R与Python混编：红酒评分的相关分析、回归与KNN分类

简介：面向数据分析课程大作业与统计建模入门练习，这份资料以红酒数据集为例，完整走通从数据清洗、相关性分析到回归与分类的建模流程，适合正在完成课程作业、需要一份可对照报告范例的高校学生与数据分析初学者参考。压缩包共 1 个文件，为 docx 文档，约 202KB，正文涵盖背景介绍、变量说明、相关性分析、多元线性回归、主成分回归与 KNN 分类等模块，并配有 R 语言代码、运行结果截图与图表，便于按章节复现实验。资源已有 4271 人学习下载，说明其作为作业参考的实用性得到较多认可。读者可从中获得一份结构完整的分析报告框架，理解残糖、游离二氧化硫、pH 值与评分相关性较弱而挥发性酸度、硫酸盐、酒精影响更明显的结论，学习如何借相关系数降维、解读回归系数与 R 方、用主成分回归处理多重共线性，并借鉴 KNN 分类思路与图表排版方式，快速形成自己的分析思路与写作提纲。

1. 红酒评分分析项目定位：从 11 个理化指标到 3 个关键变量

拿到一份redwine.xlsx，很多人第一反应是直接lm(q ~ .)跑回归，结果摘要里一堆不显著参数，R 方也不高。这个红酒数据集分析项目反着来：先用 Spearman 相关矩阵筛变量，再用三变量多元线性回归解释评分，接着用主成分回归处理共线性，最后用 KNN 做评分分类。它适合刚做完数据分析大作业、想把 R 与 Python 混编流程跑通的开发者；也适合想看清“相关不等于因果”在真实表格里怎么落地的人。项目不追求高精度模型，重点是把数据读取、字段含义、回归诊断和分类评估串成一条可复现的链路。评分集中在 5 分和 6 分，这一点决定了后面很多参数不能照搬教科书。

2. 项目结构与数据流：csv 转 xlsx 到 R/Python 双线分析

这个项目的工程味道不重，但数据流很清楚：原始数据以 csv 存放，先用 Python 转成 xlsx，R 侧负责相关分析、多元线性回归和主成分回归，Python 侧负责用 openpyxl 读表并手写 KNN。两条线共用同一份redwine.xlsx，所以表名、列顺序、表头这三件事一旦不一致，后面所有结果都会对不上。我一般会先把文件角色固定下来，再谈模型。

2.1 目录结构与两条分析线

常见做法是把文件按“数据、R 脚本、Python 脚本、输出”分开，避免在根目录里反复覆盖同名文件。下面这份清单是按项目正文里的动作反推出来的，文件名可以按自己的习惯改，但角色最好别混。

R 侧的分析顺序是“先看单变量与评分的关系，再看变量之间的共线性，最后才进模型”。Python 侧不参与统计建模，只做分类验证，所以它读表时只取五项距离特征和评分标签，不需要把 11 列全部搬进去。这种拆法的好处是：R 里改模型不会影响 KNN 的输入列，Python 里调 K 值也不用重跑回归。

2.2 字段表和评分分布：先看清 q 再建模

项目正文里列了 11 个物理属性，评分范围 0 到 10，实际数据落在 3 到 8，绝大多数集中在 5 和 6。这个分布很关键：回归的 R 方不会太高，KNN 的准确率也容易被多数类带偏。先把字段代号和含义对齐，后面看summary()和混淆矩阵才不会迷路。

正文里提到“去除相关性不高的变量”时去掉了 x4、x6、x9，精简模型只留 x2、x10、x11。这里不要理解成“这三个变量永远没用”，它只是在这份数据和这次线性假设下先放一边。评分是有序离散值，5 和 6 占了大头，直接用普通最小二乘去拟合，残差分布不会太漂亮，后面看主成分回归和 KNN 结果时要带着这个前提。

2.3 环境准备与 csv 转 xlsx 的第一步

R 侧只需要readxl读 xlsx，相关、回归、主成分都用基础包；Python 侧只需要openpyxl，KNN 不依赖 sklearn，直接手写距离和投票。下面两条命令装依赖，不要把环境搞得太重，后面复现时反而容易出错。

# R 侧安装 readxl，只用于读取 xlsx Rscript -e 'install.packages("readxl")' # Python 侧安装 openpyxl，KNN 用标准库手写 python -m pip install openpyxl

