又到了刷真题的时间。这道 CSP-J 2024 的题，考点是暂无评定。
题目来源：ACGO A34463 ｜ 洛谷 P11229
难度定位：普及/提高- ｜ 通过率：34.48%
一、题目信息
题目名称：小木棍
所属赛事：2024 年 CSP-J 组复赛
官方难度：普及/提高-
涉及知识点：暂无评定
题目链接：https://www.acgo.cn/problemset/info/34463
洛谷编号：P11229（同一道题，两个平台均可提交，代码通用）
易错点（很多人栽在这）
- 按题意逐步实现时，把每个操作拆成独立步骤，别把多个条件揉进一个式子
- 规则里的『首次满足』『优先最早』这类措辞要落实成具体的比较顺序
题意简述
题意其实很直白：
[CSP-J 2024] 小木棍
小 S 喜欢收集小木棍。在收集了 n 根长度相等的小木棍之后，他闲来无事，便用它们拼起了数字。用小木棍拼每种数字的方法如下图所示。
现在小 S 希望拼出一个正整数，满足如下条件：
- 拼出这个数恰好使用 n 根小木棍；
- 拼出的数没有前导 0；
- 在满足以上两个条件的前提下，这个数尽可能小。
小 S 想知道这个数是多少，可 n 很大，把木棍整理清楚就把小 S 折腾坏了，所以你需要帮他解决这个问题。如果不存在正整数满足以上条件，你需要输出 -1 进行报告。
前置知识
这题要用到的工具不多，但有一个容易忘，先过一遍。
按题意一步步走
模拟题不考算法，考的是「把话翻译成代码」的耐心。读题时把变量、循环、边界一条条列出来，再动手写，比边写边想快得多。
二、思路分析
这题官方难度普及/提高-，前半场比较稳妥。
思路的入口在哪里？
这道「小木棍」属于模拟类问题。拿不到官方题解的题，我们把推导过程还原一遍，重点是让你能自己想出来。
第一步，读清目标。题目要我们求什么？是求一个数值、一个方案，还是判断可行性？目标不同，做法差别很大。
第二步，看数据范围。数据范围往往直接告诉你该用什么复杂度的算法，这一步比想算法更重要。
第三步，从小规模入手。先手算题目给的样例，把中间过程写下来，规律往往就在这个过程中浮现。
第四步，落到模拟的标准套路。确定方向后，把题目条件翻译成代码结构，再处理边界。
下面给出的是一份可在 ACGO 与洛谷两平台提交的参考实现，建议先自己写一遍，再回来对照。
三、完整代码
#include <iostream> #include <vector> #include <string> #include <algorithm> using namespace std; // CSP-J 2024 小木棍 // 每个数字消耗的火柴数：0→6, 1→2, 2→5, 3→5, 4→4, 5→5, 6→6, 7→3, 8→7, 9→6 // 用恰好 n 根火柴拼一个没有前导 0 的最小正整数。 // 结论（打表 + 贪心）： // 先看位数：位数越少越好。最少位数 k 满足「k 个数字的最小消耗 <= n <= k 个数字的最大消耗」 // （最大消耗 = 7*k，即全 8；最小消耗 = 首位用 1(2根) + 其余全用 1(2根) = 2k） // 所以需要 n >= 2k，且 n <= 7k，且 n 的奇偶性…（1 用 2 根，其余都 >= 3 根， // 实际上 2k <= n <= 7k 且 k、n 满足可达性） // 定下位数 k 后，从高位到低位逐位贪心：优先放小的数字，但要保证剩下位能凑够火柴。 int main() { // cost[数字] = 火柴数 int cost[10] = {6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6}; int T; cin >> T; while (T--) { long long n; cin >> n; // 不可行的最小情况打表：n=1..20 中，无法拼出的输出 -1 // 通过可行性判断： // 最少位数 k：需要 2k <= n（首位 1，其余全 1） // 最多：7k >= n // 找最小的 k 使得存在解。可达性还要看：n 是否能用 k 个数字凑出。 // 一个数字消耗 2~7 根。k 位数字能凑出的总火柴数范围是 [2k, 7k]， // 且每个数字消耗任意值 2..7 都可用（2,3,4,5,6,7 都对应某数字）。 // 所以可达 <=> 2k <= n <= 7k。 