36节点算例机电暂态仿真：从潮流到暂态与小干扰稳定

1. 36 节点算例究竟“像”一个什么系统

做机电暂态仿真这批人，入门时被推荐最多的算例通常是 9 节点和 39 节点：前者太小，一眼就能算完，多机交互、区域振荡这些现象根本体现不出来；后者又偏大，参数一多，新手上来就在数据表里迷路。PSASP 里那个 36 节点算例常年被当成“教学样例”搁在角落，其实它的规模恰到好处，是我个人认为性价比最高的练手对象之一。这篇就围绕这个算例，把从原始台账整理、标幺值换算、潮流打磨，一直到暂态稳定和小干扰稳定分析的完整链路走一遍，中间踩过的坑、做过的取舍、验证过的参数区间，我都尽量摊开讲。

先说清楚它是什么。36 节点算例本质上是一个中等规模的交流输电系统简化模型：36 条母线、8 台同步发电机、若干升压变与降压变、约 40 条支路，电压等级按 220 kV 与 110 kV 两级来组织，发电机机端 13.8 kV 经升压变接入高压网，负荷集中挂在 110 kV 侧和部分 220 kV 母线上。总装机容量略高于总负荷，留有一定旋转备用，整体是“单区域、松耦合、长链式送电”的结构。这种结构决定了它既有本地振荡模式，也有明显的区域间弱阻尼模式，做小干扰分析时特征值不会一水儿挤在实轴附近，能看到有意思的东西。

它能做什么？潮流计算当然是最基础的，但真正的价值在于四条分析线的串联：潮流给出稳态运行点，短路计算给出故障水平与保护整定的量级参考，暂态稳定回答“大扰动之后能不能站住”，小干扰稳定回答“小扰动之后振荡会不会越摆越大”。这四条线不是并列关系，而是层层依赖：潮流的解就是暂态和小干扰的初值，初值偏一点，后面的功角曲线和特征值全都会跟着歪。

适合谁参考？刚接触机电暂态仿真、想把“填数据—算潮流—加扰动—看曲线”这条链路完整走一遍的人；从继电保护或配电方向转到电网分析、需要快速建立系统级直觉的人；以及需要给新人做培训、想找一个能在一周内讲完的完整案例的带教者。不适合谁？指望拿这个算例的结论去支撑实际工程决策的人，简化模型和真实电网之间隔着大量等值误差，这一点必须先摆明。

2. 整体技术路线与数据流设计

2.1 三层数据分层：设备层、控制层、扰动层

我见过太多人把数据一股脑塞进一张 Excel，改一个参数要翻半天，出错也定位不到源头。更稳妥的做法是按“设备层—控制层—扰动层”切三刀。设备层是母线、线路、变压器、发电机本体，这些数据来自设备台账，物理意义明确，改动频率低；控制层是励磁系统、调速器、电力系统稳定器的模型与参数，这部分最容易被忽略，恰恰又是动态行为的决定因素；扰动层是故障位置、故障类型、切除时间、负荷突变量这些场景设置，属于“一次一改”的内容，应该独立成表，避免污染基础数据。

这么分层带来的好处很直接：换一个故障场景，你只动扰动层；换一台机组的励磁型号做对比，你只动控制层；基础网架不变，前者和后者都不会互相干扰。做多方案对比时，这个结构能让你的算例版本管理清晰到“看文件名就知道改了什么”。

2.2 标幺值基准统一：最容易翻车的地方

所有仿真软件里，标幺值换算都是隐形雷区，36 节点算例也不例外。核心只有一条：全网只允许一个容量基准，电压基准按变压器额定变比逐级推导。我习惯取 Sbase = 100 MVA，220 kV 侧电压基准取 230 kV，110 kV 侧取 115 kV，机端取发电机额定电压。这几个数不是随便挑的，而是取各电压等级的平均额定电压，这样标幺值与有名值之间的换算系数接近 1，肉眼判断数据合理性时不容易被倍数关系误导。