Rscript -e适合在终端里一次性装包，python -m pip能避免 pip 指向错解释器。装完后先别急着跑模型，先把 csv 转成 xlsx，并确认 Sheet 名称是Sheet1，因为后面 R 的sheet = 1和 Python 的wb["Sheet1"]都依赖这个约定。

import csv from openpyxl import Workbook src = "redwine.csv" dst = "redwine.xlsx" wb = Workbook() ws = wb.active ws.title = "Sheet1" # 后面 R 和 Python 都按这个表名读 with open(src, newline="", encoding="utf-8") as f: reader = csv.reader(f) for row in reader: ws.append(row) wb.save(dst) print("rows:", ws.max_row, "cols:", ws.max_column)

这段脚本按原样保留表头，ws.append(row)会从第一行开始写，所以 xlsx 的第一行是列名，数据从第二行开始。encoding="utf-8"在 Windows 上如果遇到乱码，换成gbk再跑一次；ws.max_row和ws.max_column打印出来是为了和 R 侧read_excel后的dim(df)对一下，行数、列数不一致就说明转换时丢行或多了空行。常见做法是转换完立刻用 R 读一次：

library(readxl) df <- read_excel("redwine.xlsx", sheet = 1, col_names = TRUE) dim(df) head(df)

sheet = 1表示读第一个工作表，col_names = TRUE表示第一行当列名。dim(df)是行数和列数，head(df)看前六行。如果列名变成...1、...2这种，说明表头没被识别，回头检查 csv 第一行是不是空行。这个环节看起来琐碎，但后面相关矩阵列名对不上、KNN 取错列，基本都是这里留下的坑。

3. 相关性分析与降维：spearman 相关系数怎么读、怎么删变量

相关分析在这个项目里不是走过场，它决定了后面回归放哪些变量。正文用 R 的cor(df, method = "spearman")一次性算出矩阵，再从矩阵里看 x4、x6、x9 与评分相关性不高，x2、x10、x11 与评分相关性较高。这里要注意：cor()默认是 Pearson，项目显式写了method = "spearman"，原因是评分是有序等级，Spearman 基于秩，对异常值和单调非线性更稳。

3.1 读取 xlsx 与 cor 函数

先跑通读取和相关系数矩阵，不要一上来就写回归公式。下面这段是项目正文里的核心代码，我补了use = "complete.obs"和一行按相关性绝对值排序，方便定位变量。

install.packages("readxl") library(readxl) df <- read_excel("redwine.xlsx", sheet = 1, col_names = TRUE) # Spearman 相关矩阵，complete.obs 表示含缺失值的行不参与该对变量计算 cor_mat <- cor(df, method = "spearman", use = "complete.obs") round(cor_mat, 3) # 单独看各变量与评分 q 的相关性，按绝对值从大到小排 q_cor <- cor_mat[, "q"] sort(abs(q_cor), decreasing = TRUE)

method = "spearman"先把每列转成秩再算 Pearson，所以它对“评分 5 和 6 之间差距不一定等于 6 和 7 之间差距”这种情况更宽容。use = "complete.obs"是常见做法，避免缺失值让整行被静默丢掉。round(cor_mat, 3)只是让矩阵好读，不改变计算。cor_mat[, "q"]取的是评分列与其他变量的相关系数，sort(abs(q_cor))按绝对值排序，能快速看出哪些变量和评分关系弱。

跑完先看两件事：一是评分列 q 与其他变量的相关系数符号和大小，二是变量之间有没有明显高相关。正文的结论是 x4 残糖、x6 游离二氧化硫、x9 pH 与评分相关性不高，可以暂时忽略；x2 挥发性酸度、x10 硫酸盐、x11 酒精与评分相关性较高。这个结论是后面“三变量精简模型”的依据，但不要把它当成固定规则，换一份数据就要重新看矩阵。

3.2 变量取舍：x4/x6/x9 先放一边的逻辑

降维不是“相关性低就永久删除”，而是“在这轮线性模型里先不投入自由度”。x4 残糖和 x6 游离二氧化硫与评分相关性不高，放进全变量回归容易增加不显著参数；x9 pH 与评分关系弱，但它和非挥发性酸 x1 之间有较强的共线信号，如果同时保留 x1 和 x9，回归系数会变得不稳定。项目正文里选择先去掉这三个变量，再对剩余变量做回归，这是课程作业里比较稳妥的做法。

