简介：CEC2010、2013、2014、2015与2017系列单目标实参数优化测试集，面向进化计算、群体智能与连续优化方向的研究生、算法工程师及竞赛参赛者，用于新算法在标准基准函数上的性能验证与横向对比。资源共516个文件，整体约89.73MB，以497个txt函数说明与数据文件为主，辅以m脚本、cpp源码、mexw64预编译接口及zip/rar压缩包，兼顾MATLAB快速调用与C/C++底层实现。内容覆盖多届CEC特别会议测试套件，可帮助读者搭建统一评测环境，复现函数定义、旋转矩阵与实验流程，分析收敛精度、稳定性及高维表现；对撰写论文、课程实验和算法调参也有直接参考价值。已有1997人学习下载，适合需要系统比对CEC基准结果、查漏补缺的中高级优化算法学习者。
1. 五个年份摊开看：一次排名落差换来的选型经验
选 CEC测试集 这件事，我吃过一次很难看的亏：同一套算法在 CEC2014 上排第一，换到 CEC2017 上掉到中游，审稿意见很短，就一句“请补充其他测试集”。后来我把五个年份的套件全部重跑，才想明白问题不在算法，在我把“哪套测试集适合回答哪个问题”搞混了。CEC2010 到 CEC2017 不是五个版本号，是五种不同的考察方式：有的按变量耦合结构分组，有的按地形复杂度分组，维度、最优值口径、函数个数全不一样，拿它们互相替换，等于换了一道题还怪自己算错。
这篇按我实际比过的顺序讲：五套测试集的硬指标差在哪、选型时我盯哪四个维度、三种典型场景分别该用哪一套，以及结果对不上时按什么顺序排查。刚上手的人可以照结论直接选，做过一阵的人能看到我判断背后的依据。
2. 五套 CEC测试集 的参数对照：分组逻辑、维度、最优值
先把五套测试集的基本设置列清楚。很多人一上来就看函数个数，其实真正影响选型的是三样东西：分组逻辑、维度范围、最优值口径。这三样对不上，后面所有对比都是错的。
2.1 分组逻辑：CEC2010 按变量耦合分，2013 之后按地形复杂度分
这是最容易混淆的一点，也是我当初犯的错。CEC2010 那一套（大规模全局优化方向，20 个函数，维度固定 1000）的分类依据是变量之间的耦合结构，跟函数地形长什么样没关系：
- F1–F3 完全可分离，每个变量可以独立优化，本质上是给“分解类算法”送分的
- F4–F8 单组非可分离，把变量切成一个大组，组内强耦合
- F9–F13 切成 10 组，F14–F18 切成 20 组，F19 切成 100 组
- F20 完全非可分离，没有分组结构可利用
看懂了吗？这套的考点是“你能不能从变量交互里把组找出来”。F1–F3 跑得好不代表算法强，只代表你的算法会做坐标下降。
CEC2013 之后换了一套逻辑，按地形复杂度分层：CEC2013 是 28 个函数，F1–F5 属于单峰类（里面塞了高条件数椭圆、Bent Cigar、Discus 这些病态单峰，专门惩罚只会沿坐标轴走的算法），F6–F20 是多峰，F21–F28 是 8 个复合函数。CEC2014 扩到 30 个，F1–F3 单峰、F4–F16 简单多峰、F17–F22 混合（hybrid）、F23–F30 复合，混合函数是这一年才引入的。CEC2017 也是 30 个，但配比变了：F1–F3 单峰、F4–F10 简单多峰、F11–F20 混合（从 6 个扩到 10 个）、F21–F30 复合（从 8 个扩到 10 个）。CEC2015 是 15 个函数的精简版，维度覆盖 10/30/50/100，定位偏“渐进式”，函数数量少、跑得快。
混合函数和复合函数的区别值得单独说一下，因为很多人混着叫。混合函数是把搜索空间按变量分成若干块，每块用不同的基础函数，块与块之间变量不交叉；复合函数是把几个完整的函数叠在一起，靠权重和偏移让最优解落在某个子函数的盆地里。前者考“分块处理能力”，后者考“跳出局部最优的能力”。CEC2017 把这两类各加了几个，等于把难度重心往“多盆地”方向挪了。