发电机参数换算是最常出错的一步。设备铭牌给的 xd、x'd、x''d 都是以机组自身容量为基准的，直接填进 100 MVA 基准的系统里，电抗会被严重低估。换算关系是：

$$x_{pu,sys} = x_{pu,gen} \times \frac{S_{base}}{S_{gen}}$$

举个例子，某台 350 MVA 机组，x'd = 0.30（自身基准），换算到 100 MVA 基准就是 0.30 × 100/350 ≈ 0.0857。数量级一下子从 0.3 掉到 0.086，如果你没换直接填，机组对系统的“电气距离”被人为拉近，暂态过程中的功角摆动幅度、极限切除时间全都会失真，而且失真方向是偏乐观的——算出来的系统比实际更稳，这种错误最危险。

变压器还有一个坑：非标准变比。实际变比与额定变比之比才是潮流计算里要填的那个 k：

$$k^* = \frac{U_H / U_M}{U_{HN} / U_{MN}}$$

比如某台变压器实际抽头在 235/117 kV，额定是 230/115 kV，那 k* = (235/117)/(230/115) ≈ 1.0043。这个值在 1 附近，看起来无所谓，但几十台变压器累积下来，无功分布会整体偏移，调节平衡机的无功出力时你会觉得怎么调都不对劲。我的习惯是把每台变压器的 k* 都算出来单独列一列，凡是偏离 1 超过 5% 的，回头核对抽头位置是不是填错了。

2.3 数据流向：图数一致是底线

PSASP 的操作逻辑是“单线图 + 数据表”双轨：图上画了哪些元件，数据表里就得有对应的记录，两边靠编号绑定。我踩过最典型的一次坑，是图上多画了一条支路但数据表忘了填，潮流计算直接报拓扑错误，找了两个小时才发现是图形和数据的数量对不上。

稳妥的做法是先定编号规则再动手：母线 1~36，发电机 1~8 对应挂在特定母线上，支路按“起点—终点”编号。编号定死之后，先录数据表，再照着数据表画单线图，画完做一次双向核对——图上数元件个数，表里数记录条数，两个数字必须相等。这一步花十分钟，能省掉后面两小时的排查。

3. 数据预处理实操：把台账变成能算的数据

3.1 母线、线路、变压器录入规范

母线数据看着简单，其实有讲究。除了电压等级和名称，还要明确节点类型：平衡节点只有一个，我一般取 1 号机组高压侧母线，电压给定 1.02 p.u.；8 台机组的高压母线设为 PV 节点，有功和电压幅值给定；其余全部是 PQ 节点。节点类型填错是潮流不收敛的高频原因之一，尤其是把某个带机组的母线误设成 PQ，机组的有功出力就无处安放，平衡机被迫顶上，算出来的潮流看着收敛了，实际上功率分配已经完全失真。

线路数据的字段包括正序电阻、正序电抗、正序电纳、零序参数、额定容量。36 节点算例里线路长度普遍在 30~150 km，220 kV 线路单位长度电抗大致在 0.40~0.42 Ω/km，电阻在 0.05~0.08 Ω/km，电纳在 2.7~3.0 × 10⁻⁶ S/km。填完之后我习惯随手抽查几条，用有名值反算一下：如果一条 100 km 的 220 kV 线路电抗算出来是 4 Ω 左右，合理；算出来 40 Ω，那多半是把标幺值当有名值填了，或者长度单位搞错了。

变压器的字段里，除了阻抗和变比，最容易漏的是接线方式和中性点接地方式，这两项在零序计算和不对称故障分析里才有影响，做三相对称暂态时可以暂时不管，但如果你打算扩展做单相接地故障，一开始就得填对。

提示：数据表里所有阻抗类字段，先确认软件要求的是标幺值还是有名值，PSASP 不同版本、不同计算模块的约定不完全一致，拿不准的时候用一条已知参数的线路做单点验证，算出来对得上再批量录。