实际写代码时，我一般不会直接手写删除，而是先把候选变量列出来，再决定模型公式。下面这段只做筛选展示，不替代业务判断：

# 查看与评分相关性绝对值最低的几个变量 q_cor <- cor_mat[, "q"] low_vars <- names(sort(abs(q_cor)))[1:4] low_vars # 全变量回归候选：去掉 x4、x6、x9 lm.sol <- lm(q ~ x1 + x2 + x3 + x5 + x7 + x8 + x10 + x11, data = df) summary(lm.sol)

names(sort(abs(q_cor)))[1:4]只是把相关性最弱的几个变量名打印出来，方便对照，不代表一定要删。lm.sol的公式里没有 x4、x6、x9，是因为正文在相关分析后决定先降维。summary(lm.sol)里重点看Estimate、Pr(>|t|)和Multiple R-squared：参数不显著说明在当前线性设定下贡献不稳定，R 方不高说明评分还有大量未被这 11 个理化指标解释的部分。这个判断要结合后面的精简模型一起看，不要只凭一次summary()下结论。

提示：相关性低不等于变量没用，可能是非线性关系，也可能是评分本身噪声大。课程作业里可以先按相关性降维，但二次开发时最好保留原始列，方便换模型回查。

3.3 共线性预判：酸-pH、酒精-密度

正文还提到变量之间的相关性：pH 与非挥发性酸相关性很高，酒精含量和密度也有一定相关性。这两组关系在回归里要特别注意，因为自变量之间高度相关会让系数估计变得敏感，今天多一行样本，明天系数符号可能就翻了。下面这段取子矩阵看共线信号，列名按 x1、x9、x8、x11 取，实际数据列名不一致时改成自己的列名。

# 只看非挥发性酸 x1、pH x9、密度 x8、酒精 x11 之间的相关 sub_mat <- cor_mat[c("x1", "x9", "x8", "x11"), c("x1", "x9", "x8", "x11")] round(sub_mat, 3)

cor_mat是上一步算好的 Spearman 矩阵，取子矩阵不会重新计算，只是把关心的行列切出来。round(sub_mat, 3)看绝对值，如果 x1 和 x9 的相关系数绝对值接近 1，说明它们携带的信息高度重叠；x8 和 x11 同理。遇到这种情况，全变量回归里保留两者会让summary()的标准误变大，精简模型时只留一个更符合业务解释的变量。项目正文选择在三变量模型里保留 x11 酒精，把 x1、x9、x8 放到全变量回归里观察，这个顺序是合理的：先看全变量，再收缩到核心变量，最后用主成分回归处理剩余共线。

4. 回归建模：从多元线性回归到主成分回归的两次拟合

这个项目的回归分两层：第一层是普通多元线性回归，先去掉相关性不高的变量，再收缩到 x2、x10、x11 三个核心变量；第二层是主成分回归，用princomp(cor = TRUE)取前五个主成分，再把主成分系数还原回原始变量。两层模型解决的不是同一个问题：前者要解释“哪些指标影响评分”，后者要缓解共线性、提高数值稳定性。正文里三变量模型 R 方为 0.6589，说明拟合程度还不够高，这个数字要记住，后面看主成分回归时不要期待它突然变成 0.9。

4.1 全变量回归与参数显著性

先跑去掉 x4、x6、x9 后的全变量回归，看看哪些参数通过检验。正文给的是lm(q~x1+x2+x3+x5+x7+x8+x10+x11, data=df)，然后summary(lm.sol)。这段代码的作用不是追求高 R 方，而是看剩余变量里哪些还有独立贡献。

# 去掉相关性不高的 x4、x6、x9 后做全变量回归 lm.sol <- lm(q ~ x1 + x2 + x3 + x5 + x7 + x8 + x10 + x11, data = df) summary(lm.sol) # 提取系数和 p 值，按 p 值排序看哪些参数没通过检验 coef_tab <- summary(lm.sol)$coefficients coef_tab[order(coef_tab[, 4]), ]

lm()的第一个参数是公式，q是因变量，右边是自变量，data = df指定数据框。summary(lm.sol)输出里Estimate是系数，Std. Error是标准误，t value是 t 统计量，Pr(>|t|)是 p 值。coef_tab[order(coef_tab[, 4]), ]按 p 值从小到大排，能快速看到哪些参数显著、哪些不显著。正文的结论是“有部分参数没有通过检验”，这很正常：全变量模型里存在共线和冗余变量，参数显著性会被稀释。不要把不显著变量直接判死刑，先看它和核心变量的相关性，再决定是删还是换。

