every 4 subcarriers
p.numTaps = 8; % DFT estimator: assumed max channel length
p.pdp = exp(-(0:3)/1.5); % 4-tap exponential power delay profile
p.numOfdmSymbols = 1024; % OFDM symbols per frame
p.minErrors = 100; % stop an SNR point after this many errors
p.maxFrames = 50; % … or after this many frames

demoSnr = 20; % SNR (dB) for the single-run demo
snrRange = 0:2:30; % SNR sweep (dB), Es/N0 per subcarrier
saveFiles = true; % save figures and results into result/

try, rng(1); catch, randn(‘state’, 1); rand(‘state’, 1); end %#ok

cfg = pilot_config(p.fftSize, p.pilotSpacing);
fprintf(‘Subcarriers: %d (pilots: %d, data: %d, pilot overhead: %.1f %%)\n’, …
p.fftSize, cfg.numPilots, cfg.numData, 100*cfg.numPilots/p.fftSize);

%% 2. SINGLE RUN: TRANSMITTER ---------------------------------------------
numBits = 2 * cfg.numData * p.numOfdmSymbols;
bits = generate_bits(numBits);
symbols = qpsk_modulator(bits);
display_first_symbols(symbols);

figConstTx = plot_constellation(symbols(1:4000), ‘Transmitted QPSK Constellation’, 120, 1.5);
set(figConstTx, ‘Name’, ‘constellation_tx’);

par = serial_to_parallel(symbols, cfg.numData); % data per OFDM symbol
X = insert_pilots(par, cfg); % add known pilots
ofdmSig = ofdm_modulator(X);
txSignal = add_cyclic_prefix(ofdmSig, p.cpLength);
verify_cyclic_prefix(txSignal, ofdmSig, p.cpLength);

figWave = plot_waveform(real(txSignal(1,:)), ‘OFDM Symbol with Cyclic Prefix (real part)’);
set(figWave, ‘Name’, ‘ofdm_symbol_with_cp’);

%% 3. SINGLE RUN: AWGN CHANNEL --------------------------------------------
rxAwgn = awgn_channel(txSignal, demoSnr);
Y = ofdm_demodulator(remove_cyclic_prefix(rxAwgn, p.cpLength));
dataRx = extract_data(Y, cfg);
figConstAwgn = plot_constellation(dataRx(1:4000), …
sprintf(‘Received Constellation, AWGN, SNR = %d dB’, demoSnr));
set(figConstAwgn, ‘Name’, ‘constellation_awgn’);
berAwgn = calculate_ber(bits, qpsk_demodulator(parallel_to_serial(dataRx)));
disp(‘AWGN channel:’); display_ber(berAwgn);

%% 4. SINGLE RUN: RAYLEIGH FADING CHANNEL ---------------------------------
[rxRay, H] = rayleigh_channel(txSignal, demoSnr, p.fftSize, p.pdp);
Y = ofdm_demodulator(remove_cyclic_prefix(rxRay, p.cpLength));

% 4a. no equalizer
dataRx = extract_data(Y, cfg);
figConstRay = plot_constellation(dataRx(1:4000), …
sprintf(‘Rayleigh Fading, NO Equalizer, SNR = %d dB’, demoSnr));
set(figConstRay, ‘Name’, ‘constellation_rayleigh_no_eq’);
berNoEq = calculate_ber(bits, qpsk_demodulator(parallel_to_serial(dataRx)));
disp(‘Rayleigh channel, no equalizer:’); display_ber(berNoEq);

% 4b. equalizer with perfect channel knowledge
dataEq = extract_data(one_tap_equalizer(Y, H), cfg);
ber1 = calculate_ber(bits, qpsk_demodulator(parallel_to_serial(dataEq)));
disp(‘Rayleigh channel, equalizer with PERFECT channel knowledge:’); display_ber(ber1);

% 4c. pilot-based channel estimation
Hlin = estimate_channel(Y, cfg, ‘ls_linear’);
Hdft = estimate_channel(Y, cfg, ‘ls_dft’, p.numTaps);

nmse = @(Hh) mean(abs(Hh(😃 - H(😃).^2) / mean(abs(H(😃).^2);
fprintf(‘Channel estimation error (NMSE) at %d dB: LS+linear = %.4f LS+DFT = %.4f\n’, …
demoSnr, nmse(Hlin), nmse(Hdft));

dataEq = extract_data(one_tap_equalizer(Y, Hlin), cfg);
ber2 = calculate_ber(bits, qpsk_demodulator(parallel_to_serial(dataEq)));
disp(‘Rayleigh channel, pilot estimate LS + linear interpolation:’); display_ber(ber2);

