二分查找
1，题目描述
在一个给定的有序数组中，查找目标值target，返回它的下标。如果不存在，返回-1
2，思路
解法一：暴力枚举，遍历整个数组，直到找到目标值，返回下标。
解法二：利用数组的有序性，使用二分查找算法。使用两个指针left和right来维护要查找的区间，每次使用该区间的中间值与target目标值比较。图示：
3，代码实现
代码语言：javascript
AI代码解释
class Solution { public: int search(vector<int>& nums, int target) { int left=0,right=nums.size()-1; while(left<=right) { int mid=(left+right)/2; if(nums[mid]>target) right=mid-1; else if(nums[mid]<target) left=mid+1; else return mid;//找到了 } return -1; } };4，总结朴素二分模板
二，在排序数组中查找元素的第一个位置和最后一个位置
1，题目描述
在一个整数数组中找到target目标值第一次出现的位置，和最后出现的位置。
2，思路
解法一：题目中数组是有序的，所以我们可以利用二分查找的二段性思想来解决，所谓二段性，就是通过某种规律可以将数组分成两部分，再通过判断我们可以舍去一部分。从而加快查找。
图示：以查找target第一次出现的位置为例
同理，查找最后一次出现的位置
细节问题：
3，代码实现
代码语言：javascript
AI代码解释
class Solution { public: vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) { vector<int> v; if (nums.size() == 0) return {-1, -1}; // 查找第一次出现的位置 int left = 0, right = nums.size() - 1; while (left < right) { int mid = left + (right - left) / 2; if (nums[mid] < target) left = mid + 1; else right = mid; } if (nums[left] == target) v.push_back(left); else v.push_back(-1); // 查找最后一次出现的位置 //left可以选择不从0开始，从当前位置，也就是第一次出现的位置开始 right = nums.size() - 1; while (left < right) { int mid = left + (right - left + 1) / 2; if (nums[mid] > target) right = mid - 1; else left = mid; } if (nums[left] == target) v.push_back(left); else v.push_back(-1); return v; } };4，总结二分模板
关于求中点位置的操作什么时候需要加1，什么时候不需要。只需看下面的left和right ，如果出现-1，mid就需要加1。否则，不需要加1.
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