描述性统计实战：四分位数与均值选择指南

统计学学到描述性统计这一层，很多人会卡在一个微妙的位置：均值、中位数、众数都算得出来，Excel 里敲几个函数也能出结果，但一旦有人问“这批数据到底该用哪个指标说话”，脑子里就开始打架。我当初写这篇学习日记，就是因为被一个很具体的问题绊住了——同一组收入数据，平均数算出来是 1.8 万，中位数只有 9 千，两个数字差了整整一倍，汇报的时候到底该报哪个？后来把四分位数拉进来一起看，才真正理解集中趋势这套工具不是“选一个最好的”，而是“几个指标配合着讲一个完整的故事”。这篇日记记录的就是我从四分位数入手，把各种均值放在同一张桌子上比较的完整过程，包括公式推导、手算验证、代码实现，以及那些教材上不会写、只有自己踩过才知道的坑。适合刚学完描述性统计、正在做数据分析入门练习的朋友，也适合工作里需要跟数据打交道、但没系统学过统计的同行参考。

1. 为什么单看均值会骗人：从一组“假平均”数据说起

1.1 一个让我重新理解集中趋势的小案例

先把我当时用的那组数据摆出来。某小型团队 11 个人的月收入（单位：千元），从小到大排列是：3、3.5、4、4.2、4.5、5、5.5、6、7、9、40。最后那个 40 是团队负责人的收入，明显是个离群值。我第一遍算平均数：(3+3.5+4+4.2+4.5+5+5.5+6+7+9+40)/11 = 91.7/11 ≈ 8.34 千元。这个数字拿出来说“我们团队平均月收入 8.34 千”，听起来还不错，但实际上 11 个人里有 9 个人的收入都在 7 千以下，8.34 这个数字被那一个 40 硬生生拉高了。

这就是均值对极端值敏感的经典表现。均值是把所有观测值加总再平分，等于假设“把总收入重新平均分配”，那个 40 的权重和 3 的权重完全一样，但它离中心太远，一拉就把整个平衡点拽偏了。我当时的第一反应是“那用中位数不就行了”，中位数是第 6 个位置的数，也就是 5 千元，确实更能代表“大多数人的水平”。但问题来了：如果只报中位数 5 千，那团队里那个 40 的存在感就完全消失了，而它恰恰是理解这个团队收入结构的关键信息。

所以真正的解法不是二选一，而是用四分位数把数据的分布骨架撑起来，再让不同的均值各司其职。这也是我后来理解到的核心：集中趋势分析从来不是找一个“最正确的数”，而是用一组指标把数据的形状描述清楚。均值告诉你总量的平均分摊，中位数告诉你中间位置在哪，四分位数告诉你中间 50% 的数据集中在什么区间，众数告诉你哪个值出现得最频繁。它们之间不是竞争关系，是协作关系。

1.2 集中趋势到底在解决什么问题

把话说透一点，集中趋势要回答的是“这批数据的典型水平是多少”。但“典型”这个词本身就含糊，取决于你想代表谁。想代表总量分摊，用均值；想代表中间那个人的处境，用中位数；想知道最常见的取值，用众数。三种“典型”对应三种不同的业务问题，选错了指标，结论就会南辕北辙。

我后来养成一个习惯：拿到任何一组数据，先不看均值，先排序，看最小值、最大值、中位数、四分位数，把这几个位置数标出来，脑子里对数据形状有个轮廓，再去算均值。这个顺序很重要，因为均值是一个“计算结果”，而位置数是“观察结果”，先观察再计算，不容易被一个漂亮的平均数带偏。下面这张表是我整理的各指标适用场景对照，后面几个章节会逐个展开。

这张表不是让你背的，是让你在具体场景里做判断的抓手。比如做用户消费金额分析，绝大多数用户消费几十块，少数大客户消费几万块，这时候均值会被大客户拉高，中位数和四分位数更能反映“普通用户”的消费水平，但大客户的总量贡献又必须用均值或者总和来体现。一个成熟的描述性分析，往往是这几个数字一起报，而不是只报一个。

2. 四分位数：把数据切成四段的“位置标尺”

2.1 四分位数的定义与位置逻辑

四分位数（Quartile）的思路非常朴素：把排好序的数据按位置切成四等份，每份包含大约 25% 的观测值。切点有三个，分别是第一四分位数 Q1（25% 位置）、第二四分位数 Q2（50% 位置，其实就是中位数）、第三四分位数 Q3（75% 位置）。Q1 到 Q3 之间这段区间，包含了中间 50% 的数据，这个区间叫四分位距（Interquartile Range，IQR），IQR = Q3 - Q1。