dataEq = extract_data(one_tap_equalizer(Y, Hdft), cfg);
figConstEq = plot_constellation(dataEq(1:4000), …
sprintf(‘Rayleigh Fading, Pilot-Based Equalizer (LS+DFT), SNR = %d dB’, demoSnr), 8, 2);
set(figConstEq, ‘Name’, ‘constellation_rayleigh_pilot_eq’);
ber3 = calculate_ber(bits, qpsk_demodulator(parallel_to_serial(dataEq)));
disp(‘Rayleigh channel, pilot estimate LS + DFT interpolation:’); display_ber(ber3);

figChan = plot_channel_estimate(H, Hlin, Hdft, cfg, 1, …
sprintf(‘Channel Estimation, First OFDM Symbol, SNR = %d dB’, demoSnr));
set(figChan, ‘Name’, ‘channel_estimation’);

%% 5. BER vs SNR -----------------------------------------------------------
disp(‘Running BER simulation (this can take a minute)…’);
berAwgnSim = simulate_ber(‘awgn’, snrRange, p);
berPerfect = simulate_ber(‘rayleigh_perfect’, snrRange, p);
berDft = simulate_ber(‘rayleigh_ls_dft’, snrRange, p);
berLin = simulate_ber(‘rayleigh_ls_linear’, snrRange, p);
berNoEqSim = simulate_ber(‘rayleigh_noeq’, snrRange, p);
berThAwgn = theoretical_ber(snrRange, ‘awgn’);
berThRay = theoretical_ber(snrRange, ‘rayleigh’);

figBer = figure;
set(figBer, ‘Name’, ‘ber_vs_snr’);
semilogy(snrRange, berAwgnSim, ‘bo-’, ‘LineWidth’, 1.5, ‘MarkerSize’, 6); hold on;
semilogy(snrRange, berThAwgn, ‘b–’, ‘LineWidth’, 1.0);
semilogy(snrRange, berPerfect, ‘rs-’, ‘LineWidth’, 1.5, ‘MarkerSize’, 6);
semilogy(snrRange, berThRay, ‘r–’, ‘LineWidth’, 1.0);
semilogy(snrRange, berDft, ‘gd-’, ‘LineWidth’, 1.5, ‘MarkerSize’, 6);
semilogy(snrRange, berLin, ‘m^-’, ‘LineWidth’, 1.5, ‘MarkerSize’, 6);
semilogy(snrRange, berNoEqSim, ‘k-’, ‘LineWidth’, 1.0);
grid on; ylim([1e-6 1]); xlim([min(snrRange) max(snrRange)]);
xlabel(‘SNR, Es/N0 per subcarrier (dB)’);
ylabel(‘Bit Error Rate (BER)’);
title(‘BER vs SNR of Pilot-Based QPSK-OFDM’);
legend(‘AWGN (simulated)’, ‘AWGN (theory)’, …
‘Rayleigh, perfect channel knowledge’, ‘Rayleigh (theory)’, …
‘Rayleigh, pilots LS + DFT’, ‘Rayleigh, pilots LS + linear’, …
‘Rayleigh, no equalizer’, ‘Location’, ‘southwest’);

fprintf(‘\n%7s %10s %10s %10s %10s %10s %10s\n’, ‘SNR(dB)’, ‘AWGN’, ‘Perfect’, …
‘LS+DFT’, ‘LS+linear’, ‘No-eq’, ‘Rayl-theory’);
for k = 1:numel(snrRange)
fprintf(‘%7d %10.2e %10.2e %10.2e %10.2e %10.2e %10.2e\n’, snrRange(k), …
berAwgnSim(k), berPerfect(k), berDft(k), berLin(k), berNoEqSim(k), berThRay(k));
end
disp(‘(NaN = no bit errors observed, BER too low to measure)’);

%% 6. SAVE RESULTS ---------------------------------------------------------
if saveFiles
save_figure(‘constellation_tx’, fullfile(resultDir, ‘constellation_tx.png’));
save_figure(‘ofdm_symbol_with_cp’, fullfile(resultDir, ‘ofdm_symbol_with_cp.png’));
save_figure(‘constellation_awgn’, fullfile(resultDir, ‘constellation_awgn.png’));
save_figure(‘constellation_rayleigh_no_eq’, fullfile(resultDir, ‘constellation_rayleigh_no_eq.png’));
save_figure(‘constellation_rayleigh_pilot_eq’, fullfile(resultDir, ‘constellation_rayleigh_pilot_eq.png’));
save_figure(‘channel_estimation’, fullfile(resultDir, ‘channel_estimation.png’));
save_figure(‘ber_vs_snr’, fullfile(resultDir, ‘ber_vs_snr.png’));

