【路径规划】改进的人工势场算法机器人避障路径规划【含Matlab源码 14829期】

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⛄一、改进的人工势场算法机器人避障路径规划

1 人工势场算法概述
人工势场法（APF）是一种基于虚拟力场的路径规划方法，通过构建引力（目标点）和斥力（障碍物）场引导机器人移动。传统APF存在局部极小值、目标不可达等问题，改进方法通常从势场函数优化、动态权重调整、混合算法融合等角度入手。

2 改进方向与实现方法

引力与斥力函数优化
传统势场函数中引力与距离成正比，可能导致目标点附近震荡。改进方案采用指数型或分段函数，例如：
引力函数：
F a t t ( q ) = k a t t ⋅ ( 1 − e − d g o a l 2 ) ⋅ ∇ d g o a l F_{att}(q) = k_{att} \cdot (1 - e^{-d_{goal}^2}) \cdot \nabla d_{goal}Fatt​(q)=katt​⋅(1−e−dgoal2​)⋅∇dgoal​
斥力函数引入障碍物影响范围衰减项：
F r e p ( q ) = { k r e p ( 1 d o b s − 1 d 0 ) 1 d o b s 2 ∇ d o b s , d o b s ≤ d 0 0 , d o b s > d 0 F_{rep}(q) = \begin{cases} k_{rep} \left(\frac{1}{d_{obs}} - \frac{1}{d_0}\right) \frac{1}{d_{obs}^2} \nabla d_{obs}, & d_{obs} \leq d_0 \\ 0, & d_{obs} > d_0 \end{cases}Frep​(q)={krep​(dobs​1​−d0​1​)dobs2​1​∇dobs​,0,​dobs​≤d0​dobs​>d0​​
其中 (d_{goal}) 为机器人到目标距离，(d_{obs}) 为到障碍物距离，(d_0) 为障碍物影响阈值。

动态权重调整
根据环境复杂度动态调整引力与斥力权重。例如，当靠近障碍物时降低引力权重，避免陷入局部极小：
k a t t = k a t t _ b a s e ⋅ e − d o b s / d s , k r e p = k r e p _ b a s e ⋅ ( 1 + α d g o a l ) k_{att} = k_{att\_base} \cdot e^{-d_{obs}/d_s}, \quad k_{rep} = k_{rep\_base} \cdot (1 + \alpha d_{goal})katt​=katt_base​⋅e−dobs​/ds​,krep​=krep_base​⋅(1+αdgoal​)
参数 (d_s) 和 (\alpha) 控制权重变化速率。

局部极小值逃逸策略
引入随机扰动或虚拟目标点：检测到机器人停滞时，在斥力场中叠加随机向量或临时目标偏移：
F e s c a p e = F r e p + β ⋅ rand_unit_vector() F_{escape} = F_{rep} + \beta \cdot \text{rand\_unit\_vector()}Fescape​=Frep​+β⋅rand_unit_vector()
参数 (\beta) 控制扰动强度，需平衡逃逸效率与路径平滑性。

混合算法融合
结合A或RRT生成全局路径，APF负责局部避障。全局路径提供关键点作为中间目标，避免传统APF的全局路径缺失问题。

3 实现示例（Python伪代码）

defimproved_apf(robot_pos,goal_pos,obstacles):# 动态参数k_att=base_k_att*np.exp(-min_obs_dist/decay_distance)k_rep=base_k_rep*(1+alpha*dist_to_goal)# 改进引力计算att_force=k_att*(1-np.exp(-dist_to_goal**2))*normalize(goal_pos-robot_pos)# 改进斥力计算rep_force=np.zeros(2)forobsinobstacles:dist=distance(robot_pos,obs)ifdist<=influence_radius:rep_force+=k_rep*(1/dist-1/influence_radius)*normalize(robot_pos-obs)/dist**2# 局部极小检测与逃逸ifnorm(att_force+rep_force)<threshold:rep_force+=escape_strength*random_unit_vector()returnatt_force+rep_force

4 验证与调参建议

• 仿真测试：在Gazebo或PyGame中模拟复杂障碍场景，验证改进算法对振荡、局部极小的抑制效果。
• 参数优化：采用网格搜索或遗传算法调整 (k_{att})、(k_{rep})、(d_0) 等参数，平衡路径长度与安全性。
• 实时性：针对动态障碍物场景，限制势场计算频率（如10Hz），确保实时响应。

