Flutter for OpenHarmony 实战_魔方应用3D数据结构与旋转算法

Flutter for OpenHarmony 实战：魔方应用3D数据结构与旋转算法

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前言

魔方应用的核心在于如何用二维数据结构模拟三维魔方，以及如何实现正确的旋转算法。本文将详细介绍魔方的三维数组表示、面旋转算法、边缘联动机制、CustomPainter绘制技术以及状态管理系统。

一、魔方数据结构

1.1 三维数组设计

lateList<List<List<int>>>cube;voidinitCube(){cube=List.generate(6,(face){returnList.generate(3,(row){returnList.generate(3,(col){returnface;// 每个面初始为相同的颜色});});});}

使用6×3×3的三维数组表示魔方。第一维表示6个面（前、后、左、右、上、下），后两维表示每个面的3×3网格。

1.2 面的索引

// 0: 前面 (Front)// 1: 后面 (Back)// 2: 左面 (Left)// 3: 右面 (Right)// 4: 上面 (Up)// 5: 下面 (Down)

使用整数0-5表示不同的面，便于颜色映射和旋转计算。

1.3 颜色映射

ColorgetFaceColor(int face){switch(face){case0:returnColors.green;// 前面-绿色case1:returnColors.blue;// 后面-蓝色case2:returnColors.orange;// 左面-橙色case3:returnColors.red;// 右面-红色case4:returnColors.white;// 上面-白色case5:returnColors.yellow;// 下面-黄色default:returnColors.grey;}}

标准魔方配色方案。

二、面旋转算法

2.1 顺时针旋转

voidrotateFaceClockwise(int faceIndex){List<List<int>>face=cube[faceIndex];List<List<int>>newFace=List.generate(3,(i)=>List.generate(3,(j)=>0));for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<3;j++){newFace[j][2-i]=face[i][j];}}cube[faceIndex]=newFace;_rotateAdjacentEdges(faceIndex,true);}

使用旋转矩阵公式：newFace[j][2-i] = face[i][j]，实现90度顺时针旋转。

2.2 逆时针旋转

voidrotateFaceCounterClockwise(int faceIndex){List<List<int>>face=cube[faceIndex];List<List<int>>newFace=List.generate(3,(i)=>List.generate(3,(j)=>0));for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<3;j++){newFace[2-j][i]=face[i][j];}}cube[faceIndex]=newFace;_rotateAdjacentEdges(faceIndex,false);}

逆时针旋转公式：newFace[2-j][i] = face[i][j]。

2.3 旋转矩阵原理

顺时针旋转90度： (0,0) -> (0,2) (0,1) -> (1,2) (0,2) -> (2,2) (1,0) -> (0,1) (1,1) -> (1,1) (1,2) -> (2,1) (2,0) -> (0,0) (2,1) -> (1,0) (2,2) -> (2,0) 公式：new[j][2-i] = old[i][j]

三、边缘联动系统

3.1 前面旋转联动

void_rotateFrontEdges(bool clockwise){if(clockwise){// 上面的下行 -> 右面的左列// 右面的左列 -> 下面的上行// 下面的上行 -> 左面的右列// 左面的右列 -> 上面的下行List<int>temp=[cube[4][2][0],cube[4][2][1],cube[4][2][2]];for(int i=0;i<3;i++){cube[4][2][i]=cube[2][2-i][2];cube[2][2-i][2]=cube[5][0][2-i];cube[5][0][2-i]=cube[3][i][0];cube[3][i][0]=temp[i];}}}

旋转前面时，需要同时旋转上、右、下、左四个面与前面相邻的边缘。

3.2 上面旋转联动

void_rotateUpEdges(bool clockwise){if(clockwise){List<int>temp=[cube[0][0][0],cube[0][0][1],cube[0][0][2]];for(int i=0;i<3;i++){cube[0][0][i]=cube[3][0][i];cube[3][0][i]=cube[1][0][i];cube[1][0][i]=cube[2][0][i];cube[2][0][i]=temp[i];}}}