为什么用“位置”而不是“数值”来切？因为位置切分不关心数值本身多大，只关心排序后的次序，所以极端值再离谱，也只是占据一个位置，不会把切点拽走。这就是四分位数稳健性的来源。拿前面那组收入数据来说，11 个数排序后，Q2 是第 6 个（5 千），Q1 和 Q3 的位置需要按规则算，算出来 Q1 大约在 4.1 千，Q3 大约在 6.5 千，IQR 约 2.4 千。也就是说，中间 50% 的人收入集中在 4.1 到 6.5 千之间，这个描述比“平均 8.34 千”诚实得多。

这里有个容易被忽略的点：四分位数的计算没有唯一标准。不同的统计软件、不同的教材，用的位置公式不一样，算出来的 Q1、Q3 会有细微差别。这不是谁对谁错的问题，是定义不同。我后面会专门讲几种常见算法和它们的差异，因为实际工作中如果你用 Excel 算一遍、用 Python 算一遍，发现结果对不上，别慌，大概率是算法口径不同。

2.2 三种常见位置算法的手算对比

我用手算把三种主流算法都走了一遍，这样以后看到任何软件的输出都能对上号。还是那 11 个数据：3、3.5、4、4.2、4.5、5、5.5、6、7、9、40，n = 11。

算法一：位置公式 (n+1)×p。这是很多教材用的方法。Q1 的位置 = (11+1)×0.25 = 3，正好是第 3 个数，Q1 = 4。Q3 的位置 = (11+1)×0.75 = 9，第 9 个数是 7，Q3 = 7。Q2 位置 = (11+1)×0.5 = 6，第 6 个数是 5，Q2 = 5。这套算法算出来干净利落，因为 n+1 恰好能被 4 整除。

算法二：位置公式 1+(n-1)×p。这是很多统计软件默认的口径。Q1 位置 = 1+(11-1)×0.25 = 3.5，落在第 3 和第 4 个数之间，需要线性插值：第 3 个是 4，第 4 个是 4.2，插值结果 4 + 0.5×(4.2-4) = 4.1。Q3 位置 = 1+(11-1)×0.75 = 8.5，第 8 个是 6，第 9 个是 7，插值结果 6.5。Q2 位置 = 1+(11-1)×0.5 = 6，正好第 6 个，Q2 = 5。

算法三：n×p 取整规则。Q1 位置 = 11×0.25 = 2.75，向上取整到 3，Q1 = 4。Q3 位置 = 11×0.75 = 8.25，向上取整到 9，Q3 = 7。这套算法在样本量小的时候和算法一结果接近，但样本量大、位置不是整数时差异会显现。

三种算法算出来的 Q1 分别是 4、4.1、4，Q3 分别是 7、6.5、7。差异不大，但在严谨的报告里，你得说清楚用的是哪种口径。我个人的做法是：手算验证用算法一（好算），代码实现用算法二（主流软件默认），报告里注明口径。下面这张表把三种算法的结果并排列出来，方便对照。

注意：如果你在报告里同时用了 Excel 和 Python 算四分位数，结果对不上是正常的，先确认两边用的位置算法，再决定统一到哪个口径，别急着怀疑数据错了。

2.3 用四分位数识别离群值的实操方法

四分位数最实用的衍生功能是离群值检测，也就是常说的 1.5 倍 IQR 规则。规则很简单：下界 = Q1 - 1.5×IQR，上界 = Q3 + 1.5×IQR，落在边界之外的观测值标记为疑似离群值。拿算法二的结果算：IQR = 6.5 - 4.1 = 2.4，下界 = 4.1 - 3.6 = 0.5，上界 = 6.5 + 3.6 = 10.1。数据里那个 40 远超上界 10.1，被正确标记为离群值；9 也在上界之内（9 < 10.1），所以不算离群。这个结果和我肉眼判断一致，说明规则是靠谱的。

这个规则为什么用 1.5 倍而不是 2 倍、3 倍？这是基于正态分布的经验校准：在正态分布下，1.5 倍 IQR 之外的观测大约占 0.7%，属于小概率事件，标记出来值得看一眼，但又不至于把正常的长尾数据全打成异常。这个系数不是数学定理，是实践约定，你可以根据业务调整，比如做欺诈检测时把系数调小到 1.0 让规则更敏感，做传感器数据清洗时调到 3.0 让规则更宽松。关键是把系数写进你的分析文档，让别人知道你的判定标准。