fid = fopen(fullfile(resultDir, 'ber_results.csv'), 'w'); fprintf(fid, 'snr_db,awgn_sim,rayleigh_perfect_csi,rayleigh_ls_dft,rayleigh_ls_linear,rayleigh_no_eq,awgn_theory,rayleigh_theory\n'); for k = 1:numel(snrRange) fprintf(fid, '%d,%.3e,%.3e,%.3e,%.3e,%.3e,%.3e,%.3e\n', snrRange(k), ... berAwgnSim(k), berPerfect(k), berDft(k), berLin(k), berNoEqSim(k), ... berThAwgn(k), berThRay(k)); end fclose(fid); disp(['Results saved in: ' resultDir]);

end

2 通用运行步骤
（1）直接运行main.m即可一键出图

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本

2019b

2 参考文献

[1]文涛;周海鹏;李夏;何蓉蓉;王世松.MIMO-OFDM系统中的信道估计算法优化方法研究[J].中国新技术新产品. 2025
[2]赵靖博.MIMO-OFDM通信系统中协作式无线感知理论与方法研究[D].北京邮电大学. 2025

3 备注

简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

⛄五、仿真咨询与程序定制

1 各类智能优化算法改进及应用

1.1 PID优化

1.2 VMD优化

1.3 配电网重构

1.4 三维装箱

1.5 微电网优化

1.6 优化布局

1.7 优化参数

1.8 优化成本

1.9 优化充电

1.10 优化调度

1.11 优化电价

1.12 优化发车

1.13 优化分配

1.14 优化覆盖

1.15 优化控制

1.16 优化库存

1.17 优化路由

1.18 优化设计

1.19 优化位置

1.20 优化吸波

1.21 优化选址

1.22 优化运行

1.23 优化指派

1.24 优化组合

1.25 车间调度

1.26 生产调度

1.27 经济调度

1.28 装配线调度

1.29 水库调度

1.30 货位优化

1.31 公交排班优化

1.32 集装箱船配载优化

1.33 水泵组合优化

1.34 医疗资源分配优化

1.35 可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习分类与预测

2.1 机器学习和深度学习分类

2.1.1 BiLSTM双向长短时记忆神经网络分类
2.1.2 BP神经网络分类
2.1.3 CNN卷积神经网络分类
2.1.4 DBN深度置信网络分类
2.1.5 DELM深度学习极限学习机分类
2.1.6 ELMAN递归神经网络分类
2.1.7 ELM极限学习机分类
2.1.8 GRNN广义回归神经网络分类
2.1.9 GRU门控循环单元分类
2.1.10 KELM混合核极限学习机分类
2.1.11 KNN分类
2.1.12 LSSVM最小二乘法支持向量机分类
2.1.13 LSTM长短时记忆网络分类
2.1.14 MLP全连接神经网络分类
2.1.15 PNN概率神经网络分类
2.1.16 RELM鲁棒极限学习机分类
2.1.17 RF随机森林分类
2.1.18 SCN随机配置网络模型分类
2.1.19 SVM支持向量机分类
2.1.20 XGBOOST分类

2.2 机器学习和深度学习预测

2.2.1 ANFIS自适应模糊神经网络预测
2.2.2 ANN人工神经网络预测
2.2.3 ARMA自回归滑动平均模型预测
2.2.4 BF粒子滤波预测
2.2.5 BiLSTM双向长短时记忆神经网络预测
2.2.6 BLS宽度学习神经网络预测
2.2.7 BP神经网络预测
2.2.8 CNN卷积神经网络预测
2.2.9 DBN深度置信网络预测
2.2.10 DELM深度学习极限学习机预测
2.2.11 DKELM回归预测
2.2.12 ELMAN递归神经网络预测
2.2.13 ELM极限学习机预测
2.2.14 ESN回声状态网络预测
2.2.15 FNN前馈神经网络预测
2.2.16 GMDN预测
2.2.17 GMM高斯混合模型预测
2.2.18 GRNN广义回归神经网络预测
2.2.19 GRU门控循环单元预测
2.2.20 KELM混合核极限学习机预测
2.2.21 LMS最小均方算法预测
2.2.22 LSSVM最小二乘法支持向量机预测
2.2.23 LSTM长短时记忆网络预测
2.2.24 RBF径向基函数神经网络预测
2.2.25 RELM鲁棒极限学习机预测
2.2.26 RF随机森林预测
2.2.27 RNN循环神经网络预测
2.2.28 RVM相关向量机预测
2.2.29 SVM支持向量机预测
2.2.30 TCN时间卷积神经网络预测
2.2.31 XGBoost回归预测
2.2.32 模糊预测
2.2.33 奇异谱分析方法SSA时间序列预测

