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目录
1. 结构元素的定义
2. 如何选择一个结构元素
1.结构元素的定义
在数学形态学中，结构元素(structure element or structuring element)是一种形状，用于探测或与给定图像进行交互，目的是求得该形状与图像中其他形状的匹配程度(或不匹配程度)的结论。它通常用于形态学运算，例如膨胀、侵蚀、开运算和闭运算，以及中脱(hit-or-miss)变换。
在数字图像处理中，结构元素(SE)是一个小型二值矩阵(通常为 3×3 或 5×5)，用作形态学操作(如膨胀、侵蚀、开运算和闭运算)中的探针。它定义了像素周围的局部邻域，充当内核，根据形状和大小对二值图像或灰度图像中的结构特征进行整形、滤波或分析。1值像素定义了操作中包含的邻域，0值则忽略。其原点为待处理的目标像素对齐的矩阵的中心元素(或一个分配的点)。通常为正方形、圆形或菱形，但可以定制(例如，线性 SE 用于检测线条)。
根据Georges Matheron的观点，我们对某个对象(例如图像)的了解取决于我们探测(观察)它的方式。具体而言，针对特定形态学操作选择特定的结构元素会影响我们能够获得的信息。存在两个与结构元素直接相关的主要特征：
(1)形状。例如，结构元素可以是“球”或线；凸面或环等等。通过选择特定的结构元素，可以根据形状或空间方向来区分不同的对象(或对象的一部分)。
(2)大小。例如，结构元素可以是 3×3 的正方形或 21×21 的正方形。设置结构元素的大小类似于设置观察尺度，并根据大小来设置区分图像对象或特征的标准。
数学特殊情况和例子：
结构元素是二值图像的特殊情况，通常较小且简单。在数学形态学中，二值图像是 Euclid 空间或整数网格
的子集，其中d为某个维度。以下是一些常用的结构元素示例(用B表示)：
(1) 令，则B是一个中心位于原点且半径为r的开圆盘。
(2) 令，则B是一个 3 × 3 正方形， 即B= {(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1) }。
(3) 令，B是由后述集合给出的“十字” ：B= {(-1,0),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,0)} 。
在离散情况下，结构元素也可以表示为网格上的一组像素，其值为 1(如果像素属于结构元素)或 0(否则)。
当用于中脱变换时，结构元素通常是由两个脱离的集合(两个简单的结构元素)组成，一个与待探测图像的前景相关联，另一个与背景相关联。在这种情况下，复合结构元素的另一种表示方法是将其表示为一组像素，这些像素要么设置(1，与前景相关联)，要么未设置( 0，与背景相关联)，要么“无关”。
2.如何选择一个结构元素
在图像处理中，确定结构元素 (SE) 指的是选择一个较小的二值矩阵(例如 3×3、5×5)，该矩阵作为“探针”来分析、过滤或变换图像形状。最佳的结构元素应与待处理特征的大小、形状和方向相匹配——通常使用正方形或圆形元素进行一般噪声抑制，而使用线性元素进行直线检测。结构元素的大小和形状应根据图像中待处理物体的大小和形状来选择。较大的结构元素可以去除较大的物体或噪声，而特定的形状(例如线条或圆盘)则用于检测相应的特征。
原点决定了正在处理的像素；它通常是中心，但可以针对专门的形态学操作进行调整。平面(flat)空间估计(二进制的 1 和 0)既用于二值图像也用于灰度图像。非平面(或“非平坦(non-flat)”)空间估计则为每个像素增加了一个偏移量(高度)，专门用于灰度图像处理。