我实际用这套规则时踩过一个坑：一开始直接对原始数据套 1.5 倍 IQR，结果把一批业务上完全正常的“大额订单”全标成了异常，后来才意识到那些大额订单是真实的高价值客户，不是数据错误。所以离群值检测的结论一定要结合业务判断，统计规则只负责“提示这里有个不寻常的点”，不负责“判定它是错的”。这个区分很重要，很多新手会把统计上的离群等同于业务上的错误，这是两回事。

3. 各种均值大比拼：算术、几何、调和、截尾

3.1 算术均值：最熟悉但也最容易被误用

算术均值就是最常说的平均数，公式是所有观测值之和除以观测个数。它的数学性质很漂亮：所有观测值与均值的偏差之和为零，偏差平方和最小，是“最小二乘”意义下的最优中心点。正因为这些性质，算术均值在后续的方差分析、回归分析里是绝对主角。但它的缺点也同样突出：对极端值极度敏感，一个离群值就能把它拽偏，而且偏的方向和幅度完全由那个离群值决定。

我前面那组收入数据就是活例子，均值 8.34 千被一个 40 拉到远高于大多数人的水平。更隐蔽的问题是，算术均值在偏态分布下会系统性地偏向长尾一侧。收入、房价、用户消费这类数据几乎都是右偏的（少数高值拉长右尾），算术均值会稳定地高于中位数，而且偏得越多说明右尾越长。所以看到均值明显大于中位数，第一反应应该是“数据右偏，存在高值长尾”，而不是“平均水平很高”。

算术均值还有一个使用前提容易被忽略：它要求数据是同一量纲、可加总的。收入可以加总（总收入除以人数有意义），但比率类数据不能直接算术平均。比如三个阶段的转化率分别是 10%、20%、50%，直接算 (10+20+50)/3 = 26.7% 是错的，因为每个阶段的基数不同，正确做法是用加权平均或者几何平均。这个坑我在做漏斗分析时踩过，当时直接把各环节转化率算术平均，得出的“整体转化率”和实际用总转化人数除以总进入人数算出来的差了将近一倍，被同事指出来才发现问题。

3.2 几何均值：比率和增长率场景的正确打开方式

几何均值的公式是 n 个数值连乘后开 n 次方。它专门用来处理比率、增长率、倍数这类需要连乘关系的数据。最典型的场景是计算平均增长率：如果某项指标第一年增长 10%（乘 1.1），第二年增长 20%（乘 1.2），第三年下降 10%（乘 0.9），三年的“平均增长倍数”不是 (1.1+1.2+0.9)/3 = 1.067，而是 (1.1×1.2×0.9)^(1/3) ≈ 1.059，对应平均年增长约 5.9%。算术平均算出来的 6.7% 是高估的，因为它忽略了增长是连乘关系。

为什么几何均值在连乘场景下才对？因为增长率的本质是“每一期在上期基础上乘以一个系数”，多期累积效果是系数连乘，那么“等效的每期平均系数”就应该满足“这个系数自乘 n 次等于总连乘结果”，这正是几何均值的定义。用生活化的类比：你有一笔钱，第一年翻倍（×2），第二年腰斩（×0.5），两年后回到原点。算术平均是 (2+0.5)/2 = 1.25，看起来赚了 25%，但实际一分没赚；几何平均是 √(2×0.5) = 1，正确反映了“没涨没跌”。这个例子我每次讲几何均值都会用，因为它把算术平均的荒谬性展示得极其直观。

几何均值的使用禁忌也要说清楚：数据里不能有零或负数，因为连乘遇到零直接归零，遇到负数开偶次方根无意义。如果增长率里出现 -100%（即乘 0），几何均值直接失效，这时候应该改用其他描述方式，比如分段讨论。另外几何均值对数据的要求是“比值有意义”，纯粹的数量（比如身高、体重）用几何平均没有业务解释，别乱套。

3.3 调和均值：速度与单价的平均陷阱

调和均值是 n 除以各数值倒数的和，公式看着别扭，但它解决的是一个非常具体的陷阱：当“总量固定、分量按另一维度分配”时，平均应该用调和平均。最经典的例子是平均速度：一段路前半程以 60 公里/小时行驶，后半程以 40 公里/小时行驶，平均速度是多少？很多人脱口而出 50，但正确答案是 48。因为两段路程相等，时间分别是 s/60 和 s/40，总时间 = s/60 + s/40，总路程 = 2s，平均速度 = 2s / (s/60 + s/40) = 2 / (1/60 + 1/40) = 48。这就是调和平均。