旋转上面时，前、右、后、左四个面的顶行需要同步旋转。

3.3 边缘映射表

每个面的旋转都影响相邻面的特定行或列，需要精确的映射关系。

四、CustomPainter绘制

4.1 展开图布局

voidpaint(Canvascanvas,Sizesize){finalcellSize=50.0;// 绘制前面_drawFace(canvas,0,Offset(150,150),cellSize);// 绘制上面_drawFace(canvas,4,Offset(150,50),cellSize);// 绘制下面_drawFace(canvas,5,Offset(150,250),cellSize);// 绘制左面_drawFace(canvas,2,Offset(50,150),cellSize);// 绘制右面_drawFace(canvas,3,Offset(250,150),cellSize);// 绘制后面_drawFace(canvas,1,Offset(350,150),cellSize);}

使用十字形展开图布局，前面为中心，其他面围绕排列。

4.2 单面绘制

void_drawFace(Canvascanvas,int faceIndex,Offsetoffset,double cellSize){for(int row=0;row<3;row++){for(int col=0;col<3;col++){finalrect=Rect.fromLTWH(offset.dx+col*cellSize,offset.dy+row*cellSize,cellSize-2,cellSize-2,);finalpaint=Paint()..color=getFaceColor(cube[faceIndex][row][col])..style=PaintingStyle.fill;canvas.drawRect(rect,paint);}}}

绘制单个面的3×3网格，每个小方格根据颜色值填充。

4.3 边框绘制

finalborderPaint=Paint()..color=Colors.black..strokeWidth=2..style=PaintingStyle.stroke;canvas.drawRect(rect,borderPaint);

每个小方格绘制黑色边框，增强视觉分离。

五、交互控制

5.1 面选择

int?selectedFace;void_handleTap(TapDownDetailsdetails){finallocalPosition=details.localPosition;for(int face=0;face<6;face++){if(_isPointInFace(localPosition,face)){setState((){selectedFace=face;});return;}}}

点击选择要旋转的面。

5.2 旋转按钮

Row(children:[ElevatedButton(onPressed:selectedFace!=null?()=>rotateFaceClockwise(selectedFace!):null,child:constText('顺时针'),),ElevatedButton(onPressed:selectedFace!=null?()=>rotateFaceCounterClockwise(selectedFace!):null,child:constText('逆时针'),),],)

提供顺时针和逆时针旋转按钮。

5.3 手势旋转

double?previousAngle;void_handlePanStart(DragStartDetailsdetails){if(selectedFace==null)return;finaldx=details.localPosition.dx-getFaceCenter(selectedFace!).dx;finaldy=details.localPosition.dy-getFaceCenter(selectedFace!).dy;previousAngle=atan2(dy,dx);}void_handlePanUpdate(DragUpdateDetailsdetails){if(selectedFace==null||previousAngle==null)return;finaldx=details.localPosition.dx-getFaceCenter(selectedFace!).dx;finaldy=details.localPosition.dy-getFaceCenter(selectedFace!).dy;finalcurrentAngle=atan2(dy,dx);if((currentAngle-previousAngle!).abs()>pi/4){rotateFaceClockwise(selectedFace!);previousAngle=currentAngle;}}

支持手势滑动旋转，每45度触发一次旋转。

六、状态管理

6.1 移动计数

int moveCount=0;voidrotateFaceClockwise(int faceIndex){// ...旋转逻辑setState((){moveCount++;});}

记录旋转次数，用于评估解法效率。

6.2 历史记录

List<String>moveHistory=[];voidaddMove(int face,bool clockwise){moveHistory.add('$face${clockwise?"CW":"CCW"}');}

记录每次旋转，支持撤销功能。

总结

本文详细介绍了魔方应用的3D数据结构和旋转算法。从三维数组设计到面旋转算法，从边缘联动到CustomPainter绘制，每个技术点都直接影响应用的功能性和用户体验。通过这些技术的综合应用，实现了功能完整且交互流畅的魔方应用。