队列-杨辉三角-育师

一、题目

编写一个函数利用队列打印杨辉三角形的前 n 行。提示：输出前导空格的语句可以使用如下语句 printf ("\ n %" s ",( n - count )*4,"");，/* n 为总行数， count 为当前行数＊/；设计一个主函数进行测试

二、解题思路

这段代码利用循环队列来高效生成并打印杨辉三角的前n行。其核心思路是：每一行的元素通过上一行相邻两数之和计算得出，而队列用于动态存储当前行的元素，并在输出的同时逐步构建下一行。具体来说，每处理一行时，依次出队当前元素并打印，同时将该元素与前一个元素之和入队作为下一行的中间元素；每行首尾始终为 1，因此在每行处理结束后再入队一个 1。通过这种方式，仅用一个队列即可逐行生成杨辉三角，空间效率高且逻辑清晰。

三、代码（C语言）

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MaxQueueSize 100 // 队列结构体定义 typedef struct { int data[MaxQueueSize]; // 队头指针 int front; //队尾指针 int rear; int count; } SeqQueue; // 初始化队列 void InitQueue(SeqQueue *q) { q->front = q->rear = q->count=0; } // 判断队列是否为空 int IsEmpty(SeqQueue *q) { if(q->count!=0){ return 0; } return 1; } // 入队操作 int QueueAppend(SeqQueue *q, int val) { if (q->count>0&&q->front==q->rear) { printf("队列已满，无法入队！\n"); return 0; } q->data[q->rear] = val; q->rear = (q->rear + 1) %MaxQueueSize; q->count++; return 1; } // 出队操作 int QueueDelete(SeqQueue *q, int *val) { if (IsEmpty(q)) { printf("队列为空，无法出队！\n"); return 0; } *val = q->data[q->front]; q->front = (q->front + 1) % MaxQueueSize; q->count--; return 1; } // 获取队头元素-不出队 int QueueGet(SeqQueue *q, int *val) { if (IsEmpty(q)) { printf("队列为空，无队头元素！\n"); return 0; } *val = q->data[q->front]; return 1; } // 打印杨辉三角前n行 void PrintYangHui(int n) { if (n <= 0) { printf("请输入大于0的行数！\n"); return; } SeqQueue q; InitQueue(&q); //入队1 QueueAppend(&q, 1); //当前行数 int count = 1; while (count <= n) { // 打印空格 printf("%*s", (n - count)*4, ""); //前一个元素 int prev = 0; //当前元素 int current; int i; // 打印当前行并计算下一行 for (i = 0; i < count; i++) { //出队 QueueDelete(&q, &current); //计算下一行元素，入队 QueueAppend(&q, prev + current); printf("%-8d", current); //更新前一个元素 prev = current; } //每行第一个元素都为1 QueueAppend(&q, 1); //换行 printf("\n"); //行数加1 count++; } } int main(int argc, char *argv[]) { int n; printf("请输入要打印的杨辉三角行数：\n"); scanf("%d",&n); printf("杨辉三角形的前%d行为：\n",n); PrintYangHui(n); return 0; }

四、测试

键盘输入：5

输出：

五、总结

1. 核心知识点拆解

(1) main 函数的标准格式与参数

运行

int main(int argc, char *argv[])

int main()：C 程序的入口函数，程序从这里开始执行，int表示函数返回整型值。
argc（argument count）：命令行参数的个数，这里代码未使用，但属于标准写法。
char *argv[]（argument vector）：字符串数组，存储命令行参数，同样未在这段代码中使用，但这是 main 函数的标准参数形式。

(2) 变量定义

运行

int n;

定义了一个整型变量n，用于存储用户输入的杨辉三角行数，这是 C 语言中最基础的变量声明，需先定义后使用。

(3) 输入输出函数（标准 IO）

printf()：格式化输出函数，用于向控制台打印提示信息和文本。
- 示例中printf("请输入要打印的杨辉三角行数：\n");是普通字符串输出；
- printf("杨辉三角形的前%d行为：\n",n);用到了格式控制符%d，用于输出整型变量n的值。
scanf()：格式化输入函数，用于读取用户从控制台输入的数据。
- scanf("%d",&n);中%d匹配整型输入，&n是变量n的地址，scanf 需要通过地址才能修改变量的值（指针 / 地址的基础应用）。