所以 CEC2010 和 CEC2013 不是新旧版本关系，是两道完全不同的题。我见过有人拿 CEC2010 的 20 个函数去论证算法在“多峰优化”上的优势，这就属于用错了工具。
2.2 维度与搜索区间：1000 维和 10 维是两个世界
五套的搜索区间统一都是[-100, 100]^D，这点倒是一致，麻烦的是维度。
CEC2013 只支持 D = 10 / 30 / 50。CEC2014、CEC2015、CEC2017 都加了 D = 100。CEC2010 固定 D = 1000，不能改，改了这个套件就没有意义了。
维度这件事的坑在于：同一编号、不同维度的函数，其实是两个不同的问题实例。CEC2017 的 F5 在 D=30 和 D=50 下，shift 向量和旋转矩阵都是分别生成的，最优解的盆地位都不一样。所以做结果表的时候，“CEC2017 F5”这一行必须带维度，不能把 D=30 和 D=50 的结果平均成一个数。我早年做汇总表就犯过这个错，把四个维度的均值又求了一次平均，被合作者当场指出来，非常尴尬。
另一个实操层面的判断：D=10 的时候，大部分算法的差距会被压缩得很小，排名波动大，别拿 D=10 的结果下强结论；D=100 的时候差距会被放大，但收敛曲线也更容易出现“早停滞”，这时候要看检查点误差而不是只看最终值。我个人习惯是主线用 D=30，扩展性论证用 D=50 和 D=100 一起看。
CEC2010 的 D=1000 是另一码事。1000 维下，函数评估预算通常给到 3×10⁶ 次，任何 O(D²) 以上的操作（比如全协方差矩阵自适应）都会直接把你算死。这也是为什么这个套件的算法大多是分块、协同进化、随机子空间这一类。
2.3 最优值口径：为什么跨套件比原始函数值毫无意义
这是最隐蔽的一处不一致。CEC2014、CEC2015、CEC2017 的最优值口径是统一的f* = 100 × i（i 是函数编号），也就是说 F1 的理论最优是 100，F30 是 3000。而 CEC2013 用的是另一套偏移，每个函数的最优值都不同，编号靠前的还是负值。CEC2010 又是各函数各自定义。
结论很直接：报原始 f 值没有可比性，必须报f(x) - f*。而且这个差值跨函数能差十几个数量级——单峰函数收敛好能到 1e-10 量级，复合函数能停在 1e2 到 1e3 量级。把这些数字放进同一张表，前面几列全是 0.0000，后面几列全是三位数，读者什么都看不出来。常规做法是误差取 log10 再画收敛曲线，或者按函数逐个列表。
| 套件 | 函数数 | 维度 D | 搜索区间 | 最优值口径 | 结构分组 | 常见评估预算 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| CEC2010 | 20 | 固定 1000 | [-100,100] | 各函数分别定义 | 按变量耦合：可分离 / 单组 / 10 组 / 20 组 / 100 组 / 全非可分 | 3×10⁶ FE |
| CEC2013 | 28 | 10 / 30 / 50 | [-100,100] | 各函数不同，含负值 | F1–F5 单峰（含病态） / F6–F20 多峰 / F21–F28 复合 | 1×10⁴×D |
| CEC2014 | 30 | 10 / 30 / 50 / 100 | [-100,100] | 100×i | F1–F3 单峰 / F4–F16 简单多峰 / F17–F22 混合 / F23–F30 复合 | 1×10⁴×D |
| CEC2015 | 15 | 10 / 30 / 50 / 100 | [-100,100] | 100×i | 精简子集，配比介于 2013 与 2017 之间 | 1×10⁴×D |
| CEC2017 | 30 | 10 / 30 / 50 / 100 | [-100,100] | 100×i | F1–F3 单峰 / F4–F10 简单多峰 / F11–F20 混合 / F21–F30 复合 | 1×10⁴×D |
