Python第4章控制结构练习题详解：从水仙花数到百钱买百鸡

刚学 Python 的那段时间，我印象最深的不是语法，也不是课后概念题，而是《Python语言程序设计基础》这本教材第4章“程序的控制结构”后面的程序练习题。这一章的练习题看着都不长，但每一道都在逼你从“认识语法”切换到“设计程序”的思维方式。我见过不少同学卡在这一章，有的是循环边界搞不清，有的是不知道从哪里下手拆题。这篇文章我就来聊聊第4章程序部分练习题的解题思路，并给出常见题型的参考代码和避坑经验，希望能帮正在啃这一章的人少走弯路。

1. 第4章在整本教材里到底是什么位置

1.1 这一章的知识点到底有哪些

第4章的标题是程序的控制结构，核心内容基本围绕三条线展开：顺序结构、分支结构、循环结构。看起来就三个词，但练习题却覆盖了无数变化。

顺序结构没什么好说的，就是从上到下按行执行。考试和练习题很少单独考顺序，它藏在所有题目的基础里。分支结构对应的是 if / elif / else，练习题基本离不开条件判断，比如判断成绩等级、判断闰年、判断奇偶、实现简单的菜单选择。循环结构是重头戏，包括 for 循环、while 循环、break、continue、pass，以及嵌套循环。练习题里大量出现的素数判断、水仙花数、九九乘法表、百钱买百鸡，全是循环的变体。

教材在章节前半部分讲语法，后半部分就是这些程序练习题。很多人觉得语法看懂了，代码却写不出来，就是因为练习题需要的不只是语法，而是把数学问题翻译成流程控制的能力。这个能力只能靠做题来练，看再多的语法解释都没用。

1.2 为什么第4章练习题值得认真做

我个人的看法是，这一章是整本教材的分水岭。前面几章学的是数据类型、变量、运算符，你可以靠记忆去应对，到了第4章，记忆开始不管用了，你真正需要的是“把一个具体问题分解成计算机能执行的步骤”的能力。

举个很简单的例子：输出100到999之间的水仙花数。这道题表面上考的是一位数、十位数、百位数的提取方法，本质上考的却是“如何用一个循环遍历所有三位数，再在循环体里逐个判断条件”。这个思维一旦建立，后面学函数、列表、字典，甚至文件操作，都是在这个骨架上去添砖加瓦。反之，如果第4章是混过去的，后面章节的程序填空题和综合应用题会越来越吃力。

另外，很多计算机等级考试级的基础题，甚至一些学校期末考试的编程题，都是从这一章的题型演变出来的。把这一章的题目吃透，等于提前给期末复习打了个底子。

2. 必练题型逐题拆解与参考实现

2.1 水仙花数：数字拆解是基础中的基础

水仙花数指的是一个三位数，其各位数字立方之和等于该数本身。比如153就是一个水仙花数，因为 1的三次方 + 5的三次方 + 3的三次方刚好等于153。

常规做法用一个 for 循环遍历100到999，每次循环里取出个位、十位、百位，计算立方和再判断是否等于原始数字。取位方法其实很简单：

for num in range(100, 1000): hundreds = num // 100 # 整除取百位 tens = (num // 10) % 10 # 先整除10，再取余，得到十位 ones = num % 10 # 取余得到个位 if hundreds**3 + tens**3 + ones**3 == num: print(num)

这里有不少新手会搞混整除和取余的优先级。简单说，整除运算是向下取整，丢掉小数部分。一个三位数除以100再取整，自然得到百位数。十位数的提取是先整除10，把个位扔掉，再对10取余，留下来的就是原数的十位。个位最简单，直接模10就行。

这段代码跑出来是四个数：153、370、371、407。很多参考答案还会要求控制输出格式，比如逗号分隔。这时候可以用 join 或者先存到列表里再拼接，也可以用一个标志变量控制逗号的输出。练习题里常见的坑反而是“输出最后一个数后不能有多余逗号”，这个问题在最开始的版本几乎都会被问到。

2.2 素数判断：循环边界条件决定成败

素数判断是这一章出现频率最高的题型。题目通常有两种版本：第一种是输入一个数，判断它是否为素数；第二种是输出 m 到 n 之间的所有素数。

判断素数的核心逻辑不复杂：一个大于1的自然数，除了1和它本身，不能被其他数整除。最简单的实现就是遍历2到num-1，看是否存在能整除它的数。

但教材练习题里经常会问“优化”这个角度。一个很基本的优化是：只需要检查到 int(math.sqrt(num)) + 1 即可。理由也很直观，如果 num 有一个大于其平方根的因子，那么必然存在一个小于其平方根的对应因子，所以检查到平方根就已经覆盖了所有可能的“较小因子”。