改进后的APF算法需结合具体机器人动力学约束（如最大速度、加速度）进一步优化，实际部署时建议嵌入ROS等框架实现传感器数据融合。

⛄二、部分源代码

clear all;
%障碍和目标，起始位置都已知的路径规划,意图实现从起点可以规划出一条避开障碍到达目标的路径。
%初始化车的参数
Xo=[0 0];% 起点位置
k=1000;% 计算引力需要的增益系数
%K=0;% 初始化
m=10;% 计算斥力的增益系数，都是自己设定的。
Po=1;%障碍影响距离，当障碍和车的距离大于这个距离时，斥力为0，即不受该障碍的影响。也是自己设定。
n=9;%障碍个数
a=0.5;
l=0.1;% 步长
J=300;%循环迭代次数
r = 0.5;
%如果不能实现预期目标，可能也与初始的增益系数， Po 设置的不合适有关。
%end
%给出障碍和目标信息
Xsum=[10 10;1 1.5;3 2.2;4 4.5;3 6;6 2.5;5.5 6; 6 4.5;9 9;8.5 5];% 这个向量是(n+1)2 维，其中[10 10] 是目标位置，剩下的都是障碍的位置。
Xj=Xo;%j=1 循环初始，将车的起始坐标赋给Xj
%************** 初始化结束，开始主体循环******************
for j=1:J% 循环开始
Goal(j,1)=Xj(1);%Goal 是保存车走过的每个点的坐标。刚开始先将起点放进该向量。
Goal(j,2)=Xj(2);
%调用计算角度模块
Theta=compute_angle(Xj,Xsum,n);%Theta 是计算出来的车和障碍，和目标之间的与X 轴之间的夹角，统一规定角度为逆时针方向，用这个模块可以计算出来。
%调用计算引力模块
Angle=Theta(1);%Theta （1）是车和目标之间的角度，目标对车是引力。
angle_at=Theta(1);% 为了后续计算斥力在引力方向的分量赋值给angle_at
[Fatx,Faty]=compute_Attract(Xj,Xsum,k,Angle,0,Po,n);% 计算出目标对车的引力在x,y 方向的两个分量值。
for i=1:n
angle_re(i)=Theta(i+1);% 计算斥力用的角度，是个向量，因为有n 个障碍，就有n 个角度。
end
%调用计算斥力模块
[Frerxx,Freryy,Fataxx,Fatayy]=compute_repulsion(Xj,Xsum,m,angle_at,angle_re,n,Po,a,r);%计算出斥力在x,y 方向的分量数组。
%计算合力和方向，这有问题，应该是数，每个j 循环的时候合力的大小应该是一个唯一的数，不是数组。应该把斥力的所有分量相加，引力所有分量相加。
Fsumyj=Faty+Freryy+Fatayy;%y 方向的合力
Fsumxj=Fatx+Frerxx+Fataxx;%x 方向的合力
Position_angle(j)=atan(Fsumyj/Fsumxj);% 合力与x 轴方向的夹角向量
%计算车的下一步位置

%保存车的每一个位置在向量中 Xj=Xnext; %判断 if ((Xj(1)-Xsum(1,1))>0)&((Xj(2)-Xsum(1,2))>0)% 是应该完全相等的时候算作到达， 还是只是接近就可以？现在按完全相等的时候编程。 K=j % 记录迭代到多少次，到达目标。 break; %记录此时的j 值 end%如果不符合if 的条件，重新返回循环，继续执行。

end%大循环结束
K=j;
Goal(K,1)=Xsum(1,1);% 把路径向量的最后一个点赋值为目标
Goal(K,2)=Xsum(1,2);
%*********************************** 画出障碍， 起点， 目标， 路径点*************************
%画出路径

%路径向量Goal 是二维数组,X,Y 分别是数组的x,y 元素的集合，是两个一维数组。
x=[1 3 4 3 6 5.5 6 9 8.5];% 障碍的x 坐标
y=[1.5 2.2 4.5 6 2.5 6 4.5 9 5];
plot(10,10,‘v’,0,0,‘ms’,X,Y ,‘-k’,‘linewidth’,3);