表里有一项要特别记住：CEC2013 不支持 D=100。拿它跑 100 维，读到的 shift 文件和旋转矩阵维度对不上，运气好报错，运气不好静默读出垃圾数据，跑出来的曲线看着还挺正常。
3. 选型四维度：判断一套 CEC测试集 值不值得用
我判断一套测试集适不适合，不看它“新不新”，看四个维度。这四个维度是有顺序的，前一个不满足，后面全部不用谈。
3.1 维度与可扩展性：先问你要回答“能不能”还是“稳不稳”
第一个问题必须自己先答清楚：这篇工作要证明的是算法在某个维度上能跑，还是算法在维度变化时稳定？
如果是“能跑”，比如一个新的分块协同进化框架，那 CEC2010 是唯一选择，因为它有 1000 维和明确的变量分组，其他四套给不了这个规模。如果是“稳定”，那就需要维度梯度，CEC2014 或 CEC2017 的四档维度（10/30/50/100）比 CEC2013 的三档更好用，因为 100 维能把“可扩展性”这条论据撑起来。
我一般会这么比：把候选套件的维度档位列出来，看能不能画出一条“误差随维度增长”的曲线。CEC2013 只能画三个点，CEC2014/2017 能画四个点，四个点的曲线说服力明显更强。这个判断跟函数设计好不好没关系，纯粹是实验设计层面的需求。
还有一个反向的检查：如果你的算法里有任何随 D 平方增长的操作，别碰 CEC2010，先去做 CEC2017 的 D=100，看看是不是已经撑不住了。我见过最典型的翻车是——算法在 CEC2013 的 50 维上表现很好，作者顺手补了个“可扩展到大规模”的声明，审稿人让他去跑 CEC2010，结果 1000 维下时间复杂度和内存双双爆炸。
3.2 函数类型覆盖：改动点对应哪一类函数
第二个维度是看你的改进点落在哪，然后去对应函数分组里找证据。
改变异算子或者步长控制的，主要收益体现在多峰函数上，那 F4–F16（CEC2014）或 F4–F10（CEC2017）这一段是你的主战场，复合函数的提升通常是副作用，别硬吹。
改种群多样性维护、重启策略的，收益在复合函数上最明显，因为复合函数的多盆地结构就是专门惩罚早收敛的。CEC2017 的 F21–F30 有 10 个，比 CEC2014 的 8 个更能拉开差距，但同时也更容易出现“某些函数上提升巨大、另一些上明显变差”的方差问题，这时候要老实报标准差。
改变量分组、分解策略的，去看 CEC2010 的分组结构和 CEC2014/2017 的混合函数。混合函数是天然的“分块合理性”考题：分块分对了，性能上一个台阶；分错了，比不分还差。
只改局部搜索或者梯度辅助的，注意 CEC2013 的 F1–F5 那一组病态单峰，高条件数椭圆会把你的梯度估计误差放大到没法看。这一组是最诚实的照妖镜。
3.3 社区可比性：审稿人和同行认哪一套
这项没什么技术含量，但权重很高。CEC2013、CEC2014、CEC2017 是被引用最多的三套，其中 CEC2017 是近几年的默认选项，投期刊时“为什么不用 CEC2017”几乎是必问题。CEC2015 用得相对少，因为它是精简版，函数数量不足以支撑完整的统计检验。CEC2010 在 LSGO 这个小圈子里是标配，出了这个圈子基本没人关心。
我自己的做法是：主线用 CEC2017，附加一组 CEC2013 或 CEC2014 用来和已有方法对齐。原因是很多经典对比算法只在 CEC2013/2014 上有公开结果，你要么重跑别人的代码（成本高且容易跑不对），要么在自己这边补一套老套件的结果。补老套件比复现别人的代码省事得多。
还有一条判断依据：如果目标期刊的同类论文里，超过一半用的是某一套，那就跟。不是为了跟风，是为了让审稿人手上有一把现成的尺子。
3.4 实现成熟度：坑的密度也是成本
最后一项最容易被忽略，但最消耗时间。五套里，CEC2010、CEC2013、CEC2014 的参考实现流传时间长，各语言移植版本多，社区里踩过的坑基本都有人记录。CEC2017 的移植版本之间差异最大，尤其是 F2 那个函数，不同语言实现算出来的结果对不上，这在圈内是有共识的老问题，很多论文在统计时干脆把 F2 单独摘出去或者直接剔除，并在正文里说明。
