神经网络矩阵表示与TensorFlow入门
1. 神经网络的矩阵表示
线性代数为我们提供了另一种表示神经网络中运算的方式——使用矩阵。矩阵是二维元素数组，在我们的例子中，这些元素是实数。矩阵的维度分别由行数和列数决定，一个 $l \times m$ 的矩阵形式如下：
[
X =
\begin{pmatrix}
x_{1,1} & x_{1,2} & \cdots & x_{1,m} \
x_{2,1} & x_{2,2} & \cdots & x_{2,m} \
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \
x_{l,1} & x_{l,2} & \cdots & x_{l,m}
\end{pmatrix}
]
矩阵的主要运算包括加法和乘法。两个相同维度矩阵的加法是逐元素相加，即若 $X = Y + Z$，则 $x_{i,j} = y_{i,j} + z_{i,j}$。矩阵乘法 $X = YZ$ 定义为：当 $Y$ 的维度为 $l \times m$，$Z$ 的维度为 $m \times n$ 时，结果是一个 $l \times n$ 的矩阵，其中 $x_{i,j} = \sum_{k = 1}^{m} y_{i,k}z_{k,j}$。
例如：
[
\begin{pmatrix}
1 & 2
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 \
4