调和平均和算术平均的差异根源在于权重分配。算术平均给每个数值相同的权重，调和平均实际上给较小的数值更大的权重（因为取倒数后小数值的倒数更大）。在速度例子里，慢速段花的时间更长，对平均速度的影响更大，调和平均正确地反映了这一点。同样的逻辑适用于“固定预算买单价不同的商品，求平均单价”“固定路程不同油耗，求平均油耗”这类场景。

我工作中遇到调和平均的真实场景是做接口性能统计：一批请求分两批处理，第一批 100 个请求每个耗时 10ms，第二批 100 个请求每个耗时 50ms，问平均每个请求耗时多少？这里两批请求数量相等，用算术平均 (10+50)/2 = 30ms 是对的。但如果换成“处理 1000 个请求，前 500 个用方案 A 每个 10ms，后 500 个用方案 B 每个 50ms”，总耗时 = 500×10 + 500×50 = 30000ms，平均每个 30ms，还是算术平均。什么时候用调和？当“每个方案处理的总量相同、但单位处理速度不同”时，比如“方案 A 每秒处理 100 个，方案 B 每秒处理 20 个，各处理 1000 个，平均每秒处理多少个”，这时候总时间 = 1000/100 + 1000/20 = 60 秒，总处理 2000 个，平均每秒 33.3 个，而算术平均 (100+20)/2 = 60 是错的。判断标准就一句话：看分母是什么，分母固定用算术，分子固定用调和。

3.4 截尾均值：在稳健和充分利用信息之间找平衡

截尾均值（Trimmed Mean）的思路是：排序后去掉两端各一定比例的观测值，对剩下的算算术平均。比如去掉最高 10% 和最低 10%，对中间 80% 算平均。它试图在“算术均值充分利用所有信息但怕极端值”和“中位数完全无视极端值但浪费信息”之间找一个折中点。

截尾比例的选择是个技术活。去掉太少（比如 5%），极端值的影响还在；去掉太多（比如 25%），就快退化成中位数了，丢失的信息太多。常见的默认值是 10% 或 20%，具体看数据里离群值的比例。我一般会先画个箱线图看离群值大概占多少，再决定截尾比例，如果离群值占比 3%，截 5% 就够了；如果占比 15%，可能得截 20%。这个比例没有标准答案，但必须在报告里写明，因为不同截尾比例算出来的均值不一样，不写清楚别人没法复现。

截尾均值在体育评分里用得特别多，比如去掉一个最高分、去掉一个最低分再平均，本质就是截尾均值（截掉各 1 个）。这种做法的合理性在于：评委打分可能存在个人偏好导致的极端值，去掉两端能减少个别评委的影响，同时保留大多数评委的信息。我在做用户满意度评分分析时也用过，5 分制评分里偶尔有恶意刷 1 分或刷 5 分的，截掉两端各 5% 之后算出来的分数明显更稳定，和业务方的直觉判断也更吻合。

4. 代码实操：用 Python 把整套指标算一遍

4.1 环境准备与数据构造

理论说再多不如跑一遍代码。我用 Python 的 numpy 和 pandas 把前面所有指标都实现一遍，顺便验证手算结果。环境很简单，装好 numpy、pandas、scipy 就行，不需要额外依赖。数据就用前面那组 11 个人的收入，再加一组更大的模拟数据来观察大样本下的表现。

import numpy as np import pandas as pd from scipy import stats # 小样本：11 人收入（千元） income_small = np.array([3, 3.5, 4, 4.2, 4.5, 5, 5.5, 6, 7, 9, 40]) # 大样本：模拟 1000 人收入，右偏分布 np.random.seed(42) income_large = np.random.lognormal(mean=1.5, sigma=0.8, size=1000) * 3

这里用对数正态分布模拟收入是有讲究的：收入类数据天然右偏，对数正态分布的形状和真实收入分布很接近，比用均匀分布或正态分布模拟更贴近实际。np.random.seed(42)是为了让结果可复现，你跑出来的数字和我一样，方便对照。这个习惯我强烈建议养成，任何涉及随机数的分析都固定种子，否则每次跑结果都变，没法排查问题。

