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【概率论与数理统计】第四章:随机变量的数字特征

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张小明

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【概率论与数理统计】第四章:随机变量的数字特征

文章目录

  • 一. 随机变量的数学期望
    • 1. 数学期望(均值)
    • 2. 数学期望的性质
  • 二. 随机变量的方差
  • 三. 常见随机变量的数学期望与方差

随机变量的数字特征:
介绍了随机变量的分布函数、概率密度和分布律,它们都能完整地描 述随机变量,但在某些实际或理论问题中,人们感兴趣于某些能描述随机变量某一种特征的常数.

  • 例如,一篮球队上场比赛的运动员的身高是 一个随机变量,人们常关心上场运动员的平均身高.
  • 一个城市一户家庭拥有汽车的辆数是一个随机变量, 在考察城市的交通情况时,人们关心户均拥有汽车的辆数。

一. 随机变量的数学期望

1. 数学期望(均值)

离散型的数学期望:无穷和

连续型的数学期望:无穷积分收敛

2. 数学期望的性质


成立的充要条件是X 与Y 不相关。

二. 随机变量的方差

定义:

计算公式

性质

三. 常见随机变量的数学期望与方差

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