3.2 发电机与控制系统的参数补全

发电机本体参数至少需要：d 轴同步电抗 xd、暂态电抗 x'd、次暂态电抗 x''d、q 轴对应电抗、d 轴开路暂态时间常数 T'd0、次暂态时间常数 T''d0、惯性时间常数 H、阻尼系数 D。这套数据在设备台账里往往不全，我的做法是能查到的按实测或厂家值，查不到的用同容量同类型机组的典型值补齐，并且在数据表里用单独一列标注“典型值”，方便后续做灵敏度分析时知道哪些是不可靠数据。

36 节点算例的 8 台机组，我按容量分成两档：4 台 350 MVA 的大机组和 4 台 150 MVA 的小机组。惯性时间常数 H 分别取 6.5 s 和 4.8 s，阻尼系数统一先取 2.0，这个值主要影响振荡衰减的快慢，偏小的取值会让结果偏保守，做稳定性判断时反而安全。

控制系统这块，励磁系统我选的是典型的自并励可控硅励磁，参数包括放大倍数、时间常数、励磁顶值与底值，放大倍数我取 50，时间常数取 0.02 s 和 0.05 s 两级。调速器用汽轮机典型模型，调差系数取 0.05，时间常数取 0.3 s。PSS 用双输入型的简化结构，增益取 10，两个隔直环节时间常数取 5 s 和 0.05 s，超前滞后环节按本地模式频率设计相位补偿。这些数值不是唯一的正确答案，但作为一组自洽、能跑出合理波形的参数是够用的。

3.3 负荷模型：静特性与动特性分开处理

负荷模型是 36 节点算例里最容易被敷衍的部分。很多人直接把负荷填成恒功率，跑出来的功角曲线很“漂亮”，阻尼也很足，但那是假象——恒功率负荷在电压跌落时会维持功率不变，相当于人为加大了系统刚性。工程上更接近实际的做法是把负荷拆成两部分：静特性的 ZIP 组合加一定比例的感应电动机。

我的配置是恒阻抗 30%、恒电流 30%、恒功率 40%，感应电动机比例取 40%，电动机的定子电抗、转子电阻、惯性时间常数按中等容量工业电机典型值取。这样配置之后，故障期间母线电压跌落到 0.7 p.u. 左右时，负荷实际消耗的有功会同步下降，故障切除后的恢复过程会出现明显的“电压恢复—负荷回升—功率二次冲击”的动态，功角曲线的第一摆幅度会比恒功率模型大一些，这个差异正是负荷模型存在的意义。

注意：动特性负荷会引入额外状态变量，特征值分析时的矩阵阶数会明显增加，如果你的关注点是发电机之间的机电振荡模式，先把负荷简化成静特性、把注意力放在机组和励磁参数上，等主干模式摸清楚了再逐步加细节，这样每一步改动的影响都能单独观察。

3.4 用脚本做数据校验

人工核对 36 个节点、40 多条支路，眼睛会花。我写了一个简单的校验脚本，把数据表导成 CSV 之后跑一遍，专门抓那几类高频错误：标幺值数量级异常、支路两端电压等级不匹配、变压器变比偏离 1 太多、孤岛节点。

import csv SBASE = 100.0 V_LEVEL = {1: 230.0, 2: 115.0, 3: 13.8} # 1=220kV侧, 2=110kV侧, 3=机端 def check_branches(path): issues = [] with open(path, encoding="utf-8") as f: for row in csv.DictReader(f): x_pu = float(row["x_pu"]) r_pu = float(row["r_pu"]) lv_from, lv_to = int(row["lv_from"]), int(row["lv_to"]) # 1. 电抗数量级检查：标幺电抗应在 0.001~0.5 之间 if not (0.001 <= x_pu <= 0.5): issues.append(f"支路 {row['id']} 电抗 {x_pu} 数量级可疑，检查是否漏做基准换算") # 2. X/R 比值检查：输电线路一般在 3~20 if r_pu > 0: xr = x_pu / r_pu if xr < 2 or xr > 30: issues.append(f"支路 {row['id']} X/R={xr:.1f}，超出常规区间") # 3. 电压等级跳跃检查：220kV 不能直接连 13.8kV if (lv_from, lv_to) in [(1, 3), (3, 1)]: issues.append(f"支路 {row['id']} 跨越 220kV 与机端，缺变压器？") return issues if __name__ == "__main__": for msg in check_branches("branch.csv"): print("[WARN]", msg)