Pathkm = Kl
%斥力计算
function [Yrerxx,Yreryy,Yataxx,Yatayy]=compute_repulsion(X,Xsum,m,angle_at,angle_re,n,Po,a,r)% 输入参数为当前坐标， Xsum 是目标和障碍的坐标向量，增益常数,障碍，目标方向的角度
Rat=(X(1)-Xsum(1,1))^{2+(X(2)-Xsum(1,2))}2;% 路径点和目标的距离平方
rat=sqrt(Rat);% 路径点和目标的距离
for i=1:n
Rrei(i)=(X(1)-Xsum(i+1,1))^{2+(X(2)-Xsum(i+1,2))}2;% 路径点和障碍的距离平方
rre(i)=sqrt(Rrei(i))-r;% 路径点和障碍的距离保存在数组rrei 中
R0=(Xsum(1,1)-Xsum(i+1,1))^{2+(Xsum(1,2)-Xsum(i+1,2))}2;
r0=sqrt(R0)-r;
if rre(i)>Po% 如果每个障碍和路径的距离大于障碍影响距离，斥力令为0
Yrerx(i)=0;
Yrery(i)=0;
Yatax(i)=0;
Yatay(i)=0;
else
%if r0<Po
if rre(i)<Po/2
if X(2)>Xsum(i+1,2)
Yrer(i)=m(1/rre(i)-1/Po)((1/rre(i))^2)(rat);% 分解的Fre1 向量
Yata(i)=am((1/rre(i)-1/Po)^2)*(rata);% 分解的Fre2 向量
Yrerx(i)=-Yrer(i)cos(angle_re(i));%angle_re(i)=Y(i+1)
Yrery(i)=1Yrer(i)sin(angle_re(i));
Yatax(i)=Yata(i)cos(angle_at);%angle_at=Y(1)
Yatay(i)=Yata(i)sin(angle_at);
else
Yrer(i)=m(1/rre(i)-1/Po)((1/rre(i))^2)(rat);% 分解的Fre1 向量
Yata(i)=am((1/rre(i)-1/Po)^2)*(rata);% 分解的Fre2 向量
Yrerx(i)=Yrer(i)cos(angle_re(i));%angle_re(i)=Y(i+1)
Yrery(i)=-1Yrer(i)sin(angle_re(i));
Yatax(i)=Yata(i)cos(angle_at);%angle_at=Y(1)
Yatay(i)=Yata(i)sin(angle_at);
end
else
if X(2)>Xsum(i+1,2)
Yrer(i)=m(1/rre(i)-1/Po)((1/rre(i))^2)(rat);% 分解的Fre1 向量
Yata(i)=am((1/rre(i)-1/Po)^2)*(rata);% 分解的Fre2 向量
Yrerx(i)=-Yrer(i)cos(angle_re(i));%angle_re(i)=Y(i+1)
Yrery(i)=1Yrer(i)sin(angle_re(i));
Yatax(i)=Yata(i)cos(angle_at);%angle_at=Y(1)
Yatay(i)=Yata(i)sin(angle_at);
else
Yrer(i)=m(1/rre(i)-1/Po)((1/rre(i))^2)Rat;% 分解的Fre1 向量
Yata(i)=am((1/rre(i)-1/Po)^2)*rat;% 分解的Fre2 向量
Yrerx(i)=Yrer(i)*cos(angle_re(i));%angle_re(i)=Y(i+1)
Yrery(i)=Yrer(i)*sin(angle_re(i));
Yatax(i)=Yata(i)*cos(angle_at);%angle_at=Y(1)
Yatay(i)=Yata(i)*sin(angle_at);
end
end

end%判断距离是否在障碍影响范围内

end
Yrerxx=sum(Yrerx);% 叠加斥力的分量
Yreryy=sum(Yrery);
Yataxx=sum(Yatax);
Yatayy=sum(Yatay);

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]黄锋;张志慧,姜静,唐凤珍.基于改进人工势场算法的移动机器人路径规划方法[J].机器人. 2025

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

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5 无人机应用方面
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8 电力系统方面
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9 元胞自动机方面
交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长

10 雷达方面
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