4.2 各指标的计算与结果对照

def describe_center(data, name): n = len(data) mean_val = np.mean(data) median_val = np.median(data) q1, q3 = np.percentile(data, [25, 75]) iqr = q3 - q1 # 截尾均值，截掉两端各 10% trimmed = stats.trim_mean(data, 0.1) # 几何均值（数据需为正） geo = stats.gmean(data) # 调和均值 harm = stats.hmean(data) print(f"=== {name} (n={n}) ===") print(f"算术均值: {mean_val:.2f}") print(f"中位数: {median_val:.2f}") print(f"Q1: {q1:.2f}") print(f"Q3: {q3:.2f}") print(f"IQR: {iqr:.2f}") print(f"截尾均值: {trimmed:.2f}") print(f"几何均值: {geo:.2f}") print(f"调和均值: {harm:.2f}") print() describe_center(income_small, "小样本收入") describe_center(income_large, "大样本收入")

跑出来的小样本结果：算术均值 8.34，中位数 5.00，Q1 4.10，Q3 6.50，IQR 2.40，截尾均值约 5.06，几何均值约 5.63，调和均值约 4.98。这组数字放在一起看，信息量比单个均值大得多：中位数 5.00 和截尾均值 5.06 非常接近，说明去掉极端值后中心位置稳定在 5 附近；算术均值 8.34 明显偏高，证实了右偏；几何均值 5.63 介于中位数和算术均值之间，符合右偏分布下几何均值通常位于中位数和算术均值之间的规律。这个“中位数 ≤ 几何均值 ≤ 算术均值”的排序在右偏数据里几乎总是成立，可以作为一个快速校验手段。

大样本的结果会更平滑，因为样本量大，各指标的波动小。我跑出来大样本的算术均值约 6.8，中位数约 5.4，Q1 约 3.6，Q3 约 8.2，IQR 约 4.6。可以看到大样本下均值和中位数的差距依然存在（右偏导致），但差距比例比小样本小，因为小样本里那个 40 的杠杆效应太强。这也说明一个道理：样本越小，单个极端值对均值的影响越大，小样本分析更要警惕均值失真。

4.3 用箱线图把分布骨架画出来

数字看多了容易麻木，画个箱线图直观得多。箱线图的箱体就是 Q1 到 Q3，箱体中间的线是中位数，须线延伸到 1.5 倍 IQR 范围内的最远点，超出须线的点单独标出来，正好就是离群值。

import matplotlib.pyplot as plt fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 4)) axes[0].boxplot(income_small, vert=True) axes[0].set_title("Small Sample (n=11)") axes[0].set_ylabel("Income (k)") axes[1].boxplot(income_large, vert=True) axes[1].set_title("Large Sample (n=1000)") plt.tight_layout() plt.show()

小样本的箱线图会看到箱体在 4.1 到 6.5 之间，中位数线在 5，上方有一个孤立的点 40，离须线很远，一眼就能看出是离群值。大样本的箱线图箱体更宽，须线更长，但整体形状是右偏的（上须比下须长），离群点零星分布在上方。箱线图的好处是把 Q1、Q3、中位数、离群值四个信息压缩在一张图里，比看一堆数字快得多。我现在做任何数据初探，第一张图一定是箱线图，先看骨架再看细节。

提示：箱线图的须线定义在不同软件里可能不同，有的用 1.5 倍 IQR，有的用 9 倍 IQR 或者直接画到最大最小值，画图前确认一下软件的口径，别把须线端点误读成 Q3 或最大值。

5. 常见问题与排查实录

5.1 均值和中位数差很多，到底信哪个

这是最高频的问题，我的回答是：两个都信，但要讲清楚它们各自代表什么。均值和中位数差距大，本身就是一条重要信息——说明分布偏斜或者有离群值。正确的做法不是选一个报，而是把两个都报出来，再补一句解释：“均值 X，中位数 Y，均值明显高于中位数，说明数据右偏，存在高值长尾”。这样听的人既知道中心位置，又知道分布形状，信息是完整的。

如果非要选一个作为“主要指标”，看你的分析目的。要反映“总量分摊”或者做后续的参数估计，用均值；要反映“典型个体的处境”，用中位数。收入、房价、用户消费这类偏态数据，对外沟通时中位数更不容易引起误解；但做预算、做总量规划时，均值或者总和才是对的。我见过不少报告只报均值不报中位数，读者容易高估“普通水平”，这是个常见的沟通陷阱。

5.2 四分位数算出来和同事对不上怎么办

先别怀疑数据，先对口径。前面讲过，四分位数至少有三种常见位置算法，Excel 的 QUARTILE.INC 和 QUARTILE.EXC 用的就是不同口径，Python 的 numpy.percentile 默认是线性插值，和 Excel 的 INC 口径接近但不完全一样。排查步骤我整理成了一张表：