这不是说 CEC2017 不能用，而是说选它就要接受额外的一层校验成本。我一般会这么比：拿到一个移植版本，先跑一遍原作者公布的参考值（如果有），对不上就直接换实现，不要在别人的 bug 上debug自己的算法。这个坑我在第 5 章会展开。
综合这四项，我给一张决策表：
| 目标 | 首选 | 补充 | 理由 |
|---|---|---|---|
| 新算法首篇，比综合性能 | CEC2017 | CEC2013 或 CEC2014 | 分组最全，混合/复合占比最高，社区默认 |
| 大规模、1000 维 | CEC2010 | CEC2013 LSGO 那 15 个函数 | 维度唯一，分组结构明确 |
| 可扩展性论证 | CEC2017 | CEC2014 | 四档维度，能画增长曲线 |
| 与老方法对齐 | CEC2013 | — | 公开结果最多 |
| 快速验证、迭代调参 | CEC2015 | — | 15 个函数，跑一轮快 |
4. 三种典型场景的结论：新算法、大规模、复现别人的表
上面是通用维度，落到具体场景还要再收一次。这三个场景是我实际遇到最多的，结论可以直接抄。
4.1 场景一：算法首篇论文的主线测试集
主线选 CEC2017 的 30 个函数，维度取 10/30/50/100 四档里至少三档，评估预算 1×10⁴×D，独立运行次数不少于 25 次（能到 51 次更好），报均值、标准差，再配 Wilcoxon 秩和检验或者 Friedman 排名。
为什么不选 CEC2014？因为 CEC2014 的混合函数只有 6 个，复合函数 8 个，覆盖面比 CEC2017 窄一圈，而且它的结果表现在几乎成了“老方法的历史数据”，你放上去审稿人第一反应是“有没有更新的”。为什么不全用 CEC2013？28 个函数的结构比 CEC2017 简单，单峰段塞的病态函数虽然够狠，但混合函数一个都没有，“处理复杂结构”这条论据立不住。
补充那一组我建议选 CEC2013，理由是它跟 CEC2017 的差异够大：一个偏病态单峰、一个偏混合复合，两组结果放在一起能说明“算法在不同难度结构上都成立”。如果补 CEC2014，差异就没那么明显，说服力会打折。
有一个细节：CEC2017 的 F2 我通常会在正文里单独说明处理方式——要么剔除并注明，要么明确写出用的哪个实现版本。不做说明直接混在均值里，遇到细心的审稿人会被追问。
4.2 场景二：大规模全局优化，只能走 CEC2010
这个场景没有选择余地。CEC2010 的 20 个函数、固定 1000 维，就是 LSGO 这一支的标准考场。CEC2013 另有一套 15 个函数、同样是 1000 维的 LSGO 版本，作为对照很有价值，但函数数量少，单靠它撑不起完整评估。
评估预算给 3×10⁶ 次函数评估是通行做法。这里有个容易被忽略的点：LSGO 的评审不只看最终误差，还看收敛速度——通常会在几个中间检查点（比如 1.2×10⁵、6×10⁵、3×10⁶ 次评估）记录误差，一起报出来。只看终点会漏掉“前期快后期停滞”和“前期慢后期追上”这两类完全不同的行为，而这两类在 1000 维下非常常见。
CEC2010 的分组结构可以直接用来做分析。跑完之后，我习惯把 F1–F3（可分离）、F4–F8（单组）、F9–F19（多组）、F20（全非可分）四段分开统计，看算法的收益到底来自“分解得好”还是“单组优化得好”。这个拆分在正文里放一张小表，比多跑两个对比算法更能说明问题。
另外提醒一句：CEC2010 里 F1–F3 这类可分离函数，任何做了坐标轮换的算法都会拿到非常好的数字，跟真正的“大规模优化能力”关系不大。写结论时把这三档分开说，别混成一个大均值。
4.3 场景三：复现别人的结果，对齐到六个要素
复现这件事，套件选对只是第一步，真正决定能不能对上的是下面六项有没有全部对齐：