4.2 三变量精简模型与预测区间

正文接着只保留 x2 挥发性酸度、x10 硫酸盐、x11 酒精，重新拟合。这个模型参数全部通过检验，但 R 方只有 0.6589。R 方不高不代表模型不能用，它说明评分还受其他因素影响，或者评分本身主观性较强。代码里还留了一组数据做预测：x2=0.31、x10=0.66、x11=11，实际评分为 6，预测结果比较接近。

# 只保留相关性较高的三个变量 lm.sol2 <- lm(q ~ x2 + x10 + x11, data = df) summary(lm.sol2) # 对新样本做预测，同时给置信区间和预测区间 new <- data.frame(x2 = 0.31, x10 = 0.66, x11 = 11) predict(lm.sol2, new, interval = "confidence") predict(lm.sol2, new, interval = "prediction")

lm.sol2是精简模型，summary()里看三个变量的系数符号和 p 值。正文给出的拟合式是q = -1.22130*x2 + 0.67898*x10 + 0.30920*x11 + 2.61104，意思是挥发性酸度越高评分越低，硫酸盐和酒精越高评分越高。new是数据框，列名必须和模型里的自变量名完全一致，否则predict()会报“变量长度不一致”或找不到变量。interval = "confidence"给的是平均响应的置信区间，interval = "prediction"给的是单个新样本的预测区间，后者一定比前者宽，因为多了个体误差。实际写报告时两个都报，别只报点预测。

注意：predict()的new里不要多放模型没用的列，也不要少放模型用到的列。列名对不上是这段代码最常见的翻车点。

4.3 主成分回归：princomp 取前五个主成分

三变量模型虽然参数显著，但 R 方不够高，而且只用了三个变量，信息损失大。正文于是对全部 11 个变量做主成分分析，用相关阵cor = TRUE，取前五个主成分，再对评分做回归。这里读数据的范围写成A1:K1559，注意表头占一行，样本从第二行开始，别把表头当样本算进去。

library(readxl) # 读取全部 11 个属性，范围按实际文件调整 wine <- read_xlsx("redwine.xlsx", sheet = 1, col_names = TRUE, range = "A1:K1559") # 用相关阵做主成分，等价于先标准化再 PCA wine.pr <- princomp(wine, cor = TRUE) summary(wine.pr, loadings = TRUE) # 计算每个样本的主成分得分，取前五个 pre <- predict(wine.pr) z1 <- pre[, 1] z2 <- pre[, 2] z3 <- pre[, 3] z4 <- pre[, 4] z5 <- pre[, 5] redd <- data.frame(q = df$q, z1, z2, z3, z4, z5) lm.solp <- lm(q ~ z1 + z2 + z3 + z4 + z5, data = redd) summary(lm.solp)

princomp(wine, cor = TRUE)里的cor = TRUE表示用相关矩阵而不是协方差矩阵，等价于先把每个变量标准化，避免量纲大的变量（比如总二氧化硫）主导主成分。summary(wine.pr, loadings = TRUE)看每个主成分的方差贡献率和载荷，正文取前五个主成分，是因为前五个能捕捉大部分变化趋势。predict(wine.pr)返回每个样本在各个主成分上的得分，pre[, 1]到pre[, 5]取前五列。redd把评分 q 和五个主成分拼成一个数据框，lm.solp对主成分做回归。注意df$q的长度要和pre的行数一致，不一致通常是 xlsx 读取范围或缺失值处理不同导致的。

4.4 主成分系数还原到原始变量

主成分回归的系数是“主成分空间”的系数，不能直接解释成“酒精每增加 1 单位评分增加多少”。正文最后一步是把主成分系数还原回原始变量：用相关阵的特征向量A、原始变量的均值X.bar和标准差X.sd，把beta换算成原始尺度。这里有一个容易忽略的点：模型里用了 z1 到 z5，还原时就要把beta[2]到beta[6]都乘上对应的特征向量，正文原代码只累加到beta[5]*A[,4]，和模型里的 z5 不一致，复现时要么模型只取四个主成分，要么补上第五项。

