“乘方的结果叫幂”这个命名，源于中国古代数学的翻译与创造，同时和西方数学的符号体系形成了巧妙的对应。我们可以从词源、历史演变、数学定义的匹配三个层面，清晰地解释这个问题：
一、 中文“幂”字的本义与数学借用
本义
中文“幂”（mì）的本义是覆盖东西的布，引申为覆盖、遮盖的动作。例如《说文解字》中记载：“幂，覆也。从冖，从糸。冖，覆也；糸，其物也。” 简单说，就是一块布盖在物体上的样子。数学中的首次借用
中国古代数学家刘徽（三国时期，公元3世纪）在注释《九章算术》时，首次将“幂”引入数学，用来表示正方形的面积。
他的逻辑是：正方形的面积 = 边长 × 边长，相当于用一块“布”（幂）覆盖了这个正方形的区域，因此用“幂”来命名这个乘积。
这是“幂”与相同数相乘的首次绑定。
二、 从“面积”到“乘方结果”的扩展
古代的局限
中国古代数学没有现代的乘方符号，对于 (a3)（边长为a的正方体体积）、(a4) 等更高次的相同数相乘，并没有统一的名称。刘徽的“幂”仅局限于二次方（平方）。近代的统一与翻译
晚清至民国时期，西方数学传入中国，数学家们需要为 (a^n)（n为正整数）的运算结果创造一个统一的中文术语。- 西方数学中，乘方的概念是：底数（base）重复相乘n次，指数（exponent）表示重复的次数。
- 中国数学家们注意到：刘徽的“幂”已经对应了二次方（(a^2)），而更高次的乘方本质上是相同数相乘的推广。
- 为了保持术语的延续性，同时体现“重复相乘”的核心特征，他们将“幂”的含义扩展为所有乘方运算的结果。
至此，(a^2) 是a的二次幂，(a^3) 是a的三次幂，(a^n) 是a的n次幂，这个命名被固定下来。
三、 与西方术语的对应关系
西方数学中，乘方的结果对应的英文单词是power。
- power的本义是“力量、能力”，在数学中表示“底数的力量”。
- 中文的“幂”虽然词源与power完全不同，但在数学定义上是等价的：都表示乘方运算的结果。
补充：容易混淆的两个概念
很多人会把“乘方”和“幂”搞混，这里可以明确区分：
| 概念 | 定义 | 例子 |
|---|---|---|
| 乘方 | 一种运算，即求n个相同因数乘积的运算 | (2 \times 2 \times 2) 是乘方运算 |
| 幂 | 乘方运算的结果 | (2 \times 2 \times 2 = 8)，8是2的三次幂 |
总结
“乘方的结果叫幂”的核心原因是：
- 中文“幂”的本义是覆盖，被刘徽借用为正方形的面积（二次方的结果）；
- 近代西方数学传入时，为了统一乘方结果的术语，数学家们将“幂”的含义扩展到所有次的乘方结果；
- 这个命名既保持了中国古代数学的传统，又准确对应了西方数学中power的定义。