- 函数编号与数量：CEC2014 是 30 个，CEC2013 是 28 个，别拿 28 个的编号去索引 30 个的数组
- 维度：D 不同就是不同实例，不能混
- 实现版本：同一套件不同语言移植版结果可能不同，尤其 CEC2017 的 F2
- 评估预算：1×10⁴×D 还是 3×10⁶，差一个数量级结论就反了
- 边界处理：越界是截断到
[-100,100]，还是反弹，还是随机重置 - 归一化方式：报的是
f - f*还是原始f，有没有取 log
第 5 和第 6 项最容易被漏。边界处理看起来是个小实现细节，实际上在高维下影响很大——截断会让种群堆积在边上，反弹会把个体甩到空间另一侧，两种策略在复合函数上能差出半个数量级。归一化更不用说了，CEC2013 的f*是负数，你要是按100×i去减，减出来的数是错的，但曲线形状看起来还挺正常，这种错误最难发现。
我在复现别人表格时的固定动作是：先挑三个函数（一个单峰、一个多峰、一个复合）跑到和自己实现完全一致，再全量跑。三个函数对不上，就别浪费时间跑剩下二十几个了。
5. 避坑与排查：结果对不上的五个常见原因
这一章是纯粹的踩坑记录，按“现象 → 原因 → 解决”写。这五条我都真实遇到过，其中两条让我白跑了一周。
5.1 数据文件与实现版本
坑一：曲线形状正常，但数值跟论文差一个数量级
现象：算法在自己机器上跑出来的收敛曲线形状跟论文很像，趋势也一致，但误差值系统性偏高或偏低，不是随机波动。原因通常是shift向量或旋转矩阵的数据文件没加载成功，实现退化成“无偏移版本”。这种情况下函数还是那个函数，地形特征也还在，所以曲线形状不会崩，只是最优解位置错了。解决：在初始化之后打印一次第一个个体在偏移前的函数值，和参考实现手算的期望值对一遍；再检查数据文件路径是相对路径还是绝对路径，切换工作目录后相对路径失效是很常见的翻车点。
坑二：CEC2017 的 F2 每家算出来都不一样
现象：同一份算法代码，换了 CEC2017 的实现库，F2 上的结果差异远大于其他函数，有时差两三个数量级。原因在于 F2 这个函数本身的数值范围极大，不同实现在中间步骤上的处理方式不一致，导致结果分歧。这在圈内是有共识的，不是你的代码有问题。解决：固定一个实现版本并在正文注明；或者把 F2 单独列出、不进均值统计，并在实验设置里写清楚。别试图“调”到跟别人一致，方向就错了。
5.2 归一化与统计口径
坑三：跨套件汇总表里，前面几列全是 0.0000
现象：把 CEC2013、CEC2014、CEC2017 的结果放进同一张表，单峰函数的误差全是 0.0000，复合函数是三位数，表完全没法看。原因是量级跨度太大，且 CEC2013 的f*口径跟另外两套不同。解决：统一报f - f*，画图时对误差取 log10；表格里跨套件不要做“平均值”这种聚合，按函数逐个列，或者只报排名和 Friedman 均值秩。
坑四：均值比人家好，标准差比人家大一个量级
现象：对比表里自己的均值略优，但标准差明显更大，审稿人抓住这一点质疑稳定性。原因有两个，一是独立运行次数不够（比如只跑了 10 次），二是没做异常值排查，个别种子跑飞了把方差拉大。解决：独立运行次数至少 25 次，跑完先看箱线图，确认有没有离群种子；如果有，先查是不是算法本身在某个种子上发散了，而不是直接删掉。删数据这件事，删了就说不清了。
5.3 边界处理与预算计数
坑五：同样的预算，跑出来的评估次数对不上
现象：设定了 1×10⁴×D 的评估预算，但日志里的实际函数调用次数比设定值多出几百次，或者少了几十次。原因是初始种群的评估有没有计入预算，各实现不一样；另外越界修复时有些实现会“顺手”再算一次适应度，这一次算不算进预算也没统一。解决：在适应度函数入口处加一个计数器，不依赖框架内部的 FE 统计；跑之前先用 D=10 的小规模验证计数器的最终值刚好等于设定预算，再上全量。这个检查只花两分钟，但能避免整批数据作废。
6. 把五套测试集串成一条流水线：一个四元组和一次自检
