算法实现了一个先进的时间序列复杂度分析方法-时间平移多尺度增强模糊分散熵，可以用于旋转机械故障诊断和健康监测。该方法的核心思想是通过多尺度分析和模糊集合理论相结合的方式来量化时间序列的复杂性特征。算法首先接收输入的振动信号，然后通过时间平移重采样技术在多个时间尺度上生成不同的子序列，这种重采样方式类似于Higuchi分形维数的计算方法，能够有效提取信号在不同时间分辨率下的特征信息。对于每个时间尺度，算法从不同的起始点生成多个子序列，确保能够全面捕捉信号的局部特征变异。然后对每个子序列计算集成模糊分散熵，这是一种改进的熵度量方法，通过引入模糊隶属度函数来处理传统分散熵中硬分类边界的问题，从而提高了对噪声的鲁棒性和对信号微小变化的敏感性。模糊分散熵的计算过程包括相空间重构、模糊化处理和概率分布估计，最终得到表征序列规则性和复杂性的熵值。算法在所有子序列的熵值基础上计算平均值，得到当前时间尺度的综合复杂度指标。通过遍历从1到Kmax的所有时间尺度，算法构建了一个多尺度复杂度特征向量，这个特征向量能够有效区分不同类型的机械故障，因为不同的故障模式会在不同的时间尺度上表现出不同的复杂性特征。整个算法还包含了完善的错误处理机制、并行计算优化和进度显示功能，确保在处理长信号时的高效性和稳定性。最终输出的多尺度熵曲线可以作为旋转机械状态监测和故障诊断的重要特征指标，为预测性维护提供科学依据。
详细算法步骤：
参数验证和初始化阶段
首先对输入的时间序列数据进行完整性检查，确保数据格式符合要求且长度足够支持后续分析。接着验证所有算法参数的正确性，包括嵌入维度必须为正整数、类别数量在合理范围内、时间延迟参数有效性以及最大时间尺度的适当性。根据输入信号的实际长度自动调整最大时间尺度参数，避免计算过程中出现越界错误。为输出结果预分配足够的内存空间，确保计算过程的高效性。
多尺度分析循环阶段
从最小时间尺度开始，逐步增加尺度参数直至达到设定的最大值。对于每个当前时间尺度，调用专门的时间平移熵计算函数进行处理。在计算过程中实时显示处理进度，特别是在分析大规模数据时为用户提供明确的反馈信息。实现完善的异常捕获机制，确保单个尺度的计算失败不会影响整体分析流程的进行。
时间平移重采样阶段
根据当前的时间尺度参数确定重采样的间隔大小。从信号的不同起始位置生成多个时间平移子序列，每个子序列代表原始信号在不同相位下的采样结果。验证每个生成的子序列是否具有足够的长度来支持后续的熵值计算要求。采用类似分形分析中的重采样策略，确保能够全面捕捉信号在不同时间分辨率下的特征表现。
并行计算优化阶段
自动检测系统中并行计算工具箱的可用性状态。根据待处理的子序列数量智能选择并行计算或串行计算模式，在保证结果准确性的前提下最大化计算效率。为并行计算过程设计完善的错误恢复机制，当并行计算出现问题时能够自动回退到串行计算模式。
模糊分散熵计算阶段
对每个子序列进行相空间重构，构建多维的嵌入向量来捕捉信号的动态特性。应用模糊隶属度函数将连续的信号值映射到离散的类别空间中，通过模糊化处理增强算法对噪声的鲁棒性。统计不同分散模式在重构相空间中的出现频率，计算各模式的概率分布特征。基于信息熵理论量化时间序列的不确定性和复杂性程度，并对计算结果进行适当的归一化处理。
结果聚合和输出阶段
将同一时间尺度下所有子序列的熵值进行加权平均，得到该尺度的综合复杂度指标。构建完整的跨尺度复杂度特征向量，反映信号在不同时间分辨率下的复杂性变化规律。计算相关的统计指标如均值、标准差和趋势斜率，为后续的故障诊断提供量化依据。对最终结果的合理性进行验证，确保输出特征的有效性和可靠性。
可视化辅助功能阶段
提供专门的结果可视化工具，绘制多尺度熵值随尺度参数变化的曲线图。在可视化结果中包含误差棒显示，反映不同子序列熵值的变异程度。自动计算并标注熵值曲线的趋势特征，为复杂性分析提供直观的图形化支持。生成完整的分析报告，包括关键参数设置、计算统计信息和故障诊断建议。
参考文章：
基于时间平移重采样和多尺度模糊分散熵融合的旋转机械故障诊断与复杂度量化分析（MATLAB） - 哥廷根数学学派的文章
https://zhuanlan.zhihu.com/p/1978225196965048688
工学博士，担任《Mechanical System and Signal Processing》审稿专家，担任
《中国电机工程学报》优秀审稿专家，《控制与决策》，《系统工程与电子技术》，《电力系统保护与控制》，《宇航学报》等EI期刊审稿专家。
擅长领域：现代信号处理，机器学习，深度学习，数字孪生，时间序列分析，设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。