参考代码如下：

import math def is_prime(n): if n < 2: return False for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1): if n % i == 0: return False return True # 输入范围并输出素数 start = int(input()) end = int(input()) for n in range(start, end + 1): if is_prime(n): print(n, end=' ')

这题我见过最多的问题有两个：一个是忘记处理小于2的情况，比如1会被误判为素数；另一个是循环上界写成 n，虽然没有错，但效率低，而且数值稍大时能明显感觉到卡顿。练习题如果要求输入一个大数范围，优化版和不优化版的差别还是很明显的。

2.3 九九乘法表：嵌套循环与格式控制的结合

九九乘法表几乎是所有教材第4章的标配题目。它考的本质是嵌套 for 循环，以及 print 函数的输出控制能力。下面是一个最常用的版本：

for i in range(1, 10): for j in range(1, i + 1): print(f"{j}*{i}={i*j}", end="\t") print()

要点在于内层循环的范围是 range(1, i+1)，保证乘法表呈现下三角形状。如果写成 range(1, 10)，就变成完整的9×9矩形了，虽然也算乘法表，但不符合通常题目要求的“下三角”。

另一个容易忽略的地方是每行的换行。内层循环结束后必须有一个 print() 来换行，否则所有结果会挤在同一行。end="\t" 是为了让列对齐，看起来更整齐。

如果你用的是教材配套环境自带的输出框，可能还会遇到编码问题，比如中文引号或制表符显示异常。这种时候可以把 end="\t" 改成 end=" "，用空格分隔也能接受。

2.4 百钱买百鸡：枚举法的经典应用

百钱买百鸡是另一道经典循环练习题。题目大意是：公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡1文钱三只，用100文钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只。

这道题最直白的思路是三层循环枚举公鸡数、母鸡数、小鸡数。理论上讲公鸡最多20只，母鸡最多33只，小鸡最多100只。三层循环加判断就能得到答案：

for x in range(0, 21): for y in range(0, 34): z = 100 - x - y if 5*x + 3*y + z/3 == 100 and z % 3 == 0: print(f"公鸡{x}只, 母鸡{y}只, 小鸡{z}只")

这里有个很关键的优化：因为鸡的总数是确定的100只，所以一旦公鸡和母鸡的数目定了，小鸡的数目就是100 - x - y，不需要第三层循环再遍历一遍。很多参考答案用的就是这个方法，我自己写的时候也经历了从三层循环到两层循环的转变。这个转变很重要，因为它体现出一种“先找数学关系，再写代码”的思考方式。

再注意一点，因为小鸡1文钱三只，用 z/3 在 Python 里得到的是浮点数，判断是否等于100可能会有浮点数精度问题，所以最好加上 z % 3 == 0 这个整数条件。这算是这道题里的一个隐藏考点。

2.5 猜数字游戏：循环加随机数的组合玩法

猜数字是第4章少有的一道“有点游戏感”的题目。程序先随机生成一个1到100之间的整数，然后让用户猜，程序根据用户输入的数字提示大了还是小了，直到猜中为止。

这个题考的是 while 循环的典型用法：循环条件不固定，需要依靠内部的 break 或者标志变量来退出循环。参考实现如下：

import random target = random.randint(1, 100) count = 0 while True: guess = int(input("请输入你猜的数字: ")) count += 1 if guess > target: print("大了") elif guess < target: print("小了") else: print(f"恭喜你猜对了，一共猜了{count}次") break

这个例子值得注意的有两点。第一点是 random.randint(1, 100) 和 random.random() 生成的是不同的东西，前者是整数，后者是0到1之间的浮点数。有的练习题要求猜一个浮点数，那就要改成 random.uniform 或者结合精度要求做四舍五入。第二点是 while True 配合 break 的写法，如果只在循环里写判断而不写 break，程序会陷入死循环，校园OJ平台上常见“超过时间限制”的错误，多半就是这个原因。

有的教材会要求统计猜的次数，或者限制最多只能猜10次，这时候就是在循环体加计数器，再加一个 if count == 10 的分支来控制退出。思路一样，只是多几个条件。

2.6 异常处理相关练习题：try-except的入门陷阱

部分教材的第4章练习题会把异常处理内容也放进来。常见题型是输入两个整数，输出它们的商，但程序要能处理除数为0的情况。题目描述可能很长，核心代码却很简单：

try: a = int(input()) b = int(input()) print(a / b) except ZeroDivisionError: print("除数不能为0") except ValueError: print("请输入整数")

这里我踩过的一个坑是 try 和 except 的范围。很多新手习惯只把 a / b 放进 try，把 int(input()) 放在外面，这样字符串转整数失败时，异常照样会抛出，代码在本地跑可能没感觉，但练习题要求的所有输入都要不崩溃，这种写法就会在非法输入时报错。正确做法是把所有可能出现异常的步骤都放进 try 块里，分别捕获不同类型的异常。