所有坑归根到底是一件事：结果不可追溯。你只知道“跑完了”，不知道是哪个套件、哪个维度、哪个函数、哪个种子、哪份数据文件跑出来的。我的做法是把“套件名 + D + 函数号 + 种子”当成唯一键，所有原始输出按这个键落盘，跑完再做聚合。这样任何一行表格都能反查到原始文件，不用凭记忆。
# 统一 runner 骨架：四元组作为唯一键，落盘原始误差与 FE 计数 import itertools, json, hashlib from pathlib import Path SUITE = {"CEC2013": 28, "CEC2014": 30, "CEC2015": 15, "CEC2017": 30} # 函数个数 DIMS = {"CEC2013": [10, 30, 50], "CEC2014": [10, 30, 50, 100], "CEC2015": [10, 30, 50, 100], "CEC2017": [10, 30, 50, 100]} # 支持的维度 SEEDS = range(1, 26) # 独立运行 25 次，种子从 1 开始好复述 BUDGET_PER_D = 10_000 # 预算 = 1e4 * D，改这里就够，别散落在各处 def run_one(suite, dim, fid, seed): """返回一条可追溯记录；真正接入时把 evaluate 换成你的框架调用""" fe_budget = BUDGET_PER_D * dim # 关键：FE 计数放在适应度函数入口，不依赖框架内部统计 fe = {"n": 0} def evaluate(x): fe["n"] += 1 assert fe["n"] <= fe_budget, f"FE 超预算: {suite} F{fid} D{dim}" return objective(suite, dim, fid, x) - optimum(suite, fid) # 统一减 f* best = optimizer(evaluate, dim=dim, fe_budget=fe_budget, seed=seed) return { "suite": suite, "dim": dim, "fid": fid, "seed": seed, "err": best, # 已是 f - f*，不带原始值 "fe": fe["n"], # 用来核对预算是否被悄悄多算 "impl": IMPL_HASH, # 实现版本指纹，见下 }三个参数需要解释。BUDGET_PER_D单独拎出来是因为预算这个数会跟着套件变（CEC2010 走 3×10⁶ 的固定值，不进这个乘法），写死在各处迟早会对不上。err在函数内部就减掉f*，是为了从源头掐断“忘了归一化”这类错误——原始值根本不出现在输出里，想错都错不了。IMPL_HASH是对测试集实现目录做一次哈希，因为 CEC2017 不同实现结果确实会不一样，这份指纹是你日后解释“为什么数字和别人不同”的唯一凭据。
写完之后加一步自检：跑 CEC2017 的 F1、F5、F21 三个函数，D=10，预算给 1×10⁵，看 F1 这种可分离单峰能不能压到 1e-8 以下，F21 这类复合函数是不是还停在 1e2 到 1e3 量级。两个都符合，说明数据文件加载、归一化、边界处理这几条链路是通的；不符合就去查第 5 章那五条，别急着全量跑。这一步我现在的习惯是每次换机器、换环境、升级依赖之后都强制走一遍，两分钟的事，省下来的是一整批数据作废的后悔药。
说句实在话，五套测试集里真正用得上的可能只有两三套，剩下的价值在于让你知道自己的算法在哪种难度结构下会露怯。我早年喜欢把所有套件全跑一遍，结果表格塞了三十行，正文反而说不清哪一行是关键证据。后来改成主线一套、补充一套、分析用一套的分工，写起来清楚，审稿人也容易顺着读下去。这个转变花了我两个项目周期才接受，希望帮到你。
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