2.3 机器学习和深度学习实际应用预测
CPI指数预测、PM2.5浓度预测、SOC预测、财务预警预测、产量预测、车位预测、虫情预测、带钢厚度预测、电池健康状态预测、电力负荷预测、房价预测、腐蚀率预测、故障诊断预测、光伏功率预测、轨迹预测、航空发动机寿命预测、汇率预测、混凝土强度预测、加热炉炉温预测、价格预测、交通流预测、居民消费指数预测、空气质量预测、粮食温度预测、气温预测、清水值预测、失业率预测、用电量预测、运输量预测、制造业采购经理指数预测

3 图像处理方面

3.1 图像边缘检测

3.2 图像处理

3.3 图像分割

3.4 图像分类

3.5 图像跟踪

3.6 图像加密解密

3.7 图像检索

3.8 图像配准

3.9 图像拼接

3.10 图像评价

3.11 图像去噪

3.12 图像融合

3.13 图像识别

3.13.1 表盘识别
3.13.2 车道线识别
3.13.3 车辆计数
3.13.4 车辆识别
3.13.5 车牌识别
3.13.6 车位识别
3.13.7 尺寸检测
3.13.8 答题卡识别
3.13.9 电器识别
3.13.10 跌倒检测
3.13.11 动物识别
3.13.12 二维码识别
3.13.13 发票识别
3.13.14 服装识别
3.13.15 汉字识别
3.13.16 红绿灯识别
3.13.17 虹膜识别
3.13.18 火灾检测
3.13.19 疾病分类
3.13.20 交通标志识别
3.13.21 卡号识别
3.13.22 口罩识别
3.13.23 裂缝识别
3.13.24 目标跟踪
3.13.25 疲劳检测
3.13.26 旗帜识别
3.13.27 青草识别
3.13.28 人脸识别
3.13.29 人民币识别
3.13.30 身份证识别
3.13.31 手势识别
3.13.32 数字字母识别
3.13.33 手掌识别
3.13.34 树叶识别
3.13.35 水果识别
3.13.36 条形码识别
3.13.37 温度检测
3.13.38 瑕疵检测
3.13.39 芯片检测
3.13.40 行为识别
3.13.41 验证码识别
3.13.42 药材识别
3.13.43 硬币识别
3.13.44 邮政编码识别
3.13.45 纸牌识别
3.13.46 指纹识别

3.14 图像修复

3.15 图像压缩

3.16 图像隐写

3.17 图像增强

3.18 图像重建

4 路径规划方面

4.1 旅行商问题（TSP）

4.1.1 单旅行商问题（TSP）
4.1.2 多旅行商问题（MTSP）

4.2 车辆路径问题（VRP）

4.2.1 车辆路径问题（VRP）
4.2.2 带容量的车辆路径问题（CVRP）
4.2.3 带容量+时间窗+距离车辆路径问题（DCTWVRP）
4.2.4 带容量+距离车辆路径问题（DCVRP）
4.2.5 带距离的车辆路径问题（DVRP）
4.2.6 带充电站+时间窗车辆路径问题（ETWVRP）
4.2.7 带多种容量的车辆路径问题（MCVRP）
4.2.8 带距离的多车辆路径问题（MDVRP）
4.2.9 同时取送货的车辆路径问题（SDVRP）
4.2.10 带时间窗+容量的车辆路径问题（TWCVRP）
4.2.11 带时间窗的车辆路径问题（TWVRP）

4.3 多式联运运输问题

4.4 机器人路径规划

4.4.1 避障路径规划
4.4.2 机器人轨迹跟踪
4.4.3 机器人编队
4.4.4 机器人导航
4.4.5 机器人定位
4.4.6 机器人控制
4.4.7 机器人路径规划
4.4.8 机器人任务分配
4.4.9 机器人搜索
4.4.10 机器人运输
4.4.11 迷宫路径规划
4.4.12 水下机器人路径规划
4.4.13 栅格地图路径规划

4.5 配送路径规划

4.5.1 冷链配送路径规划
4.5.2 外卖配送路径规划
4.5.3 口罩配送路径规划
4.5.4 药品配送路径规划
4.5.5 含充电站配送路径规划
4.5.6 连锁超市配送路径规划
4.5.7 车辆协同无人机配送路径规划