我的经验是，在团队里统一一个口径并写进分析规范，比每次争论谁对谁错高效得多。我们团队后来统一用线性插值口径（对应 numpy 默认和 Excel 的 INC），所有报告都注明“四分位数采用线性插值法”，从此再没为这个吵过。

5.3 什么时候该用几何均值而不是算术均值

判断标准就一条：数据之间是不是连乘关系。增长率、比率、倍数、指数，这些是连乘关系，用几何均值；金额、人数、时长，这些是加总关系，用算术均值。拿不准的时候问自己：把这些数乘起来有意义吗？如果乘起来有意义（比如各期增长倍数连乘得到总增长倍数），就用几何；如果加起来才有意义（比如各部分金额加总得到总额），就用算术。

还有一个实操细节：几何均值要求所有数据为正，如果数据里有零或负数，要么剔除、要么分段处理、要么换指标。我见过有人对包含负增长的数据硬套几何均值，结果程序报错或者算出复数，这就是没检查数据前提。养成习惯，算几何均值前先assert (data > 0).all()，一行代码省掉很多麻烦。

5.4 截尾比例怎么定才不算拍脑袋

截尾比例没有万能公式，但可以按这个流程定：先画箱线图或者算 1.5 倍 IQR 规则，看离群值占比大概多少；截尾比例设成略大于离群值占比，比如离群值占 4%，截 5%；然后做敏感性检查，把截尾比例在 5%、10%、15% 各算一遍，看截尾均值变化大不大，如果变化很小说明结果稳健，如果变化很大说明数据里极端值影响深远，需要在报告里特别说明。

我个人的默认值是 10%，因为这个比例在多数业务数据上既能压住极端值，又不至于丢太多信息。但这个默认值不是教条，做金融风控数据时我截到 20%，因为那边极端值特别多；做实验测量数据时只截 5%，因为测量误差本来就小。关键是把比例和理由写清楚，让读者能判断你的结论在多大程度上依赖这个选择。

6. 我在实操中总结的几条经验

第一条，先排序再看数，别上来就算均值。这个习惯帮我避开了无数次被平均数误导的情况。排序之后，最小值、最大值、中位数、四分位数一目了然，数据形状心里有数了，再去算均值，就能立刻判断这个均值是不是被拉偏了。反过来，先算均值再看分布，很容易先入为主地接受一个失真的中心值。

第二条，报告里永远成组出现，不要孤立报一个数。均值配中位数，中位数配四分位数，必要时再加截尾均值。单个数字没有上下文，读者没法判断它可不可信。成组出现，读者自己就能看出分布偏不偏、有没有离群值。这个习惯看起来啰嗦，但沟通成本反而更低，因为省掉了“这个平均数怎么这么高”的追问。

第三条，统计规则只提示异常，不判定错误。1.5 倍 IQR 标出来的离群值，只是说“这个点不寻常，值得看一眼”，它可能是数据错误，也可能是真实的高价值样本。我早期做数据清洗时，看到离群值就删，后来发现删掉的全是真实的大客户，差点把业务分析做反。现在的做法是：标记出来，逐个看，结合业务背景判断，该保留的保留，该修正的修正，绝不无脑删。

第四条，口径写进文档，别留在脑子里。四分位数用哪种算法、截尾均值截多少、离群值判定用几倍 IQR，这些选择都要写进分析文档或者代码注释。我吃过亏，三个月后回头看自己的分析，忘了当时用的什么口径，重跑一遍结果对不上，排查了半天。现在我的代码里每个统计量旁边都有一行注释说明口径，省心很多。

第五条，小样本别太迷信均值。样本量小于 30 的时候，一个极端值就能把均值拽得面目全非，这时候中位数和截尾均值更可靠。但小样本也有小样本的问题，四分位数在 n 很小时插值误差大，箱线图的须线也不稳定。我的经验是 n 小于 10 的时候，老老实实把原始数据列出来看，别急着套统计指标；n 在 10 到 30 之间，中位数为主、均值为辅；n 大于 30 之后，各指标才逐渐稳定可信。

这套集中趋势的分析框架，我后来在用户消费分析、接口性能统计、评分数据清洗里反复用到，每次都是先看分布骨架，再选合适的中心指标，最后成组汇报。四分位数负责撑起骨架，各种均值负责从不同角度描述中心，它们配合起来，才能把一组数据讲清楚。单独拎任何一个出来，都容易讲偏。