XX <- cor(wine) A <- eigen(XX)$vectors beta <- coef(lm.solp) # 均值和标准差来自对原始变量的统计，顺序必须和 wine 的列顺序一致 X.bar <- c(8.3623, 0.5273, 0.2719, 2.5371, 0.0878, 15.7054, 46.4037, 0.9968, 3.309, 0.6583, 10.4114) X.sd <- c(1.7415, 0.1791, 0.1947, 1.4103, 0.0471, 10.4627, 32.9041, 0.00189, 0.154, 0.1695, 1.0657) # 补上 beta[6] * A[,5]，和 lm.solp 里的 z5 对齐 coef_raw <- (beta[2] * A[, 1] + beta[3] * A[, 2] + beta[4] * A[, 3] + beta[5] * A[, 4] + beta[6] * A[, 5]) / X.sd beta0 <- beta[1] - sum(X.bar * coef_raw) c(beta0, coef_raw)

XX <- cor(wine)是原始变量的相关阵，eigen(XX)$vectors取特征向量，列顺序对应主成分顺序。beta <- coef(lm.solp)的第一个元素是截距，后面依次是 z1 到 z5 的系数。X.bar和X.sd是原始变量的均值和标准差，顺序必须和wine的列顺序一致，否则还原出来的系数会错位。coef_raw先算原始尺度下的斜率，beta0再用截距减去均值项，得到原始尺度下的常数项。正文代入一组主成分得分后预测值和实际 6 有偏差，这很正常：主成分回归牺牲了部分解释性，换来了对共线的稳定性，不能拿它和三变量模型的点预测直接比高低。

5. KNN 分类与常见问题排查：五项距离、20 近邻和准确度上不去的原因

KNN 部分是这个项目里最容易“看起来能跑、结果对不上”的模块。正文选择 x2 挥发性酸度、x5 氯化物、x7 总二氧化硫、x10 硫酸盐、x11 酒精五项作为距离度量，计算新样本与已知样本的平方和再开方，取最近的 20 个点投票。但正文代码里for i in range(30)又写了 30，和“20 个点”不一致；read_excel的行号也从range(1, rows)配cell(row + 1, ...)，很容易跳过第一行或越界。下面先给一版可运行的修正代码，再把踩过的坑逐条拆开。

5.1 数据读取：openpyxl 只取五列加标签

原始代码用openpyxl.load_workbook读Sheet1，按列索引筛出需要的列。openpyxl 的行列都从 1 开始，表头在第 1 行，数据从第 2 行开始，所以循环要从 2 到max_row，不要再用row + 1二次偏移。下面这版把特征列和标签列提成常量，换表时只改常量。

from openpyxl import load_workbook FEATURE_COLS = [2, 5, 7, 10, 11] # x2,x5,x7,x10,x11，openpyxl 列号从 1 开始 LABEL_COL = 12 # q 评分列 def read_excel(path): wb = load_workbook(path, data_only=True) ws = wb["Sheet1"] objects = [] for row in range(2, ws.max_row + 1): # 跳过第 1 行表头 item = [ws.cell(row=row, column=c).value for c in FEATURE_COLS] label = ws.cell(row=row, column=LABEL_COL).value if label is not None: objects.append(item + [label]) return objects

load_workbook(path, data_only=True)读的是单元格计算值，避免公式没刷新时读到None。ws["Sheet1"]要求工作簿里确实有这个名字，如果转换时改了表名，这里要同步改。range(2, ws.max_row + 1)从第二行到最后一行，ws.cell(row=row, column=c)的 row 和 column 都是 1 基，不需要再加一。if label is not None过滤掉空标签行，防止后面投票时出现None类别。item + [label]把五个特征和标签拼成一条样本，最后一位是标签。

5.2 距离计算与投票：knn.py 的三个函数

距离函数只做欧氏距离，投票函数用Counter取出现次数最多的标签。正文原代码用字典手动计数，但只打印了第一个值，没有返回最大票数，这里改成返回(预测标签, 票数明细)，方便调试。

from collections import Counter def distances(nowa, objects): out = [] for obj in objects: # obj 前五项是特征，最后一项是标签，不参与距离 dist = sum((obj[j] - nowa[j]) ** 2 for j in range(len(nowa))) ** 0.5 out.append(dist) return out def classify(nowa, objects, k=20): dists = distances(nowa, objects) idx = sorted(range(len(dists)), key=lambda i: dists[i])[:k] votes = Counter(objects[i][-1] for i in idx) return votes.most_common(1)[0][0], votes if __name__ == "__main__": objects = read_excel("redwine.xlsx") test = [0.31, 0.08, 30.0, 0.66, 11.0] # 按 x2,x5,x7,x10,x11 顺序 label, votes = classify(test, objects, k=20) print("pred:", label, "votes:", votes)