4.6 无人机路径规划

4.6.1 飞行器仿真
4.6.2 无人机飞行作业
4.6.3 无人机轨迹跟踪
4.6.4 无人机集群仿真
4.6.5 卡车无人机
4.6.6 目标搜索
4.6.7 三维路径规划
4.6.8 无人机编队
4.6.9 无人机导航
4.6.10 无人机吊运
4.6.11 无人机对抗
4.6.12 无人机覆盖
4.6.13 无人机检测
4.6.14 无人机控制
4.6.15 无人机求援
4.6.16 无人机位姿估计
4.6.17 无人机系统
4.6.18 无人机侦查
4.6.19 无人机联盟
4.6.20 无人机协同任务
4.6.21 异构无人机

4.7 水下飞行器

4.8 无人车路径规划

4.9 无人艇路径规划

4.10 物流选址

4.11 车辆控制

4.12 多智能体路径规划

4.12.1 多智能体编队
4.12.2 多智能体控制
4.12.3 多智能体路径规划
4.12.4 多智能体协同

5 语音处理

5.1 语音情感识别

5.2 声源定位

5.3 特征提取

5.4 语音编码

5.5 语音处理

5.6 语音分离

5.7 语音分析

5.8 语音合成

5.9 语音加密

5.10 语音去噪

5.11 语音识别

5.12 语音压缩

5.13 语音隐藏

6 元胞自动机方面

6.1 元胞自动机病毒仿真

6.2 元胞自动机城市规划

6.3 元胞自动机交通流

6.4 元胞自动机气体

6.5 元胞自动机人员疏散

6.6 元胞自动机森林火灾

6.7 元胞自动机生命游戏

7 信号处理

7.1 机械振动信号处理

7.1.1 故障信号
7.1.1.1 齿轮损伤识别
7.1.1.2 异步电机转子断条故障诊断
7.1.1.3 滚动体内外圈故障诊断分析
7.1.1.4 电机故障诊断分析
7.1.1.5 轴承故障诊断分析
7.1.1.6 齿轮箱故障诊断分析
7.1.1.7 三相逆变器故障诊断分析
7.1.1.8 柴油机故障诊断
7.1.2 管道泄漏
7.1.3 振动信号

7.2 生物医学信号处理

7.2.1 肌电信号EMG
7.2.2 脑电信号EEG
7.2.3 乳腺癌诊断
7.2.4 生物电信号
7.2.5 心电信号ECG
7.2.6 心血管
7.2.7 心脏仿真
7.2.8 血压

7.3 声呐探测信号处理

7.3.1 声呐
7.3.2 水声通信

7.4 通信工程信号处理

7.4.1 超声波信号处理
7.4.2 导航定位
7.4.3 航天航空
7.4.4 空间识别
7.4.5 雷达通信
7.4.5.1 FMCW仿真
7.4.5.2 GPS抗干扰
7.4.5.3 雷达LFM
7.4.5.4 雷达MIMO
7.4.5.5 雷达测角
7.4.5.6 雷达成像
7.4.5.7 雷达定位
7.4.5.8 雷达回波
7.4.5.9 雷达检测
7.4.5.10 雷达数字信号处理
7.4.5.11 雷达通信
7.4.5.12 雷达相控阵
7.4.5.13 雷达信号分析
7.4.5.14 雷达预警
7.4.5.15 雷达脉冲压缩
7.4.5.16 天线方向图
7.4.5.17 雷达杂波仿真
7.4.6 模拟信号处理
7.4.7 时差绘制
7.4.8 数字信道处理
7.4.9 数字信号处理
7.4.10 无线通信
7.4.11 姿态解算
**7.4.12 资源分配 **

7.5 自动测量信号处理

**7.5.1 参数估计 **
**7.5.2 电动汽车动力电池管理 **
**7.5.3 高度预估 **

8 物理应用

8.1 物理学分支力学

8.1.1 材料力学
8.1.2 弹性力学
8.1.3 动力学
8.1.4 分析力学
8.1.5 固体力学
8.1.6 结构力学
8.1.7 静力学
8.1.8 空气动力学
8.1.9 流体力学
8.1.10 塑性力学
8.1.11 运动学

8.2 物理学其他分支

8.2.1 表面物理学
8.2.2 超声学
8.2.3 次声学
8.2.4 电磁学
8.2.5 电动力学
8.2.6 电学
8.2.7 高压物理学
8.2.8 金属物理学
8.2.9 光学
8.2.10 核物理学
8.2.11 金属物理学
8.2.12 量子力学
8.2.13 热力学
8.2.14 热学
8.2.15 声学
8.2.16 水声学

8.3 物理应用

8.3.1 地理学
8.3.2 化学化工
8.3.3 生物
8.3.4 其他