Sm3加密算法
SM3是中国国家密码管理局2010年发布的商用密码杂凑算法标准，生成256位固定长度的哈希值，适用于数字签名、消息认证、密码存储等场景。其设计基于Merkle-Damgård结构，安全性等效于国际SHA-256算法，但采用定制化的压缩函数增强抗攻击能力。
二、核心流程
- 消息填充将输入补足至512位倍数（补1+0...0+64位消息长度）
- 消息扩展将512位分组扩展为132个32位字
- 迭代压缩通过64轮压缩函数更新8个寄存器状态
结果生成最终寄存器组合输出256位哈希值
算法的本质给任意长度的数据(l≤264)经过填充、迭代压缩后，生成固定长度的杂凑值,这个固定长度就是256比特。
处理过程：
第一步：填充。使填充后的数据的长度是512的整数倍。在数据的末尾上加一个1；然后把原始数据的长度用64比特表示，放在最后面；再看看现在的数据的长度值离512的整数还差多少个，差多少个就填多少个0在加的这个1和64比特的长度之间。
第二步：分组。把填充后的信息按照512比特一个分组进行分组。如果分成了n组，就是B0,B1,…,Bn−1个分组。
第三步：迭代压缩。对每一个分组都进行消息扩展，再借助寄存器得到最后的杂凑值（哈希值）。迭代压缩这里有很多中间变量和寄存器的操作，具体还是看一下算法。
分组的目的是为了把填充后的消息m′能拆成512比特，在对每个512比特分别进行扩展和迭代压缩。
前一个分组的结果会参与下一个分组的迭代压缩计算。
经过一连串的迭代计算后，最终寄存器中的结果为SM3算法处理得到的杂凑值。
2. 相关符号和函数
2.1 一些符号定义
mod | 模运算 |
∧ | 32比特与运算 |
∨ | 32比特或运算 |
¬ | 32比特非运算 |
⊕ | 32比特异或运算 |
+ | mod223算数加运算 |
⋘k | 循环左移k比特运算 |
← | 左向赋值运算符 |
2.2 一些固定值和函数
初始值：
IV=7380166f4914b2b9172442d7da8a0600a96f30bc163138aae38dee4d b0fb0e4e
常量：
Tj={79cc45190≤j≤157a879d8a16≤j≤63
布尔函数：
FFj(X,Y,Z)={X⊕Y⊕Z0≤j≤15(X∧Y)∨(X∧Z)∨(Y∧Z)16≤j≤63
GGj(X,Y,Z)={X⊕Y⊕Z0≤j≤15(X∧Y)∨(¬X∧Z)16≤j≤63
式中X,Y,Z为字。
置换函数：
P0(X)=X⊕(X⋘9)⊕(X⋘17)
P1(X)=X⊕(X⋘15)⊕(X⋘23)
式中X为字。
3. 算法流程
3.1 填充
假设消息m的长度为l比特。
首先将比特“1”添加到消息的末尾，再添加k个"0",k是满足l+1+k≡448mod512的最小非负整数。
然后再添加一个64位比特串，该比特串是长度l的二进制表示。
填充后的消息m′的比特长度为512的倍数。
3.2 分组
将填充后的消息m′按512比特进行分组：m′=B0B1…Bn−1,n=(l+k+65)/512
3.3 迭代压缩
3.3.1 消息扩展
将消息分组Bi按以下方法扩展生成132个字W0,W1,…,W67,W′0,W′1,⋯，W′63。
每一个分组Bi都需要扩展成这么多的字，每一个结果都会作为压缩函数的中间参数参与迭代计算。
a) 将消息分组Bi划分为16个字W0,W1,…,W15；
b) FOR j=16 TO 67
Wj←P1(Wj−16⊕Wj−9⊕(Wj−3⋘15))⊕(Wj−13⋘7)⊕Wj−6
ENDFOR
c) FOR j=0 TO 63
W′j=Wj⊕Wj+4
ENDFOR
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3.3.2 压缩函数
令A,B,C,D,E,F,G,H为字寄存器，SS1, SS2, TT1, TT2为中间变量，压缩函数Vi+1=CF(V(i),B(i)),0≤i≤n−1
计算过程如下：
ABCDEFGH←V(i)
FOR j=0 TO 63
SS1←((A⋘12)+E+(Tj⋘j))⋘7
SS2←SS1⊕(A⋘12)
TT1←FFj(A,B,C)+D+SS2+W′j
TT2←(E,F,G)+H+SS1+Wj
D←C
C←B⋘9
B←A
A←TT1
H←G
G←F⋘19
F←E
E←P0(TT2)
ENDFOR
Vi+1←ABCDEFGH⊕V(i)
其中，字的存储为大端（big-endian）格式。
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3.3.3 杂凑值结果
ABCDEFGH←V(n)
输出256比特的杂凑值y=ABCDEFGH。
