news 2026/6/23 22:11:57

力扣 长度最小的子数组

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张小明

前端开发工程师

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力扣 长度最小的子数组

一、题目概述

给定一个含有n正整数的数组nums和一个正整数target
请找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的连续子数组,并返回其长度。
如果不存在符合条件的子数组,则返回0


二、问题分析

1, 连续子数组 + 求最小长度

题目要求的是:

  • 连续子数组(不是子序列)

  • 和 ≥ target

  • 长度最小

这三个条件共同决定了本题非常适合使用滑动窗口(双指针)方法。


2, 为什么不能暴力枚举?

暴力做法是:

  • 枚举所有子数组

  • 计算每个子数组的和

时间复杂度为:

O(n²)

在数据规模较大时必然超时 ❌。


三、滑动窗口核心思想

滑动窗口的本质

维护一个区间[left, right],并保证:

  • right向右扩展:增加窗口内的元素

  • 当窗口内的和 ≥ target时:

    • 尝试移动left缩小窗口

    • 更新最小长度


适用条件

⚠️本题能够使用滑动窗口的关键前提是:

数组中的元素全部为正整数

因为只有正整数,窗口右移时,区间和才会单调递增
左移时才会单调递减

四、算法步骤详解

  1. 初始化:

    • left = 0

    • sum = 0

    • ans = n + 1(表示未找到)

  2. right0开始遍历数组:

    • nums[right]加入sum

  3. sum >= target时:

    • 更新最小长度:ans = min(ans, right - left + 1)

    • 移动left,缩小窗口:sum -= nums[left] left++

  4. 遍历结束: 如果ans未更新,返回0否则返回ans

五、代码

class Solution { public: int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) { int n = nums.size(); int left = 0; int sum = 0; int ans = n + 1; for (int right = 0; right < n; right++) { sum += nums[right]; while (sum >= target) { ans = min(ans, right - left + 1); sum -= nums[left]; left++; } } return ans == n + 1 ? 0 : ans; } };
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