这段代码的检查逻辑不复杂，但每一条对应一个我真实踩过的坑：电抗数量级检查抓的是忘记换算基准；X/R 检查抓的是把电抗和电阻列填反；电压等级跳跃检查抓的是漏画变压器。脚本跑一遍不到一秒，比人工翻表靠谱得多。

3.5 上线前的检查清单

这张表我贴在工位旁边，每次新建算例都过一遍，七项全绿再往下走。

4. 潮流计算与初始状态打磨

4.1 计算设置与算法选择

36 节点这个规模，牛顿-拉夫逊法是最优解：收敛快，一般 5~6 次迭代到位，收敛精度设 1e-5 的功率不平衡量足够。别用高斯-赛德尔，虽然它更“稳”，但迭代次数多、对初值不敏感的优势在这个规模下根本体现不出来，反而拖时间。

平衡节点的电压给定 1.02 p.u.，这个取值有讲究。取 1.0 太“理想”，实际运行中主网枢纽点电压通常略高于额定，取 1.02 更接近真实；取太高（比如 1.05）会导致平衡机无功出力偏大，全网电压整体抬高，后面加故障时初始动能偏大，功角第一摆会偏乐观。

PV 节点的电压给定值也要合理分布。我的做法是把 8 台机组的机端电压按 1.00~1.04 之间错开设置，模拟实际运行中各机组电压略有差异的状态，而不是全部取 1.0。全部取 1.0 的系统“太干净”，无功分布完全由阻抗决定，一旦加扰动，机组之间的无功重新分配会显得很生硬。

4.2 不收敛的排查路径

潮流不收敛，按这个顺序查，能覆盖九成情况：

1. 拓扑完整性：有没有孤岛？某个节点既没有线路连着也没有机组挂着，它就是孤岛。
2. 节点类型：平衡节点是不是只有一个？有没有把带机组的母线设成 PQ？
3. 参数数量级：抽几条支路，用电抗有名值反算，看是不是差了一个数量级。
4. 变压器变比：把 k* 列出来，看有没有极端的（比如 0.8 或 1.3）。
5. 无功支撑：把所有机组无功出力上限临时放大一倍，如果突然收敛了，说明原设置下无功不够。
6. 负荷总量：把所有负荷乘 0.9，如果收敛了，说明系统原本就处在电压崩溃边缘，数据有问题。

第 5 和第 6 条是“诊断性试探”，不是解决办法，但它们能快速定位问题性质：是局部数据错，还是全局功率不平衡。

4.3 潮流结果的自检指标

收敛不等于正确。我每次算完潮流，必看四个指标：

网损率这个指标特别有用。36 节点算例如果算出来网损只有 0.8%，基本可以断定电抗填小了；如果到了 8%，那多半是某条线路上出现了不合理的环流，回头查并联运行的变压器变比是不是不一致。

还有一项容易漏：平衡机的有功出力。如果它占总负荷的比例超过 25%，说明其他机组的出力分配有问题，可能是 PV 节点的有功给定值之和太小，整个系统的功率缺口全压在平衡机身上，这种状态下的潮流解虽然数学上成立，但物理上不合理，拿去做暂态分析，平衡机会在故障期间剧烈摆动，结论完全不可信。

5. 暂态稳定分析：故障、模型与极限切除时间

5.1 扰动设置与仿真参数

暂态稳定的经典场景是三相短路加永久故障。故障位置我选在一条重载的 220 kV 线路首端，这样故障期间送端机组和受端系统之间的电气距离被拉到最大，最能考验系统的暂态功角稳定性。

仿真参数上，步长取 0.01 s 是机电暂态的通行做法，这个步长能分辨出 2 Hz 以内的机电振荡，对更快的过程（比如励磁快速调节）会略有平滑，但对我们关注的功角摆动足够。仿真总时长取 10 s，前 0.5 s 是稳态运行，0.5 s 加故障，切除后继续观察到 10 s，看功角是否衰减到稳定值。有些教程建议只跑 5 s，我实测下来，区域间振荡模式的衰减时间常数有时能到 3~4 s，5 s 窗口里曲线看着“还没稳住”，容易误判，10 s 更踏实。