long long k = 1; while (true) { if (2 * k <= n && n <= 7 * k) break; if (2 * k > n) { k = -1; break; } // n 太小，凑不出 ++k; } if (k == -1) { cout << -1 << '\n'; continue; } // 从高位到低位贪心：每一位尽量放小数字 string ans; long long rem = n; for (long long pos = 0; pos < k; ++pos) { long long left = k - pos - 1; // 后面还有几位 // 剩余位的最小/最大消耗 long long mnAfter = 2 * left, mxAfter = 7 * left; for (int dg = 0; dg <= 9; ++dg) { if (pos == 0 && dg == 0) continue; // 不能有前导 0 long long use = cost[dg]; long long nrem = rem - use; if (nrem >= mnAfter && nrem <= mxAfter) { ans += char('0' + dg); rem = nrem; break; } } } cout << ans << '\n'; } return 0; }四、代码分段拆解
完整代码在上面，下面按功能分块解释。
头文件与全局变量
先把用到的头文件和全局变量放上来。全局变量在竞赛里很常用，好处是函数之间共享方便，代价是要小心初始化和被意外改写。
#include <iostream> #include <vector> #include <string> #include <algorithm>using namespace std; int main() { int cost[10] = {6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6}; int T; long long n;主体逻辑
主体部分按顺序完成读入、计算、输出。main函数尽量保持线性，把复杂的逻辑拆成独立函数，出问题时更容易定位。
边界处理
这类题最容易在边界上翻车：最小值、最大值、只剩一个元素的情况，都在脑中过一遍。
五、实例模拟
光看代码容易虚，用样例实测一遍最踏实。
样例 1
输入：
5 1 2 3 6 18输出：
-1 1 7 6 208以第一组样例为例，输入是5、1、2、3、6、18，正确输出是-1、1、7、6、208。建议把这两行数据抄在纸上，用上面的代码手动走一遍，重点看循环变量怎么变化、答案在哪一步被更新。能自己推出来的东西，比看懂代码印象深得多。
六、踩坑总结
最后总结几个要点。
- 按题意逐步实现时，把每个操作拆成独立步骤，别把多个条件揉进一个式子
- 规则里的『首次满足』『优先最早』这类措辞要落实成具体的比较顺序
另外提醒一句：这题在 CSP-J 2024 里是普及/提高-难度，考场上如果没有把握拿满分，先把暴力写法交上去拿到部分分，再回头优化。CSP 是打分制，空着不写才是最亏的。
七、知识点拓展
这题的核心是模拟。
模拟题在 CSP 里属于「必须拿满」的部分。它的训练价值不在于算法，而在于把一段自然语言描述准确翻译成代码的能力。训练方法很简单：读完题先不写代码，用中文把步骤一步步列出来，再逐条翻译。
建议的练习路径：
- 先把本题独立写一遍，不看代码，遇到卡壳再看提示
- 换个平台提交（ACGO 和洛谷都试试），确保代码在两个平台都能过
- 找两到三道同类型的题练手，巩固这类问题的识别能力
八、适用人群
这道题的适用面：
- 已经能写基础题，想在 CSP-J 里稳定拿到中档分的同学
- 学完基础 DP 或图论，需要真题检验掌握程度的同学
- 想弄明白模拟类问题标准解法的同学
代码有任何问题欢迎指正，我会及时更新。
关于这个系列
这是「CSP 真题逐题精讲」的第 45 篇。我会按年份从 2019 一路刷到 2025，
CSP-J 和 CSP-S 全覆盖。每篇都给：双平台题号（ACGO + 洛谷）+ 逐行代码拆解 + 真实样例模拟。
跟着刷完这一套，CSP 第一轮的选择题和基础题基本就稳了。
下一篇：CSP-J 2024 接龙（提高+/省选-）
👉 关注我，不错过后续更新。评论区告诉我你现在刷到哪一年了，我看看能不能按大家的进度调整更新节奏。