还有一个细节是 except 后面的异常类型。如果直接写一个笼统的 except: 虽然能捕获所有异常，但不利于排查问题。练习题如果要求“当除数为0时输出提示”，最好显式写成 except ZeroDivisionError，这样逻辑更清楚，评分也不容易误判。

3. 高频错误与排查技巧

3.1 死循环：循环变量没更新导致的卡死

死循环在第4章练习题里非常常见，尤其是 while 循环。最典型的错误写法出现在求和题里，比如计算1到100的和：

# 错误示范 i = 1 total = 0 while i <= 100: total += i # 少写了 i += 1

少了 i += 1 这一行，循环条件永远成立，程序就会一直累加下去。这个问题在本地跑的时候表现是控制台没有任何输出，鼠标一直转圈，有的同学还会以为是机器卡了。

排查方法很简单：检查 while 循环体里是否有语句改变循环条件中涉及的变量。如果没有，要么补上更新语句，要么改用 for 循环。我还发现不少同学容易把更新语句放在 continue 之后，比如循环里先用 continue 跳过某些情况，结果 continue 后面的 i += 1 永远执行不到，依然死循环。遇到这种情况，正确的做法是让变量更新发生在 continue 之前，或者把更新语句放到条件判断之前。

3.2 循环边界差一错误：range 的终点是取不到的

range(1, n) 产生的序列是 1 到 n-1，这个规则几乎每个初学者都要栽一次。练习题里经常有“求1到n所有整数之和”这类题，很多人写 range(1, n) 导致少加了一个n。正确的写法是 range(1, n+1)。

差一错误在素数判断里表现得更隐蔽，比如循环范围写 range(2, n)，在原题要求判断 n 是否为素数时，这个范围其实是对的，因为不需要检查 n 本身，但如果范围写成 range(2, n+1)，程序也能跑，只是多了一次无意义的检查。再比如水仙花数题里，如果循环写成 range(100, 1000)，那么起点和终点刚好覆盖所有三位数，写成 range(100, 1001) 也可以，但写成 range(99, 1000) 就会把两位数也包进来。

我自己的经验是，拿到题目先想清楚“我到底要遍历哪些数”，然后用具体数字代入 range 验证一下。比如求1到5的和，如果心里想着 range(1, 6)，写出来才对，而不是机械地记一个“range 不包括终点”的结论。

3.3 缩进错误与逻辑层级混乱

Python 用缩进区分代码块，这和第4章里的嵌套循环、嵌套判断高度相关。我在批改同学作业时见过一个高频错误：九九乘法表的内层 print 误放在外层循环里，导致输出结果变成9行单独的乘法算式，而不是下三角矩阵。

缩进错误有时候很难用肉眼发现，尤其是一段代码比较长的时候。排查技巧是利用代码编辑器的缩进辅助线，或者把所有代码统一成4个空格缩进。还有一个很实用的习惯：写完一个嵌套结构后，先看顶层 for 对应的循环体包含哪些行，再看内层 for 对应的循环体包含哪些行。最简单的方法就是在每一层开头加上临时 print 语句，比如 print("外层") 和 print("内层")，运行一遍就能直观看到执行顺序。

3.4 输入输出格式踩坑：int 与字符串的纠缠

这一章的练习题很多要求从键盘输入数据。教材配套练习系统对输入输出的格式要求往往很严格，比如“输入包括一行两个整数，以空格隔开”，不少初学者会这么写：

a = input() b = input()

如果输入是“3 5”在同一行，这种写法获取到的 a 等于字符串 "3 5"，而不是两个独立的数字。正确做法是用 split 分割：

a, b = map(int, input().split())

map(int, ...) 是把分割后的每个字符串都转换成整数，再通过解包赋值给 a 和 b。这个方法在练习题里非常通用，尤其是“一行多个整数”的输入场景。

输出方面的常见问题则是多打了换行或者没换行。比如题目要求输出结果时每个数占一行，有些人没写换行，输出全挤在一起；有些人多写了个空格或逗号，导致格式判定失败。我的建议是按题目给出的输出样例，先在本地手动模拟一遍，确保类型、分隔符号、换行全部一致。

3.5 浮点数比较的坑

第4章练习题引入浮点数之后，会出现一个让很多人懵圈的现象：0.1 + 0.2 的结果不等于 0.3。这在百钱买百鸡这类题里特别容易出现，因为小鸡的价格是 1/3 文，写成浮点数参与比较时，等式两边不相等。

为了避免这种问题，有几种思路。第一种是做数学变形，把等式两边同时乘以3，变成整数运算。比如 $5x + 3y + z/3 == 100$ 可以改成 $15x + 9y + z == 300$，这样就完全没有浮点数精度问题。第二种是使用一个很小的误差范围判定，比如 abs(5x + 3y + z/3 - 100) < 1e-6，在练习题中也常见。我个人的习惯是能用整数就用整数，实在要用浮点数，就把误差阈值写清楚，不要直接用 ==。