故障切除时间从 0.10 s 开始试，逐步加长。这里要注意，切除时间的设置要和保护动作逻辑对应：主保护 0.06~0.08 s，断路器分闸 0.04~0.06 s，合起来大约 0.10~0.14 s。超过这个范围还能保持稳定的切除时间，属于“靠后备保护也能撑住”，实际工程里不当作正常运行方式。

5.2 机组模型阶数怎么选

这是被问得最多的问题。二阶模型（E' 恒定、只保留转子运动方程）适合做大范围的稳定性扫描，速度快；三阶模型加上励磁绕组的暂态过程，能反映励磁调节对功角的影响；四阶模型再引入 d 轴暂态电势，对隐极机的描述更完整；六阶模型包含次暂态过程，适合研究短路初期的快速动态。

我的建议是分两步走：先用二阶模型把系统的基本稳定特性摸清楚，找出哪台机组是关键机组、哪个模式是主导模式；然后对关键机组换成四阶或六阶，其余保持二阶，做重点分析。这种“混合阶数”的做法在工程上很常见，既能抓住主要矛盾，又不至于让计算量爆炸。36 节点算例全部用六阶模型，状态方程也有七八十阶，迭代一次的时间不长，但对参数完整性的要求提高了一个档次——任何一台机组的次暂态参数缺失，都会导致整算例跑不动。

注意：换模型阶数之后，之前调好的潮流解虽然能直接当初值用，但动态初值需要重新初始化。有些软件会自动做初值平衡，有些不会。如果跑出来的功角曲线在 t=0 时刻就有跳变，说明初值没对齐，这时候不要怀疑模型，先去查初始化设置。

5.3 极限切除时间的二分搜索

极限切除时间（CCT）不是软件直接给你的，得自己搜。二分法最好用：

1. 先试 0.10 s，如果稳定，上限放到 0.30 s；如果不稳定，下限收到 0.05 s。
2. 取上下限中点再算，稳定就抬高下限，不稳定就压低上限。
3. 迭代 5~6 次，精度就能到 0.005 s 以内。

单次仿真的判定标准有两个：一是功角曲线的最大相对角差在仿真结束时是否回到衰减趋势；二是是否有机组转速偏差持续发散。只看功角曲线有时候会误判，因为有些工况下功角勉强收住但转速还在爬，属于临界不稳定。两个判据同时满足才算稳定。

实测下来，36 节点算例在这套参数下，220 kV 线路首端三相短路、永久故障的 CCT 大约在 0.18~0.22 s 之间。这个数字本身不重要，重要的是它的敏感性：把负荷中的恒功率比例从 40% 提到 70%，CCT 会掉到 0.15 s 左右；把 PSS 全部退出，CCT 变化不大——PSS 主要影响小干扰，对大干扰首摆的作用有限，这个区分在写报告时一定要说清楚，别把两者混为一谈。

5.4 结果记录要成体系

跑完一轮，记录表至少包含：故障线路、故障类型、切除时间、是否稳定、最大功角差、最大频率偏差、临界机组编号。这几列凑齐了，后面做多方案对比才有得比。

从这张表能读出的信息比一堆曲线多得多：关键机组始终是 G-03，说明它是电气距离最远、惯量相对最小的那台；PSS 退出对首摆影响很小，验证了前面的判断；负荷模型的影响反而最大，这提醒我在写结论时要把负荷模型的不确定性单独列出来。

6. 小干扰稳定与低频振荡模式识别

6.1 特征值计算的基本设置

小干扰稳定分析的做法是把系统在潮流解处线性化，求状态矩阵的特征值。36 节点算例在包含励磁、调速器、PSS 的情况下，状态变量在 80 阶左右，特征值算出来是一堆共轭复根加实根。真正有意义的只是那些虚部落在 0.1~2.5 Hz 区间的机电模式，其余的高频模式和实根属于“陪衬”，看的时候直接过滤掉。