distances()里range(len(nowa))只遍历新样本的特征长度，obj[j]取已知样本对应特征，** 2是平方，** 0.5是开方。classify()的k=20是近邻数，sorted(...)[:k]按距离升序取前 k 个索引，Counter统计标签出现次数，most_common(1)取票数最多的类别。test的顺序必须和FEATURE_COLS一致，否则距离算的是错位的特征。正文说“选择距离最近的 20 个点”，代码里却写了 30，这里统一成 20，复现时不要两处混用。

5.3 五条踩坑记录：现象、原因、解决

现象一：读出来的样本少一行，或者最后一行是None。
原因：range(1, rows)从 0 基开始，cell(row + 1, ...)又加了一次 1，第一行数据被跳过，最后一行可能越界。
解决：循环直接从第 2 行到max_row，cell用当前 row，不再二次偏移；读完后打印len(objects)和ws.max_row - 1对一下。

现象二：KNN 准确率和正文对不上。
原因：正文文字写 k=20，代码里range(30)写了 30；投票函数只打印第一个类别，没有真正取最大票数。
解决：把 k 提成常量K = 20，距离排序后取[:K]，投票用Counter.most_common(1)返回最大票数类别；每次跑完打印票数明细，确认不是只看了第一个近邻。

现象三：模型总预测 5 或 6，准确率看起来还行。
原因：评分集中在 5 和 6，类别不平衡，多数类投票天然占优。
解决：不要只看整体准确率，分标签看召回率和混淆矩阵；做训练/测试划分时按评分分层抽样，保证每个评分段都有样本。如果 3、4、7、8 分样本太少，分类报告里要单独说明，不要拿一个总数掩盖问题。

现象四：距离被酒精或总二氧化硫主导。
原因：五项特征量纲不同，酒精在 10 左右，挥发性酸度在 0.3 到 0.6，氯化物更小，欧氏距离会被数值大的特征吃掉。
解决：做 KNN 前先标准化，常见做法是 z-score 或 min-max；标准化参数只能用训练集计算，再应用到测试集，避免数据泄漏。正文原代码没有标准化，这是准确度不高的原因之一。

现象五：用全量数据找近邻再评估，准确率虚高。
原因：测试样本本身就在训练集里，最近邻距离为 0，投票结果必然包含自己。
解决：先留出测试集，再在训练集里找近邻；课程作业至少做一次 7:3 留出，二次开发可以上交叉验证。每次评估前检查测试集标签有没有参与距离计算，objects里只放训练样本。

6. 二次开发：把课程作业改成可复用分析脚本

这份作业的代码是“按报告顺序写下来的”，跑一遍没问题，但换一份数据或改一个参数就要翻好几个文件。二次开发我一般先做三件事：把 R 侧的相关、回归、主成分拆成函数；把 KNN 的列号、K 值、表名抽成配置；把每次运行的样本数、缺失值、R 方、KNN 准确率记到日志里。这样改模型时不用碰读表逻辑，换数据时也不用全局搜索列号。

配置可以写成下面这样，Python 侧和 R 侧各读各的，但字段顺序保持一致：

CONFIG = { "file": "redwine.xlsx", "sheet": "Sheet1", "feature_cols": [2, 5, 7, 10, 11], # x2,x5,x7,x10,x11 "label_col": 12, "k": 20, "test_ratio": 0.3, }

feature_cols和label_col是 openpyxl 的 1 基列号，换表时只改这里；k和test_ratio是实验参数，跑对比时不用动函数。R 侧我习惯把X.bar、X.sd也写进配置或单独保存，主成分还原时按列名匹配，而不是靠手抄 11 个数字。验证方法很朴素：同一份数据跑两次，回归系数、R 方、KNN 混淆矩阵完全一致才算复现成功；如果第二次结果变了，先查随机种子和训练测试划分，再查读表范围。

从那以后我每次拿到评分型数据集，都先画评分分布再跑相关，强制留一份不参与训练的样本，主成分还原时逐项对 beta 下标。这套习惯不高级，但能少很多“代码跑通、结论对不上”的返工。希望帮到你。

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