4. 刷题方法：从参考答案到独立解题

4.1 拿到题目先“翻译”再写代码

很多人拿到编程题直接开始敲代码，这是效率比较低的做法。我在第4章练习里慢慢总结出一套流程，四个步骤走完，基本不会卡住。

第一步是读懂题目中的数学条件或业务条件。比如“水仙花数”题目里的数学表达式是什么，“素数”的定义是什么，“九九乘法表”的排列规律是什么。把这些条件用文字写下来，或者直接在草稿纸上列公式。

第二步是确定程序的基本结构：这题需要循环吗？循环是固定次数还是不确定次数？如果固定次数，用 for 比较合适；如果次数取决于用户输入或运行状态，用 while 更灵活。判断条件放在循环外还是循环里？是否需要嵌套？

第三步是设计循环体内的步骤。比如水仙花数题目里，循环体内要先取位、再立方求和、再比较。这个顺序其实就是程序流程图的实现。

第四步才是写代码，写完先跑测试数据。常用的测试数据包括：最小边界值、最大边界值、中间值、非法值。比如素数判断，你要测2、3、4、17、1，每个都有代表性。

4.2 一题多解：从暴力和优化中理解本质

第4章的练习题基本都可以用暴力法解决，但平时练习时有必要做一次优化版本。比如前面提到的百钱买百鸡，三层循环可以直接求解，但做完之后可以想一想：小鸡数量能不能通过总数公式直接算出来？如果能，循环层数就从三层变两层。这个过程就是“程序思维升级”的过程。

再比如素数判断，从检查到n到检查到sqrt(n)，不只是运行效率的变化，更是对因子对称性的理解。练习题答案只能告诉你“该怎么做”，但你真正要解答的是“为什么可以这么做”。

第4章还有一个常见变式：求斐波那契数列的前n项。这个题至少有两种解法。一种是循环迭代法，用三个变量依次交换实现；另一种是递归法，不过递归在函数章节才会正式引入。如果提前把两种思路都写一遍，等学到函数章节时会觉得非常轻松。

4.3 扩展练习：把课后题改造成小项目

做完教材练习题之后，有一个很好的巩固方法：把题目需求稍微改一改，变成自己的小练习。比如猜数字题目，原题是猜1到100的整数，你可以改成猜1到1000的随机数，并增加“最高成绩”的保存功能，存档到一个文本文件里。这就会牵涉到文件操作，虽然超出了第4章的范畴，但你会提前感受到后续章节知识的用处。

再比如百钱买百鸡，原题要求公鸡、母鸡、小鸡共100只，总价100文，你可以把它改成：鸡的品种增加到4种，总价变成200文，然后用枚举法重新求解。这种改造练习不需要多复杂，关键在于让你自己动手重新组织循环结构，比照着答案看十遍都管用。

我个人辅导过的一位同学，在第4章练题阶段把每个题都做了至少三个版本：标准答案版、优化版、改造项目版。一个月后再做课程设计里的循环命题，基本不用翻书就能直接写出来。刷题的意义从来不在“答案背下来”，而在“熟练地做出判断”。

5. 程序练习题的易错点速查

这一章里有很多细节，教材未必逐个强调，但练习系统里很容易被扣分。我把常见问题整理成一个速查表，方便你在提交代码前逐项检查：

这个表格看起来简单，但每一条的背后都是一次运行时错误或者一次练习系统提示的“答案错误”。我刚开始刷这一章时，在“输出末尾多逗号”这个问题上翻过好几次车。当时是用 end="," 把所有结果拼到一行，结果最后一个数后面跟着逗号，练习系统判定格式错误。后来我改成把结果存进列表，再用 ",".join(map(str, results))，这个问题就再没出现过。

还有一个小技巧：如果练习系统支持在线判题，建议把代码里的中文提示信息改成英文或无提示，只输出题目要求的内容。很多时候本地运行正常，但提交到系统就显示“答案错误”，原因就是你把 print("猜想是：", guess) 这类调试信息也输出出来了，结果最后的结果里混入了多余内容。提交前检查一下是否有调试用的 print，是每个初学者都应该养成的习惯。

这一章过去之后，后面的函数、组合数据类型、文件处理，本质上都是这些基础控制结构的组合升级。你不需要在第4章追求把所有题目都背到滚瓜烂熟，但一定得把“怎么拆解问题、怎么控制流程、怎么调试错误”这三件事练成肌肉记忆。等再用到这些语句时，你的注意力就能放到更高层的业务逻辑上，而不是天天纠结为什么循环又多跑了一次。