模式分类的经验值：0.1~0.7 Hz 是区域间振荡模式，涉及多台机组同摆；0.7~2.0 Hz 是本地模式，通常是单台机组对无穷大系统摆动；2.0 Hz 以上基本是控制系统的快动态，不归机电模式管。36 节点算例按这个结构，一般能算出 2~3 个区域间模式、6~8 个本地模式。

判据只有一条硬指标：阻尼比。工程上通常要求机电模式的阻尼比不低于 3%，低于这个值就认为有振荡风险，低于 1% 属于必须采取措施的范畴。阻尼比的计算是 −实部/模值，看到负阻尼比就是系统本身不稳定，这时候先别怀疑软件，回头查励磁增益是不是给太大了。

6.2 参与因子与关键机组定位

光知道“有个模式阻尼低”没用，得知道是谁在摆。参与因子矩阵就是干这个的：第 i 个状态变量对第 j 个模式的参与度，数值越大说明这台机组在这个模式里越“主角”。

从这张表能读出：模式 1 是典型的区域间模式，G-01 和 G-03 反相摆动，阻尼比只有 1.8%，是重点治理对象。注意“反相”这个信息——参与因子只看大小，相位关系得从特征向量的相位里读，两台机组相位差接近 180°，说明它们在模式里是对着摆的，这种情况下加一台 PSS 可能只能压住一半，得两头都加。

模式 3 和模式 4 阻尼比健康，说明本地模式没问题。如果本地模式的阻尼比也低于 5%，那要查的就是单机的励磁参数，而不是系统结构。

6.3 PSS 投入前后的对比验证

针对模式 1 的低阻尼，最直接的措施是给 G-01 和 G-03 加装 PSS。PSS 的参数设计核心是相位补偿：把 PSS 产生的附加转矩对准转速偏差的方向，提供正阻尼。补偿角度的计算依赖模式频率和励磁系统的滞后特性，0.52 Hz 对应的补偿时间常数需要仔细整定，粗略配的话容易出现“加反了”的情况——投入 PSS 之后阻尼比反而下降。

我的验证流程是：先只给 G-01 加 PSS，看模式 1 的阻尼比变化；再给 G-03 也加，看叠加效果；最后把两台机的 PSS 增益做 ±30% 的扰动，确认阻尼比不会因为增益的小幅漂移而恶化。最后一步很多人不做，但它决定了这套参数在实际运行中是不是“脆”。实测结果是，G-01 单独加 PSS，模式 1 阻尼比从 1.8% 提到 6.2%；两台都加，提到 11.5%；增益上浮 30% 时阻尼比降到 10.1%，仍有充足裕度，说明这组参数是稳的。

时域验证也不能少。在仿真里给某条母线加一个 5% 的电压阶跃，观察 G-01 和 G-03 的相对功角振荡，PSS 投入前后的衰减速度差异在时域曲线上应该清晰可见。如果频域算出阻尼比很高但时域曲线迟迟不衰减，那说明线性化点选得不对，或者模型里有强非线性环节被忽略了——最常见的原因是励磁顶值限制在起作用，线性化时被当成无限制处理。

7. 常见问题与排查速查

7.1 数据类问题的典型表现

数据问题占所有异常的七成以上，而且表现形态很隐蔽。比如某台机组的惯性时间常数填成了额定容量（6.5 填成 350），潮流算得出来，暂态一跑，那台机的功角曲线几乎是一条直线，因为它“太重了”，根本摆不动。又比如励磁系统的放大倍数填了 5000 而不是 50，暂态曲线在故障切除瞬间会出现剧烈的高频振荡，看着像数值不稳定，其实是控制增益过大导致的。

排查这类问题的通用手法是“合理性反算”：任何参数填进去之前，先用物理意义估一遍范围。惯性时间常数 3~10 s，同步电抗 1.2~2.5，暂态电抗 0.2~0.4，励磁放大倍数 20~200，调差系数 0.03~0.08。超出范围的一律标红复查。

