【自动控制】自动控制原理中，最小相位系统是什么？

目录

自动控制原理中，最小相位系统是什么？

一、核心定义

二、为什么重要？三大核心特性

1. 幅频特性与相频特性一一对应（伯德定理）

2. 因果稳定系统的最小相位滞后

3. 唯一的稳定逆系统

三、与非最小相位系统的对比

四、如何识别？

五、总结与意义

自动控制原理中，最小相位系统是什么？

简单来说，最小相位系统是指一类特殊的、性质“最好”也最易于分析和设计的系统。它的定义和核心特性如下：

一、核心定义

一个稳定、因果的线性时不变系统，如果满足以下两个条件，则称为最小相位系统：

1. 所有极点都在复平面的左半平面（即系统本身是稳定的）。

2. 所有零点也都在复平面的左半平面。

反之，只要有一个零点位于右半平面，或者有一个位于虚轴上的零点，该系统就被称为非最小相位系统。

关键理解：“最小相位”中的“相位”指的是系统的相位滞后。

在具有相同幅频特性（即对信号各频率分量的放大倍数相同）的所有可能系统中，最小相位系统在任意给定频率下产生的相位滞后是最小的。这就是其名称的由来。

二、为什么重要？三大核心特性

最小相位系统之所以是分析设计的基础，是因为它拥有以下完美性质：