7.2 计算类问题：发散与不收敛

暂态仿真发散的排查顺序和潮流不同，重点在初值和模型一致性：

• t=0 时刻就跳变：动态初值没初始化，或者潮流解和动态模型的稳态条件不一致。
• 几毫秒内数值爆掉：步长太大，或者存在刚性环节（比如时间常数 0.001 s 的环节）但积分算法没做处理。
• 故障切除后振荡发散且幅度均匀增长：不是数值问题，是物理上真的不稳定，这时候应该去查 CCT 而不是查算法。
• 某台机组单独剧烈振荡：这台机的参数有问题，重点看它的电抗和惯性常数。

还有一类很迷惑人的情况：仿真跑到一半突然提示“状态变量越界”中断。这通常不是数值不稳定，而是某个中间变量（比如励磁输出电压）超出了模型设定的上下限，触发了限幅逻辑。这种情况需要回头确认限幅值设置是否合理，而不是简单地把它放大。

7.3 结果类问题：时域与频域对不上

频域说阻尼比 10%，时域看振荡根本不衰减，这是最让人抓狂的不一致。原因通常有三个：一是线性化点和时域仿真的运行点不一致，比如潮流算完之后又手动改了机组出力；二是模型在时域里包含非线性环节（限幅、死区），线性化时被简化掉了；三是扰动量太大，系统已经偏离了线性区，这时候小干扰分析的结论自然失效。

解决办法也很直接：把时域扰动幅度降到 1%~2%，再对比衰减包络线的对数衰减率，反推阻尼比，和频域结果对得上，才说明两边的模型是一致的。

7.4 排查速查表

8. 参数灵敏度与算例模板固化

8.1 做一轮灵敏度，胜过算十次基准

单跑一次基准工况，结论的说服力有限。我习惯对三类参数各做一轮扰动：负荷模型中恒功率比例（30%、50%、70%）、发电机惯性时间常数（±20%）、励磁放大倍数（±50%）。每轮只动一个变量，其余保持不变，记录 CCT 和关键模式阻尼比的变化。

结果很有意思：CCT 对负荷模型的敏感度远高于对惯性时间常数的敏感度，恒功率比例从 30% 提到 70%，CCT 掉了将近 25%；惯性时间常数上浮 20%，CCT 只涨了 6%。这个结论直接影响分析报告的写法——负荷模型的建模精度必须单独说明，而惯性常数的误差可以放进“影响有限”那一栏。阻尼比对励磁增益的敏感度则是双向的：增益偏小，阻尼不足；增益偏大，出现高频振荡模式，两头都不讨好，中间有一个明显的最优区间。

8.2 把算例做成可复用的模板

跑通一次之后，花半天时间把它固化成模板：基础网架一份，控制参数一份，扰动场景一份，三份文件用版本号命名，改哪个就在文件名里标出来。我现在的习惯是文件名带上日期和改动摘要，比如“36节点_基础网架_v3_20240312”，配合一份改动记录表，写清楚每次改了什么、为什么改、对结果的影响是什么。

这么做的好处在你半年后回头复现某个结论时会体现得淋漓尽致。我吃过这个亏：当时算出一个 CCT 是 0.21 s，隔了两个月想复现，怎么算都是 0.17 s，翻了半天才发现中间改过负荷模型但没记录，白白折腾了一个下午。

8.3 这个算例还能往哪扩

36 节点算例的扩展空间其实不小。想练新能源接入，可以在某几条母线上挂双馈风机或光伏的简化模型，观察变流器控制对惯量和阻尼的影响；想练直流，可以把一条交流线路替换成两端直流，研究换相失败对送端系统功角的影响；想练保护配合，可以在故障设置里加入重合闸时序，看不同重合闸策略下的稳定裕度差异。

我个人觉得最有价值的一个扩展方向，是在同一套网架下同时做暂态和小干扰，把两个结论互相印证。很多分析报告把这两块分开写，结论各自成立但拼不到一起，导致现场执行时不知道听谁的。如果能用同一套参数、同一个运行点，算出一条“故障切除时间—阻尼比”的对应关系，说服力会强得多。